Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

«Финансовый университет

при Правительстве Российской Федерации»

Орловский филиал

Кафедра «Математика и информатика»

Филонова Е.С.

Теория игр

Учебно-методическое пособие

Для студентов, обучающихся по направлениям

080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент», 080500.62 «Бизнес-информатика»

Квалификация (степень) «Бакалавр»

Орел – 2013

ББК 65.23

Учебно-методическое пособие разработал:

кандидат физико-математических наук, доцент Филонова Е.С.

Рецензенты:

кандидат экономических наук, профессор кафедры «Математическое моделирование экономических и информационных систем» Финансового университета Орлова И.В.,

доктор экономических наук, профессор кафедры «Экономика и финансы» Орловского филиала Финансового университета Устенко А.А.

Учебно-методическое пособие обсуждено на заседании кафедры

«Математика и информатика»

Зав. кафедрой – кандидат физико-математических наук, доцент

Е.С. Филонова

Учебно-методическое пособие одобрено на заседании Ученого совета Орловского филиала

ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской федерации»

(протокол № 2 от 18 июня 2013 г.)

Е.С. Филонова. Теория игр. Учебно-методическое пособие. Для студентов, обучающихся по направлениям 080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент», 080500.62 «Бизнес-информатика» квалификация (степень) «Бакалавр». – Орел: «Картуш», 2013. – 85 с.

В учебно-методическом пособии приведен обзор основных понятий и положений дисциплины «Теория игр» для студентов, обучающихся по направлениям 080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент» , 080500.62 «Бизнес-информатика» квалификация (степень) «Бакалавр». Даны методические рекомендации по изучению дисциплины, выделены типовые задачи, представлены контрольные вопросы.

Пособие содержит задания для контрольной и лабораторной работ по дисциплине «Теория игр», задания для самостоятельной подготовки к экзаменационному зачету и тесты для самоконтроля.

© Е.С. Филонова, 2013

Содержание

Введение 5

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ИГР 10

Глава 1. Введение в теорию игр 10

1.1. Основные понятия и определения теории игр 10

1.2. Классификация игр 15

Глава 2. Антагонистические игры 19

2.1. Матричные игры в чистых стратегиях 19

Стратегии 2-го игрока 20

2.2. Мажорирование (доминирование, дублирование) стратегий 24

Глава 3. Решение игр в смешанных стратегиях 28

3.1. Геометрическое решение игр 2´2, 2´n, m´2 28

3.2. Приведение антагонистической игры к паре взаимно двойственных задач линейного программирования 44

РАЗДЕЛ 2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ТЕКУЩЕЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ 51

Глава 1. Выполнение контрольной работы 51

1.1. Порядок выполнения и оформления контрольной работы 51

1.2. Задания контрольной работы 52

Глава 2. Выполнение лабораторной работы 57

2.1. Порядок выполнения и оформления лабораторной работы 57

2.2. Задания для лабораторной работы 58

Глава 3. Материалы для подготовки к экзаменационному зачету 62

3.1. Тесты для самоконтроля 62

3.2. Задачи для самостоятельного решения 72

Литература 82

Введение

Повседневная деятельность экономиста (менеджера) связана с исследованием самых разнообразных хозяйственных (управленческих, производственных, финансово-экономических) ситуаций. Зачастую разрешение различных экономических проблем происходит интуитивно. Это не всегда дает наилучшие результаты деятельности.

Наиболее точную количественную оценку возможных вариантов экономических последствий при выборе того или иного решения можно получить в результате применения математических методов и математического моделирования исследуемых ситуаций, процессов, задач; последующего анализа моделей и их реализации.

Как показывает опыт успешных фирм, умение экономистов (менеджеров) самостоятельно создавать и анализировать модели с использованием «подручного» инструментария – офисных средств MS Excel (язык повседневного делового общения) – позволяет существенно повысить эффективность принимаемых решений, планов, сценариев и т.д.

В соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) и учебными планами ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве РФ» студенты бакалавриата, обучающиеся по направлениям 080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент», в рамках математического и естественнонаучного цикла изучают дисциплину «Теория игр». Данная дисциплина отнесена в перечень дисциплин по выбору.

Раздел «Теория игр» также включен в рабочие учебные программы дисциплин «Исследование операций» для студентов направления «Бизнес-информатика», «Методы оптимальных решений» для студентов направления «Экономика» и «Методы принятия управленческих решений» для студентов направления «Менеджмент». Все перечисленные дисциплины являются базовыми.

В соответствии с рабочей учебной программой дисциплина «Теория игр» знакомит с принципами и методами формирования теоретико-игровых моделей и их применения для анализа различных финансово-экономических задач по принятию оптимальных управленческих решений в условиях антагонистической конкуренции.

Конечной целью изучения дисциплины является формирование у студентов навыков к теоретической и практической деятельности по применению теоретико-игровых методов при принятии эффективных финансово-экономических решений в аналитических отделах экономических и финансовых служб, банков различных типов, страховых и консалтинговых компаний, налоговых инспекций, различных фирм и предприятий.

Изучаемые в теории игр понятия и методы являются средством решения ряда прикладных задач, эффективным методом проведения экономических исследований, элементом общей культуры экономиста и менеджера. Знания, приобретенные студентами при изучении дисциплины, могут быть использованы при последующем изучении дисциплин профессионального цикла, а также могут найти применение при выполнении индивидуальных заданий, курсовом и дипломном проектировании.

Задачи изучения дисциплины «Теория игр» вытекают из требований к результатам освоения и условиям реализации основной образовательной программы и компетенций, установленных федеральными государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлениям 080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент».

В процессе изучения теории игр перед студентами ставятся следующие задачи:

1) освоение теоретических основ дисциплины;

2) понимание важности и целесообразности применения теории игр для моделирования конфликтных ситуаций с целью принятия рациональных решений в разнообразных финансово-экономических задачах;

3) приобретение первоначальных умений и навыков по теоретико-игровому моделированию;

4) освоение аналитических и графических методов и компьютерных технологий реализации игровых моделей;

5) развитие логического, математического и алгоритмического мышления.

В комплексе с другими дисциплинами математического и естественнонаучного цикла ФГОС ВПО «Теория игр» обеспечивает формирование следующих компетенций бакалавров экономики и менеджмента:

1) владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

2) способность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, происходящие в обществе, и прогнозировать возможное их развитие в будущем (ОК-4);

3) владение методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-15);

4) способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

5) способность выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы (ПК-5);

6) способность использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10);

7) способность критически оценить предлагаемые варианты управленческих решений и разрабатывать и обосновывать предложения по их совершенствованию с учетом критериев социально-экономической эффективности, рисков и возможных социально-экономических последствий (ПК-13);

8) владение различными способами разрешения конфликтных ситуаций (ПК-6);

9) умение применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели (ПК-31);

10) способность выбирать математические модели организационных систем, анализировать их адекватность, проводить адаптацию моделей к конкретным задачам управления (ПК-32).

В результате изучения дисциплины студент должен:

а) знать:

- основные научные принципы и базовые понятия теории игр;

- точные и приближенные методы решения игр;

- концепции экономико-математического моделирования с помощью теории игр;

- эволюцию теории игр;

- основные принципы классификации (типологии) игр;

- методы практического построения и анализа теоретико-игровых моделей;

б) уметь:

- применять методы математического моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач;

- анализировать постановку задачи на выбор эффективных решений в различных финансово-экономических ситуациях;

- подбирать и строить подходящую теоретико-игровую модель;

- находить решение задачи с помощью модели и интерпретировать его в содержательных терминах решаемой задачи;

в) владеть:

- навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;

- методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов;

- навыками определения подходящего типа игры для моделирования конкретной ситуации;

- методикой использования совокупности инструментов и приемов ведения теоретико-игрового анализа с целью построения игровой модели и принятия оптимального решения;

-процедурами расчета функции выигрыша, цены игры, показателей эффективности и неэффективности полученных результатов.

Изучение дисциплины предусматривает проведение лекционных и практических занятий, использование элементов интерактивного обучения, выполнение контрольной и лабораторной работ, самостоятельную работу студента и сдачу экзаменационного зачета на ПЭВМ.

В данном учебно-методическом пособии приведен обзор основных понятий и положений дисциплины «Теория игр». Даны методические рекомендации по изучению дисциплины, выделены типовые задачи, представлены контрольные вопросы и тесты для самоконтроля. Пособие содержит задания для контрольной и лабораторной работ, а также для самостоятельной подготовки к экзаменационному зачету.