Міністерство освіти і науки України

Сосницький сільськогосподарський технікум бухгалтерського обліку

ЗБІРНИК ПРАКТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

За редакцією В. М. Пуда

Сосниця 2017

Міністерство освіти і науки України

Сосницький сільськогосподарський технікум бухгалтерського обліку

Збірник практичних завдань з вищої математики

За редакцією В. М. Пуда

Сосниця 2016

Укладач:

В. М. Пуд – викладач математики ССТБО

Рецензенти:

О. М. Ляшок – викладач фізики та математики ССТБО

ЗАВДАННЯ

Для самостійної роботи з курсу «Вища математика» для студентів ІІ курсу:

5.03050901 “Бухгалтерський облік“

5.03050401 “Економіка підприємства“

Розглянуто та затверджено на засіданні ц/к природознавчих та фізико-математичних дисциплін

Протокол № від 2017 року

Голова ц/к Логвін Н.П.

Загальні методичні рекомендації

Успішна реалізація досягнень науково-технічного прогресу та вирішення завдань, які ставить ринкова економіка, тісно пов’язані з використанням математичних методів та моделей при вирішенні багатьох проблем із різноманітних областей людської діяльності. Особливо важливого значення набуває використання математичних методів і засобів обчислювальної техніки в умовах ринкової економіки при розв’язанні економічних задач. У зв’язку з цим для студентів необхідні як знання можливостей застосування математичних методів та моделей у практичній діяльності, так і розуміння необхідності їх використання.

Завдання для практичних занять розроблено відповідно до програми рекомендованої Міністерством освіти і науки України для студентів економічних спеціальностей навчальних закладів I - II рівнів акредитації і включають практичні завдання по таких темах: « Елементи лінійної алгебри», « Аналітична геометрія. Векторна алгебра»,» Вступ до математичного аналізу», « Диференціальне числення функції однієї змінної», «Диференціальне числення функції багатьох змінних», «Інтегральне числення та диференціальні рівняння».

Після вирішення завдань, зазначених у даному посібнику, у повному обсязі студенти зможуть:

1. розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера, Гаусса та матричним способом.

2. Обчислювати визначники n – порядку;

3. знаходити кут між векторами, довжину вектора, скалярний добуток векорів

4. знаходити кут між прямими; розрізняти рівняння та будувати пряму, коло, еліпс. Параболу, гіперболу за їх рівняннями;

5. знаходити границі послідовностей і функцій. Похідні функцій;

6. проводити дослідження функцій та будувати їх графіки;

7. знаходити частинні похідні та градієнти функцій багатьох змінних

8. знаходити екстремуми функцій багатьох змінних;

9. знаходити невизначений та обчислювати визначений інтгели;

10. обчислювати площі криволінійних трапецій а криволінійних фігур;

Тема1. Елементи лінійної алгебри. Практичне заняття 1.1.

Тема: Матриці, дії з ними.

Мета: Засвоїти поняття: матриця, елементи матриці, розмір матриці, протилежні матриці, транспоновані матриці. Ознайомитись з різновидами матриць, із сферами їх застосування. Набути навичок виконувати найпростіші дії з матрицями: множення на число, додавання та віднімання, множення матриць

Завдання 1.Знайти добуток матриць АВ або ВА.

а) А= (4 3 -2), В= .

б) А= , В= (4 -4 -1).

в) А= , В= .

г) А= , В= .

д) А= , В= .

Завдання 2. Задамо матриці.

А= ; В= ; С= . D= ; P=

Виконати дії. а) А*В-С*Д^Т; б) А*Р^Т+5А-Д

Завдання 3. За допомогою елементарних перетворень матриці знайти ранги матриць:

А= ; В= ; С= ; Д= .

Завдання 4. Знайти обернені матриці за заданими двома способами:

а) за допомогою формули алгебраїчних доповнень;

б) за допомогою елементарних перетворень матриць:

А= ; В= ; С= ; Д= Е= F= .