5.3. Допускаемые изгибающие напряжения
При расчете зубчатой передачи на изгибную выносливость определяют допускаемые напряжения раздельно для шестерни и колеса:
МПа, (5.4)
МПа. (5.5)
Здесь
- предел изгибной выносливости зубьев,
соответствующий базовому числу циклов
перемены напряжений (
).
Определяется по таблице 15;
-
коэффициент, учитывающий влияние
двухстороннего приложения нагрузки
(реверсивности);
- при одностороннем приложении нагрузки.
При
работе обеими сторонами зуба и постоянной
нагрузке
при улучшении и нормализации;
при H ≥ HRC
45;
для азотированных колес.
-
коэффициент безопасности.
:
-
коэффициент, учитывающий химико-термическую
обработку материала зубчатых колес и
ответственность передачи (табл.15);
-
коэффициент, учитывающий способ получения
заготовки;
-
для поковок и штамповок;
- для проката;
-
для отливок.
коэффициент
долговечности, где
- базовое число циклов перемены напряжений;
- эквивалентное число циклов перемены
напряжений.
Предел выносливости при изгибе , коэффициент Таблица 15
Термическая или химикотермическая обработка |
Твердость зубьев |
Сталь |
, МПа |
, при вероятности не разрушения 0,99 |
|
на поверхности |
в сердцевине |
||||
Нормализация, улучшение |
180…350 НВ |
Углеродистые и легированные стали |
1,8ННВ |
1,75 |
|
Объемная закалка |
HRC 45…55 |
Стали легированные 40Х, 40ХН, 40ХНМА |
500 550 550 |
1,85 |
|
Закалка ТВЧ по контуру зубьев (m3мм), толщина закаленного слоя у переходной поверхности 0,2m…0,4m |
HRC 45…55 |
270…300 НВ |
Стали легированные (40ХН, 40ХНМА), содержащие углерод 0,35…0,5%, никель 1% и более |
700 |
1,75 |
Прочие легированные стали, содержащие углерод 0,35…0,45% (40Х, 35ХМ, 45ХЦ) |
600 |
||||
Закалка ТВЧ сквозная (m 3мм), закаленный слой распространяется на все сечение зуба, толщина слоя между зубьями 0,5m…1,0m |
HRC 45…55 |
HRC 45…55 |
Стали легированные (40ХН, 40ХНМА), содержащие углерод 0,35…0,5%, никель 1% и более |
600 |
1,75 |
Прочие легированные стали, содержащие углерод 0,35…0,45%, (40Х, 35ХМ, 45ХЦ) |
500 |
||||
Цементация с автоматическим регулированием процесса |
HRC 57…63 |
|
Стали, содержащие никель более 1% и хром 1% и менее (20ХН, 20ХНМ, 12ХН3А) |
950 |
1,55 |
Безникелевые стали (18ХГТ, 20Х) |
820 |
||||
Цементация |
HRC 55…63 |
|
Стали, содержащие никель более 1% (например, 20ХН3А) |
800 |
1,75 |
Прочие легированные стали (например, 18ХГТ) |
700 |
||||
Нитроцементация |
HRC 57…63 |
|
Молибденовые стали (25ХГМ, 25ХГНМ) |
1000 |
1,55 |
Безмолибденовые стали (25ХГТ, 30ХГТ, 35Х и др.) |
750 |
||||
Азотирование |
HRC 50…56 |
|
Легированные стали (40Х, 40ХНМА и другие) |
|
1,75 |
При постоянном режиме нагрузки
.
При переменном режиме нагрузки (рис. 29)
,
где
- показатель степени кривой изгибной
выносливости. Для зубчатых колес с
твердостью Н≤350 НВ, а при шлифовании
переходной поверхности в галтели
с любой твердостью
;
при твердости зубьев Н>350 НВ показатель
степени
.
Если
,
то:
либо
при
;
либо
при
.
Если
,
то принимают
.
Расчет
на изгибную выносливость производится
для менее прочного зубчатого колеса
передачи, для которого отношение
меньше. Здесь
- коэффициент формы зуба (табл.16).
Коэффициент Таблица 16
z или zv |
Коэффициент смещения х |
||||||||||
-0,5 |
-0,4 |
-0,3 |
-0,2 |
-0,1 |
0 |
+0,1 |
+0,2 |
+0,3 |
+0,4 |
+0,5 |
|
12 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
3,90 |
3,67 |
3,46 |
14 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
4,24 |
4,00 |
3,78 |
3,49 |
3,42 |
17 |
- |
- |
- |
- |
4,50 |
4,27 |
4,03 |
3,83 |
3,67 |
3,53 |
3,40 |
20 |
- |
- |
- |
4,55 |
4,28 |
4,07 |
3,89 |
3,75 |
3,61 |
3,50 |
3,39 |
25 |
- |
4,60 |
4,39 |
4,20 |
4,04 |
3,90 |
3,77 |
3,67 |
3,57 |
3,48 |
3,39 |
30 |
4,60 |
4,32 |
4,15 |
4,05 |
3,90 |
3,80 |
3,70 |
3,62 |
3,55 |
3,47 |
3,40 |
40 |
4,12 |
4,02 |
3,92 |
3,84 |
3,77 |
3,70 |
3,64 |
3,58 |
3,53 |
3,48 |
3,42 |
50 |
3,97 |
3,88 |
3,81 |
3,76 |
3,70 |
3,65 |
3,61 |
3,57 |
3,53 |
3,49 |
3,44 |
60 |
3,85 |
3,79 |
3,73 |
3,70 |
3,66 |
3,63 |
3,59 |
3,56 |
3,53 |
3,50 |
3,46 |
80 |
3,73 |
3,70 |
3,68 |
3,65 |
3,62 |
3,61 |
3,58 |
3,56 |
3,54 |
3,52 |
3,50 |
100 |
3,68 |
3,67 |
3,65 |
3,62 |
3,61 |
3,60 |
3,58 |
3,57 |
3,55 |
3,53 |
3,52 |
Проверка изгибной прочности зубчатых передач при действии максимальной (пиковой) нагрузки
Для
проверки изгибной прочности зубчатых
передач при действии максимальной
(пиковой) нагрузки определяют допускаемое
предельное изгибное напряжение
по формуле
, (5.6)
где
предельное напряжение, не вызывающее
остаточных деформаций или хрупкого
излома зуба МПа, определяемое по таблице
17,
- вспомогательный коэффициент определяется
по таблице 18.
Значения
предела выносливости при изгибе
Таблица 17
Сталь |
Термическая и химико-термическая обработка зубьев |
Формула для вычисления FOM, МПа |
Легированные и углеродистые стали |
Нормализация и улучшение |
4,8 HB |
Стали, содержащие никель 1% и более (например, 20ХН, 20ХНМ, 40ХН) |
Закалка ТВЧ по контуру зуба (m 3 мм) |
2500 |
Закалка ТВЧ сквозная (m 3 мм) |
2800 |
|
Цементация |
3100 |
|
Прочие легированные безникелевые стали (например, 20Х, 40Х) |
Закалка ТВЧ по контуру зуба (m 3 мм) |
2200 |
Закалка ТВЧ сквозная (m 3 мм) |
2500 |
|
Цементация |
2100 |
|
Легированные стали, содержащие алюминий |
Азотирование |
2000 |
Для
проверки изгибной прочности зубчатых
передач при действии максимальной
(пиковой) нагрузки
- коэффициент безопасности определяется
по таблице 15.
Коэффициент YS
Таблица 18
Модуль |
1 |
1.5 |
1,75 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
YS |
1,1 |
1,08 |
1,05 |
1,04 |
1,02 |
1 |
0,98 |
0,97 |
Модуль |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
YS |
0,96 |
0,955 |
0,95 |
0,945 |
0,93 |
0,92 |
0,91 |
0,9 |