5.4 Непосредственные умозаключения

Выделяют следующие разновидности непосредственных умозаключений:

– превращение;

– обращение;

– контрапозиция (противопоставление предикату и противопоставление субъекту);

– умозаключение по логическому квадрату.

Пример 12. Непосредственное умозаключение
	Некоторые вулканы Камчатки – действующие.
	Некоторые вулканы Камчатки не являются потухшими.

Превращение – это вид непосредственного умозаключения, в котором устанавливается связь между термином, являющимся субъектом посылки, и термином, противоречащим предикату посылки, т. е. предицирующая связка и предикат посылки в заключении меняются на противоположные (пример 12).

В результате операции превращения меняется качество суждения, но количество остается прежним. Исходное суждение – частноутвердительное (I) превращается в частноотрицательное (O).

В соответствии с этим правильными будут следующие схемы превращений:

1) общеутвердительное в общеотрицательное:

Схема 16.
	A Все S суть P
	E Ни один S не суть не-P

2) общеотрицательное в общеутвердительное:

Схема 17.
	E Ни один S не суть P
	A Все S суть не-P

3) частноутвердительное в частноотрицательное:

Схема 18.
	I Некоторые S суть P
	O Некоторые S не суть не-P

4) частноотрицательное в частноутвердительное:

Схема 19.
	O Некоторые S не суть P
	I Некоторые S суть не-P

Обращение – такое непосредственное умозаключение, в заключении которого субъект посылки становится предикатом, предикат – субъектом (примеры 13, 14). В зависимости от распределенности терминов в посылке различают два вида обращения: 1) обращение с ограничением или приращением и 2) простое (чистое) обращение.

Пример 13. Обращение с ограничением
	Все студенты – учащиеся.
	Некоторые учащиеся – студенты.
Пример 14. Чистое обращение
	Некоторые студенты – спортсмены.
	Некоторые спортсмены – студенты.

Простое обращение имеет
место в том случае, если оба термина посылки являются распределенными или оба являются нераспределенными. Такого рода обращения возможны с общеутвердительными выделяющими, частноутвердительными и общеотрицательными
суждениями.

Логические схемы правильных простых обращений:

1) общеутвердительное (выделяющее) в общеутвердительное (выделяющее):

Схема 20.
	A Все S суть P
	A Все P суть S

2) частноутвердительное в частноутвердительное:

Схема 21.
	I Некоторые S суть P
	I Некоторые P суть S

3) общеотрицательное в общеотрицательное:

Схема 22.
	E Ни один S не суть P
	E Ни один P не суть S

Логические схемы обращений с ограничением или приращением:

1) общеутвердительное в частноутвердительное (с ограничением):

Схема 23.						Пример 15. Обращение с ограничением
	A Все S суть P						Все преступления являются правонарушениями.
	I Некоторые P суть S						Некоторые правонарушения – преступления.

2) частноутвердительное (выделяющее) в общеутвердительное (с приращением):

Схема 24.							Пример 16. Обращение с приращением
	I Некоторые S суть P								Некоторые музыканты – композиторы.
	A Все P суть S								Все композиторы – музыканты.

Правило исключения: обращение нельзя производить, если в качестве посылки используется частноотрицательное суждение.

Противопоставление предикату (контрапозиция предикату) – непосредственное умозаключение, в заключении которого субъектом становится термин, противоречащий предикату посылки, а предикатом – субъект посылки. Противопоставление представляет собой последовательно произведенное превращение и обращение. Это означает, что все сказанное выше о превращениях и обращениях будет справедливо и в отношении противопоставлений.

Логические схемы правильных противопоставлений предикату:

1) общеутвердительные в общеотрицательные:

Схема 25.
	A Все S суть P
	E Ни один не-P не суть S

2) общеотрицательные в частноутвердительные:

Схема 26.
	E Ни один S не суть P
	I Некоторые не-P суть S

3) частноотрицательные в частноутвердительные:

Схема 27.
	O Некоторые S не суть P
	I Некоторые не-P суть S

Правило исключения: если в качестве посылки используется частноутвердительное суждение, то произвести контрапозицию невозможно!

Противопоставление субъекту (контрапозиция субъекту) – это непосредственное умозаключение, предполагающее последовательное применение обращения и превращения.

Логические схемы правильных противопоставлений субъекту:

1) общеутвердительные в частноотрицательные:

Схема 28.
	A Все S суть P
	O Некоторые P не суть не-S

2) общеотрицательные в общеутвердительные:

Схема 29.
	E Ни один S не суть P
	A Все P суть не-S

3) частноутвердительные в частноотрицательные:

Схема 30.
	I Некоторые S суть P
	O Некоторые P не суть не-S

Учитывая отношения между категорическими суждениями А, Е, I и О, которые выражаются при помощи логического квадрата, а также основываясь на знании истинности или ложности соответствующих суждений, можно строить следующие виды умозаключений по логическому квадрату:

1. Непосредственные умозаключения, основанные на свойствах противоречия (контрадикторности):

а) из истинности общеутвердительного следует ложность частноотрицательного суждения:

Схема 31.
	A Все S суть P
	Неверно, что некоторые S не суть P

б) из истинности общеотрицательного суждения следует ложность частноутвердительного:

Схема 32.
	E Ни один S не суть P
	Неверно, что некоторые S суть P

в) из истинности частноутвердительного следует ложность общеотрицательного:

Схема 33.
	I Некоторые S суть P
	Неверно, что ни один S не суть P

г) из истинности частноотрицательного суждения следует ложность общеутвердительного:

Схема 34.
	O Некоторые S не суть P
	Неверно, что все S суть P

д) из ложности общеутвердительного следует истинность частноотрицательного:

Схема 35.
	Неверно, что все S не суть P
	O Некоторые S не суть P

е) из ложности общеотрицательного следует истинность частноутвердительного:

Схема 36.
	Неверно, что ни один S не суть P
	Неверно, что некоторые S суть P

ж) из ложности частноутвердительного следует истинность общеотрицательного:

Схема 37.
	Неверно, что некоторые S суть P
	E Ни один S не суть P

з) из ложности частноотрицательного следует истинность общеутвердительного:

Схема 38.
	Неверно, что некоторые S не суть P
	A Все S суть P

2. Непосредственные умозаключения, основанные на свойствах контрарности (противоположности):

а) из истинности общеутвердительного следует ложность общеотрицательного:

Схема 39.
	A Все S суть P
	Неверно, что ни один S не суть P

б) из истинности общеотрицательного следует ложность общеутвердительного:

Схема 40.
	E Ни один S не суть P
	Неверно, что все S суть P

3. Непосредственные умозаключения, основанные на свойствах субконтрарности (подпротивоположности):

а) из ложности частноутвердительного следует истинность частноотрицательного:

Схема 41.
	Неверно, что некоторые S суть P
	O Некоторые S не суть P

б) из ложности частноотрицательного следует истинность частноутвердительного:

Схема 42.
	Неверно, что некоторые S не суть P
	I Некоторые S суть P

4. Умозаключения, основанные на свойствах подчинения:

а) из истинности общеутвердительного суждения следует истинность частноутвердительного:

Схема 43.
	A Все S суть P
	I Некоторые S суть P

б) из истинности общеотрицательного следует истинность частноотрицательного:

Схема 44.
	E Ни один S не суть P
	O Некоторые S не суть P

в) из ложности частноутвердительного следует ложность общеутвердительного:

Схема 45.
	Неверно, что некоторые S суть P
	Неверно, что все S суть P

г) из ложности частноотрицательного суждения следует ложность общеотрицательного:

Схема 46.
	Неверно, что некоторые S суть P
	Неверно, что все S суть P