11.1. Материалы валов

Для осей и валов, передающих средние и легкие нагрузки, применяют углеродистые стали Ст 4, Ст 5 без термообработки.

В ответственных тяжело нагруженных конструкциях используют термически обрабатываемые среднеуглеродистые и легированные стали марок 40, 45, 40Х, 40ХН, 40ХН2МА, 30ХГСА и др. Валы из этих сталей подвергают улучшению (закалке с высоким отпуском) или поверхностной закалке (нагрев ТВЧ) с низким отпуском, это особенно важно для зубьев валов – шестерен.

Если валы установлены на опорах скольжения, то для обеспечения высокой твердости цапф и шеек, применяют цементируемые стали марок 20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ или азотируемые типа 38Х2МЮА. Критериями работоспособности валов являются прочность, жесткость и виброустойчивость.

11.2. Расчет валов на прочность

Предварительный (проектный) расчет

При разработке конструкции узла необходимо определить по простейшим аналитическим зависимостям ориентировочный диаметр вала, т.к. неизвестны напряжения изгиба, зависящие от расстояния между опорами. Поэтому диаметр вала определяют только по известному крутящему моменту при пониженных допускаемых напряжениях при кручении МПа.

; , откуда

; или мм (11.1)

где N – в кВт или мм где N – в л.с. (11.2)

Можно ориентироваться на диаметр сопряженного вала аналогичного редуктора по соотношению:

. (11.3)

11.3 Расчет вала на статическую прочность

По чертежу вала составляют расчетную схему, в которой вал рассматривают как балку на шарнирных опорах, к которым прикладывают внешние силы и моменты, действующие в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

При использовании радиального подшипника качения, заменяющую его шарнирную опору, располагают на середине длины подшипника (рис.90а).

Рис. 90

Для радиально – упорного шарнир размещают на пересечении оси вала с нормалью, проведенной через середину контактных площадок тел качения с дорожкой качения наружного кольца подшипника (рис. 90б,в). Если в одной опоре размещают два подшипника качения, то шарнир размещают так, как показано на рис. 90г.

В качестве примера расчета на статическую прочность приведена проверка на прочность и жесткость вала червяка одноступенчатого червячного редуктора. Определено опасное сечение вала по эпюрам изгибающих и крутящих моментов, при запасе прочности n=1,5…2,5.

11.4. Проверка вала червяка на статическую прочность и построение эпюр

Диаметр червяка , определяется при расчете передачи на контактные и изгибные напряжения. Однако прочность и жесткость вала червяка необходимо дополнительно проверить по формулам сопротивления материалов как цилиндрическую балку диаметром лежащую на двух опорах.

Расстояние между опорами определяется из компоновки редуктора или предварительно задается (рис.91): мм.

В вертикальной плоскости действуют осевая сила червяка и радиальная сила , создающие изгибающие моменты:

Рис.91

В горизонтальной плоскости действует окружная сила червяка создающая изгибающий момент:

где величины и приведены в мм.

Суммарный изгибающий момент определяется по формуле:

Соответствующее напряжение изгиба в среднем сечении червяка:

где диаметр , мм, момент , Нм.

Напряжение растяжения-сжатия от действия осевой силы :

Напряжение кручения от момента :

Эквивалентное напряжение в червячном вале и условие прочности определяются по энергетической теории прочности по формуле:

,

где для галтели,

Если условие прочности удовлетворяется (<), то выполнять расчет на усталостную выносливость не требуется. Если условие не соблюдается (>), то необходимо в рабочем проекте уменьшить расстояние между опорами , либо повысить механические характеристики материала червяка.

Кроме того, необходим расчет на усталостную выносливость. При этом следует учитывать влияние вида и характера изменения напряжений. Изгибные напряжения изменяются по симметричному циклу с амплитудой и средним напряжением (рис. 92а). Крутящий момент и напряжения от кручения изменяются по пульсационному (отнулевому) циклу с амплитудой и средним напряжением (рис. 92б).

Рис. 92

Если необходима проверка вала червяка на усталостную выносливость, определяют:

а) коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям

,

где коэффициент концентрации напряжений .

б) коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям:

где Мпа; , - масштабный фактор - .

в) общий коэффициент безопасности по переменным напряжениям в опасном сечении червяка:

.

Более точная методика расчета валов на усталостную прочность изложена в [1].