3. Особенности геометрии цилиндрических косозубых передач.

В отличие от прямых зубьев, косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине (отсутствует зона однопарного зацепления), а постепенно в направлении, показанного стрелкой, от 1 к 3 (рис.2). В зацеплении находятся три пары зубьев (1, 2, 3). В прямозубом зацеплении нагрузка с одного зуба на другой передается мгновенно, а в косозубых – постепенно по мере захода в зацепление.

Рис. 2

Здесь: - ширина зуба;

- окружной шаг;

- нормальный шаг;

- осевой шаг;

- угол наклона зуба к основному цилиндру;

- коэффициент торцевого перекрытия.

Рассматривая поле зацепления, ограниченное шириной зуба и произведением

.

Нормальный шаг и нормальный модуль

Для косозубых цилиндрических колёс является основной расчетной величиной, он уточняется по ГОСТ 13755-81 и по нему рассчитываются все параметры зубчатого колеса.

Обозначив S, число одновременно зацепляющихся зубьев или

Наибольшая длина контактной линии пары зубьев , где коэффициент торцевого перекрытия - (для нефланкированных передач без смещения, (+) – для внешнего зацепления, (-) – для внутреннего зацепления).

При увеличении числа зубьев z₁ и z₂ коэффициент увеличивается и, наоборот, с увеличением угла наклона β коэффициент торцевого перекрытия уменьшается.

Наибольшая длина контактных линий косозубого зацепления

. Учитывая (коэффициент точности взаимодействия и изменения общей длины контактной линии), получим

где

Преимущества применения зубчатых передач.

1. Большая нагрузочная способность, большая прочность по контактным и изгибным напряжением по сравнению с прямозубыми.

2. Большая продолжительность зацепления и плавность работы, что уменьшает динамические нагрузки, шум и вибрации.

3. Снижает неравномерность распределения нагрузки по длине линии контакта зуба.

4. Имеется возможность изготовления колес с минимальным числом зубьев z_min=14 без подрезания ножек зубьев.

Недостатки применения зубчатых передач.

Наличие осевых сил, что требует расчетной и конструкторской проверки подшипниковых узлов, на которых установлены зубчатые колеса. Чем больше угол наклона зуба, тем выше нагрузочная способность и плавность работы передачи. Однако при этом возрастают осевые усилия и уменьшается - коэффициент торцевого перекрытия зубьев, что ограничивает угол наклона зубьев.

В редукторостроении применяют , а в шевронных передачах .

3. Силы в зацеплении косозубой передачи.

Рис. 3

На рис. 3а F_n – сила нормального давления, действующая по нормали к профилю зуба, условно приложена в полюсе Р зацепления зубчатых колес на середине длины зуба.

На рис. 3б показано обозначение сил, действующих в цилиндрической косозубой передаче с левым наклоном зубьев, ведущей шестерней и ведомым колесом. В этом случае

знак обозначает окружную силу F_t, направленную к наблюдателю, а знак обозначает окружную силу F_t, направленную от наблюдателя, а зацепление зубчатых колес условно отодвинуто друг от друга.

. Н – окружная сила, где H·м, d₁ – диаметр начальной окружности шестерни.

В сечении n-n радиальная сила , где - вспомогательная сила, - угол зацепления в нормальном сечении, .

Из основного рисунка , откуда .

Таким образом, Н. Осевая сила Н.

Возвращаясь к силе нормального давления, из сечения n-n находим . Окончательно

Прямозубая передача является частным случаем косозубой. Если , то , Н.

В шевронных передачах и передачах с раздвоенным потоком мощности осевые силы уравновешиваются (рис.4), что позволяет применять большие углы наклона зуба до .

Рис. 4. Силы, действующие в зацеплении шевронной передачи.