2. Расчёт зубчатой передачи редуктора

2.1 Примем для шестерни и колеса одну и ту же марку стали с размерной термообработкой: для шестерни – сталь 40Х улучшенную с НВ270, для колеса – сталь 40Х улучшенную с НВ245.

2.2 Допускаемые контактные напряжения

,

где = 2НВ+70 (для колеса)

= 1,15 – коэффициент безопасности

= 1 – коэффициент долговечности при длительной эксплуатации.

2.3 Внешний длительный диаметр колеса

= K_d*

(2.2)

где K_d = 99 – для прямозубых передач

K_d = 86 – для колёс с круговыми зубьями

= 1,35 – при консольном расположении шестерни

= 0,285 – при проектировании редукторов с параметрами по ГОСТ

Полученное значение d_l2 округляют по ГОСТ 12289-76

в мм: 50; (56); 63; (71); 80; (90); 100; (112); 125; (140); 160; (180); 200; (225); 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600.

Предпочтительными являются значения без скобок.

2.4 Числа зубьев колёс

рекомендуют выбирать z₁ = 18…32

Примем z₁ – число зубьев шестерни

Число зубьев колеса

z₂ = z_1*u_p

(2.3)

округляют до целого числа

Тогда

u_p = ,

(2.4)

Отклонение от заданного

∆u = _* 100%

(2.5)

По ГОСТ 12289-76 ∆u ≤ 3%

1. Внешний окружной модуль

m_e =

(2.6)

2.6 Уточняем значение

= m_e*z₂

(2.7)

Отклонение от стандартного значения

∆ = _*100%

Допускается ∆ ≤ 2%

7. Углы длительных конусов

ctg δ₁ = u_p;

δ₂ = 90^o-δ₁;

δ₁ = arcctg u_p

(2.8)

2.8 Внешнее конусное расстояние

R_e = 0,5*m_e* ,

(2.9)

2.9 Длина зуба

b =

(2.10)

Принимаем b=

2.10 Внешний делительный диаметр шестерни

d_l1 = m_l*z₁

(2.11)

2.11 Средний делительный диаметр шестерни

d₁ = 2(R_e – 0,5b)sin δ₁,

(2.12)

2.12 Внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев)

= +2m_e*cos δ₁

= +2m_e*cos δ₂

(2.13)

2.13 Средний окружной модуль

m =

(2.14)

2.14 Средний делительный диаметр колеса

d₂ = m_*z₂

(2.15)

2.15 Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

_bd =

2.16 Средняя окружная скорость колёс

V = ,

(2.17)

где d₁ – в м.

Для конических передач назначают 7-ю степень точности.

2.17 Коэффициент нагрузки

К_н = _{* *} ,

(2.18)

где – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, таблица 5.

= 1 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями.

= коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, таблица 6.

2.18 Проверяем контактное напряжение

=

(2.19)

2.19 Силы в зацеплении

F_t =

(2.20)

окружная радиальная для шестерни, равная осевой для колеса

= = F_t*tg α _* cos δ₁,

(2.21)

где α=20^о – угол профиля зуба

Осевая для шестерни, равная радиальной для колеса.

= = F_t­­­­­­ _* tg α _* sin δ₁

(2.22)

Результаты расчётов сводим в таблицу 2.1

Таблица 2.1 – Геометрические параметры зубчатой передачи.

Наименование	Обозначение	Величина
Передаточное число	up
Число зубьев шестерни колеса	z1 z2
Внешний окружной модуль, мм	me
Средний окружной модуль, мм	m
Углы длительных конусов, град	δ1 δ2
Средний делительный диаметр шестерни, мм	d1
Продолжение таблицы 2.1
колеса, мм	d2
Внешний делительный диаметр шестерни, мм колеса, мм
Внешний диаметр (по вершинам зубьев) шестерни, мм; колеса, мм
Внешнее конусное расстояние, мм	Rl
Длина зуба, мм	b