3.2.3 Разделительные умозаключения
Разделительно-категорическое умозаключение. В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка – разделительное (дизъюнктивное) суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Разделительно-категорическое суждение имеет два правильных модуса: а) утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens) и отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens).
Утверждающе-отрицающий
модус
(modus
ponendo tollens)
– это вид разделительно-категорического
умозаключения, в котором утверждение
одного из членов дизъюнкции влечет
отрицание другого. В категорической
посылке производится утверждение одной
альтернативы разделительного суждения.
В заключении отрицаются все остальные
альтернативы (схема 10). Формулами
данных модусов на языке пропозициональной
логики будут соответственно
и
.
Схема 10 |
|||||||||
|
Либо A, либо B |
|
|
|
|
Либо A, либо B |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
не-B |
|
|
|
|
не-A |
|
|
|
В данном виде разделительно-категорического умозаключения из истинных посылок следует истинное заключение при условии, что все суждения, входящие в разделительную посылку, исключают друг друга, т. е. дизъюнкция (разделение) является строгой (пример 5). Вывод не будет следовать с необходимостью, если нет строгой дизъюнкции.
Пример 5 |
||
|
Приговор суда может быть либо обвинительным (A), либо оправдательным (B). Приговор по данному делу был обвинительным (A). |
|
|
Приговор по данному делу не был оправдательным (не-B). |
|
Схема 11 |
|||||||||
|
A или B |
|
|
|
|
A или B |
|
|
|
|
не-A |
|
|
|
|
не-B |
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
A |
|
|
|
и
.
В данном виде разделительно-категорического умозаключения из истинных посылок следует истинное заключение при условии, что в разделительной посылке перечислены все возможные альтернативы, т. е. дизъюнктивная посылка должна быть закрытым (полным) суждением (пример 6).
Пример 6 |
||
|
Преступление совершил Иванов (A) или Петров (B). Следствием установлена непричастность Иванова (A). |
|
|
Преступление совершил Петров (B). |
|