1. Материальная точка - модель реального тела размерами, которого в данных условиях можно пренебречь. При этом масса тела считается сосредоточенной в геометрической точке.

Система отсчета - тело от­сче­та, си­сте­ма ко­ор­ди­нат и при­бор из­ме­ре­ния вре­ме­ни

2. Траектория - это линия, которую описывает тело при своем движении.

Траектория бывает двух видов: в виде прямой линии (прямолинейной) и в виде кривой линии (криволинейной).

Путь - длина траектории.

Перемещение - направленный отрезок, соединяющий начальное и конечное положения тела.

3. Радиус-вектор – мат. величина, проведенная от начала отсчета до тела, имеющая длину, направление и точку приложения.

Скорость– быстрота перемещения радиус вектора.

Ускорение– быстрота изменения скорости.

Так как ско­рость – ве­ли­чи­на век­тор­ная, то она может ме­нять­ся по мо­ду­лю и на­прав­ле­нию, по­это­му уско­ре­ние имеет две есте­ствен­ные со­став­ля­ю­щие: тан­ген­ци­аль­ную (па­рал­лель­ную век­то­ру ско­ро­сти) и нормаль­ную (пер­пен­ди­ку­ляр­ную век­то­ру ско­ро­сти). a_n=v²/r ; a_t=v/t

Тан­ген­ци­аль­ная со­став­ля­ю­щая уско­ре­ния ха­рак­те­ри­зу­ет быст­ро­ту из­ме­не­ния ве­ли­чи­ны (моду­ля) ско­ро­сти. Тан­ген­ци­аль­ное уско­ре­ние все­гда кол­ли­не­ар­но ско­ро­сти.

1. Если тан­ген­ци­аль­ная со­став­ля­ю­щая уско­ре­ния со­на­прав­ле­на со ско­ро­стью, то дви­же­ние будет уско­рен­ное;

2. Если тан­ген­ци­аль­ная со­став­ля­ю­щая уско­ре­ния про­ти­во­на­прав­ле­на ско­ро­сти, то дви­же­ние будет за­мед­лен­ным.

Нор­маль­ная со­став­ля­ю­щая уско­ре­ния ха­рак­те­ри­зу­ет быст­ро­ту из­ме­не­ния ско­ро­сти по на­прав­ле­нию. Нор­маль­ное уско­ре­ние все­гда пер­пен­ди­ку­ляр­но ско­ро­сти и на­прав­ле­но к цен­тру по ра­ди­у­су тра­ек­то­рии, по ко­то­рой дви­жет­ся тело.

4. Равномерным называется такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути. При этом скорость тела не меняется. V=const, a=0. x=x₀+v_x*t

Равноускоренное прямолинейное движение — это прямолинейное движение, при котором мгновенная скорость за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину. U_x=U₀+a*t, S=(U_x+U₀)*t /2 a=const x=x₀+v_0x*t+(a_x*t² /2)

5. 1 закон Ньютона: (инерции: не пнёшь-не полетит) Существуют такие системы отсчета, относительно которых тела движутся прямолинейно и равномерно или покоятся, если на них не действуют силы или действие сил скомпенсировано.

Инерциальная система отсчета (ИСО) - система отсчета, в которой справедлив закон инерции: все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся в них прямолинейно и равномерно или покоятся в них. a=0

2 закон Ньютона: (движения: Как пнешь-так и полетит) Ускорение, приобретенное материальной точкой пропорционально вызывающей её силой, совпадает с её направлением и обратнопропорционально массе материальной точки. a= F_{равнодейств}/m

3 закон Ньютона: (взаимодействия 2-ух мат.точек: Как пнешь-так и получишь) Пусть одно тело действует на данное тело с силой F1, тогда данное тело действует на первое тело с силой F2, равной по модулю силе F1 и противоположной по направлению. (равны по величине, противоположны по направлению, приложены к разным телам, имеют одинаковую природу). F12 = - F21

6. Масса - количественная мера инертности тела, т.е. способности тела приобретать определенное ускорение под действием силы. m = F/a

 Cила  F - это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

7. Импульс тела – произведение массы тела на его скорость. (кг*м/с)

Импульс – векторная физ. величина, являющаяся мерой механического движения тела. Направление импульса совпадает с направлением скорости.

Закон сохранения импульса: В замкнутой системе векторная сумма импульсов тел до взаимодействия = векторной сумме импульсов тел после взаимодействия. m1v1+m2v2=m1u1+m2u2

Закон изменения импульса: Приращение импульса системы тел = импульсу равнодействующей всех внешних сил, действующих на систему, за соответствующий промежуток времени.

8. Закон всемирного тяготения Ньютона: Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. F=G*( m1*m2 / r² ) m1, m2 - массы тел R - расстояние между центрами тел G = 6,67·10^-11 Нм²/кг – константа

9. Любое тело, находящееся вблизи поверхности Земли, подвергается действию силы тяготения F, под действием которой и в согласии со вторым законом Ньютона тело начнет движение с ускорением свободного падения g. Значит, в системе отсчета, связанной с Землей, на всякое тело массой m действует сила P=m*g, называемая силой тяжести. 

Вес тела-сила, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору (или подвес), не дающему телу свободно падать.

Если тело покоится или движется прямолинейно и равномерно, то его вес равен силе тяжести,

Если тело движется ускоренно, то его вес зависит от этого ускорения и его направления относительно направления вектора ускорения свободного падения.

Если тело движется с ускорением а, направленным вертикально вверх, то его вес  Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называют перегрузкой.

Если тело движется с ускорением а, направленным вертикально вниз (т.е. совпадающим с направлением ускорения свободного падения), то его вес уменьшается.

При свободном падении  . Следовательно, в данном случае  , т.е вес отсутствует. Если тело движется только под действием силы тяжести (свободно падает), то оно находится в состоянии невесомости. Характерным признаком этого состояния является отсутствие у свободно падающих тел деформаций и внутренних напряжений. Причина невесомости тел заключается в том, что сила тяжести сообщает свободно падающему телу и его опоре (или подвесу) одинаковые ускорения.

10. Силы трения – это силы, возникающие при соприкосновении поверхностей двух тел или частей одного тела и препятствующие их взаимном перемещению. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело. Силы трения, как и упругие силы, имеют электромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел. Fтр = μN ( мю-коэф.трения, N-сила реакции опоры=m*g).

Если силы трения действуют между различными соприкасающимися телами (например, между телом и плоскостью, по которой оно движется или находится в покое), то такое трение называется внешним. Три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения. Скольжения – всегда направлена противоположно скорости движения тела(Fтр = μN) Качения-при качении тела по поверхности(колесо). Покоя-при попытке сдвинуть предмет с места. Противоположна приложенной силе или направлению возможного движения.

11. Сила упругости – сила, возникающая при деформации тел, стремится вернуть тело в исходное положение. Силы упругости имеют электромагнитную природу.

Закон Гука: Сила упругости, возникающая в теле при упругих деформациях, прямо пропорциональна его удлинению. F_упр = -k*x (жесткость пружины* удлинение пружины). Коэффициент k называется жесткостью тела. В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м).

12. Модуль Юнга- физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации. Зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. Показывает напряжение, которое необходимо приложить к телу, чтобы удлинить его в 2 раза. Для различных материалов модуль Юнга меняется в широких пределах. Сталь E=2*10¹¹ Н/м² , Резина Е=2*10⁶ Н/м² или Па (Паскали).

13. Работа силы- физическая величина, равная произведению модуля вектора силы на модуль вектора перемещения и на косинус угла между этими векторами. A=F*S*cosa

 Работа силы характеризует действие силы на тело при некотором перемещении и определяет изменение модуля скорости подвижной точки.

Работа силы тяжести A=m*g*h; работа силы упругости A= (k*x²)/2; работа силы трения A= -F*S.

Мощность- работа силы, совершаемая в единицу времени. Характеризует быстроту совершенной работы. N=A/t (отношение работы к промежутку времени, в течение которого совершена эта работа)

14. Кинетическая энергия поступательно движущегося тела-эенергия относительного движения тел. = половине произведения массы тела на квадрат его скорости. E_k=mv²/2, E_k=[дж]. Кинетическая энергия вращательного движения E_k=Jω²/2, где J-момент инерции тела, ω- угловая скорость

15. Потенциальная энергия - механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Принято различать потенциальную энергию тел, находящихся под действием гравитационных сил, силы упругости, архимедовой силы. Энергия, которой обладают предметы в состоянии покоя.

16. Потенциальная энергия в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближенно выражается формулой Ep= m*g*h (Дж) – (масса тела*ускорение свободного падения*высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем)

17. Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Ер=(k*x² ) /2 (жесткость тела «Дж/м²» * удлинение или сжатие тела «М»)

18. Механическая энергия- способность тела совершать работу. 1) кинетическая-энергия движущихся тел. 2) потенциальная-энергия, которой обладают предметы в состоянии покоя.

Закон сохранения механической энергии: Е=Ек+Ер –полная механическая энергия тела или замкнутой системы тел, на которые не действуют силы трения, остается постоянной. Энергия тела никогда не исчезает и не появляется вновь: она лишь превращается из одного вида в другой. Ек1+Еп1=Ек2+Еп2

Закон изменения механической энергии: Изменения механической энергии системы равно сумме работы сил трения и изменения во времени потенциальной энергии, обусловленного зависимостью от времени действующих на систему сил.

19. Вращательное движение твердого тела – движение, при котором все его точки движутся в плоскостях, перпендикулярных некоторой неподвижной прямой, и описывают окружности с центрами, лежащими на этой прямой, называемой осью вращения.

Угол поворота-двугранный угол, который образуется при вращении тела, между подвижной и неподвижной плоскостями. (радиан)

У гловая скорость- это вектор численно равный углу поворота радиус-вектора за единицу времени и направленный так, что с его острия движение точки совершается против часовой стрелки. Начало W находится в точке О.

20. У гловое ускорение – вектор, направленный вдоль оси вращения и его проекция на ось вращения равняется первой производной от угловой скорости по времени или второй производной от угла поворота по времени .

Связь между линейной и угловой скоростью. Скорость точки, движущейся по окружности, часто называют линейной скоростью, чтобы подчеркнуть ее отличие от угловой скорости. При вращении твердого тела разные его точки имеют разные линейные скорости, но угловая скорость для всех точек одинакова. Между линейной скоростью какой-либо точки вращающегося тела и угловой скорость существует связь. Точка, лежащая на окружности радиуса R, за один оборот пройдет путь 2πR. А так как, время одного оборота тела есть период Т, то модуль линейной скорости можно найти так: v=2πR/T=2πRν или v=ωR. Отсюда видно, что, чем дальше расположена точка тела от оси вращения, тем больше ее линейная скорость.

Скорость тела, направленную по касательной к окружности, называют линейной. Угловой скоростью w называют величину, равную отношению угла поворота Df радиуса-вектора точки, движущейся по окружности к промежутку времени Dt, в течение которого произошел этот поворот:

21. Момент инерции тел – мера инертности при вращательном движении. Физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

Ч тобы определить моменты инерции тела относительно произвольной оси, следует воспользоваться теоремой Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси вращения равен сумме момента инерции тела относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями: J=J_с+m*d² (масса тела, расстояние от центра масс до выбранной оси вращения) кг*м²

22. Кинетическая энергия вращающегося тела

23. О сновное уравнение динамики вращательного движения Согласно уравнению (5.8) второй закон Ньютона для вращательного движения (угловое ускорение*момент инерции тела относительно оси Z)

П о определению угловое ускорение  и тогда это уравнение можно переписать следующим образом с учетом (5.9) или 

Это выражение носит название основного уравнения динамики вращательного движения и формулируется следующим образом: изменение момента количества движения твердого тела  , равно импульсу момента  всех внешних сил, действующих на это тело.

Кинетическая энергия вращательного движения — энергия тела, связанная с его вращением.

Основные кинематические характеристики вращательного движения тела — его угловая скорость ( ) и угловое ускорение. Основные динамические характеристики вращательного движения — момент импульса относительно оси вращения z:

и кинетическая энергия где I_z — момент инерции тела относительно оси вращения.

Похожий пример можно найти при рассмотрении вращающейся молекулы с главными осями инерции I₁, I₂ и I₃. Вращательная энергия такой молекулы задана выражением

где ω₁, ω₂, и ω₃ — главные компоненты угловой скорости.

В общем случае, энергия при вращении с угловой скоростью   находится по формуле:

, где   — тензор инерции.

24. 

25. Основные положения мкт строения вещества.

1. Все вещества состоят из мельчайших частиц – молекул (простейшие молекулы состоят из одного атома), которые находятся на определённых расстояниях друг от друга. Доказательства – сжимаемость, диффузия.

2. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении. Доказательства – испарение, диффузия, броуновское движение.

3. Молекулы связаны друг с другом силами молекулярного взаимодействия, которые в зависимости от расстояния между молекулами являются либо силами отталкивания, либо силами притяжения. Доказательства – трудность сжатия или растяжения твёрдых и жидких тел.

26. Количество вещества - это физическая величина, прямо пропорциональная числу частиц, составляющих данное вещество и входящих во взятую порцию этого вещества.

Единица количества вещества - моль - отвечает такому количеству вещества, которое содержит 6,02 · 10²³ частиц этого вещества (число Авогадро). Если числу Авогадро приписать единицу измерения моль−1, то получится физическая константа - постоянная Авогадро (обозначение NА): NА = 6,02 · 10²³ моль−1

Масса одного моля называется молярной массой и обозначается буквой μ (мю).

Количество вещества ν можно найти следующим образом: или  v-кол-во в-ва (моль)

где m – масса вещества, М-молярная масса(кг/моль), N – количество молекул в этом веществе, Na-число Авогадро

27. Идеальный газ.

Вещество может находиться в трёх агрегатных состояниях – газообразном, жидком и твёрдым. Переход из одного состояния в другое называется фазовым переходом. Рассмотрим самое простое из этих состояний – газообразное.

Опыт показывает, что газ собственной формы не имеет, а равномерно заполняет весь доступный ему объём. Молекулы газа могут двигаться в пространстве в самых различных направлениях, периодически сталкиваясь с другими молекулами или со стенками сосуда. На основании I-го закона Ньютона, между столкновениями молекулы движутся равномерно и прямолинейно. При столкновении направление и величина скорости молекул меняется. Получается, что молекулы совершают хаотическое движение. Это послужило причиной того, что данное состояние вещества назвали газом, что означает «хаос».

Модель идеального газа:

1. Размеры молекул малы по сравнению со средним расстоянием между ними; молекулы можно принять за материальные точки;

2. Силы притяжения между молекулами не учитываются, а силы отталкивания возникают только при соударениях;

3. М олекулы сталкиваются друг с другом как абсолютно упругие шары, движение которых описывается законами классической механики (в этом случае принимать молекулы за материальные точки нельзя).

28. Основное уравнение МКТ идеального газа выведено в предположении, что давление газа есть результат ударов его молекул о стенки сосуда. Это уравнение связывает микропараметры газа с его макропараметрами.

29. Связь давления и температуры Опытным путем можно убедиться в пропорциональности давления газа его температуре. Одновременно выяснено, что давление прямо пропорционально концентрации частиц: P = nkT, где Т – абсолютная температура, k-постоянная величина, равная 1.38•10-23Дж/К. Фундаментальную величину, имеющую неизменное значение для всех газов, называют постоянной Больцмана. Сравнивая зависимость давления от температуры и основное уравнение МКТ газов, можно записать: ‹Eк› = 3kT : 2 Среднее значение кинетической энергии движения молекул газа пропорционально его температуре. То есть температура может служить мерой кинетической энергии движения частиц.