5.1. Допускаемые напряжения с учетом графика нагрузки.

Выбор допускаемых напряжений базируется на кривых усталости, полученных при испытании образцов — аналогов зубчатых колес.

На рисунке 27 показана кривая усталости, построенная в логарифмической системе координат, причем по горизонтальной оси откладывают lg N, а по вертикальной оси lg , где N - число циклов нагружений до разрушения образца, - амплитуда напряжения цикла. Число циклов N_о, соответствующее точке G, называется базовым числом циклов. Напряжение ₀, соответствующее базовому числу циклов, называется пределом выносливости (обозначают через , предел выносливости для контактных напряжений, а базовое число циклов как N_НО, или через , предел выносливости для напряжений изгиба, соответственно базовое число циклов как N_FO).

Рис. 27. Зависимость контактной выносливости от числа циклов нагружения.

Если передача теоретически может работать длительное время, а если , то время работы ограничено.

Наклонный участок кривой усталости может быть описан степенной функцией

,

или

,

где N_HO - базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости;

N_HE - эквивалентное число циклов перемены напряжений, определяемое в зависимости от характера и длительности действующей нагрузки;

m – показатель степени кривой усталости, величина которого зависит от марки стали и термохимической обработки.

Эксперименты показывают, что для контактных напряжений, независимо от марки стали и твердости материала поверхности зуба m=6.

5.2. Выбор допускаемых напряжений зубчатых колес с учетом графика нагрузки.

При расчете зубчатых передач на контактную выносливость

допускаемые напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса:

, МПа, (5.1)

, МПа, (5.2)

где - предел контактной выносливости зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений — длительный предел контактной выносливости. Его значения определяют по таблице 14 в зависимости от средней твердости Н_НВ или H_HRC.

Предел контактной выносливости _H0

Таблица 14

Термохимическая и химикотермическая обработка	Твердость поверхности зубьев	Стали	Формулы для расчета
Нормализация, улучшение	Менее 350 НВ	Углеродистые и легированные	Н0 = 2ННВ + 70
Объемная закалка	HRC 40…50		Н0 = 18НHRC +150
Поверхностная закалка	HRC 40…50		Н0 = 17НHRC +200
Цементация и нитроцементация	Более 56	Легированные	Н0 = 23НHRC
Азотирование	HRC 50…56		Н0 = 1050

- коэффициент долговечности.

Здесь: - базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости, определяется по графику (Рис.28) или по формуле:

.

- эквивалентное число циклов перемены напряжений, определяемое в зависимости от характера и длительности действия нагрузки (рис.29).

Рис. 28. График для определения базового числа циклов перемены напряжений

При постоянном режиме нагружения ( )

,

где n - частота вращения в минуту того вала (шестерни или колеса), для которого определяется число циклов; - общее число часов работы передачи; с - число полюсов зацепления (для однопоточных редукторов с=1, для планетарных с = 3 или 4); - коэффициент годовой загрузки; -коэффициент суточной загрузки; - срок службы передачи в годах.

При переменном режиме нагружения ( )

(5.3)

Режим работы задается графиком изменений крутящего момента во времени в относительных переменных (рис.29).

Рис. 29. График изменения крутящего момента во времени (относительные переменные)

Здесь: - крутящий момент, соответствующий i-ой ступени графика нагрузки; - наибольший длительно действующий момент из графика нагрузки; - время работы передачи в часах при действии крутящего момента ; - общее число часов работы передачи.

Если , то принимают .

при однородной структуре материала и Н < 350 НВ.

Если , то принимают

при поверхностном упрочнении и Н > 350 НВ.

В итоге расчета по двум формулам (5.1) и (5.2) если Н₁-Н₂ ≤ 70 НВ единиц, принимают меньшее из двух значений допускаемых напряжений или .

Для косозубых и шевронных зубчатых передач определяется условное допускаемое напряжение по формуле:

;

для конических передач:

.

В последних двух формулах есть меньшее из значений и .

Проверка контактной прочности зубчатых передач при действии максимальной (пиковой) нагрузки.

Для проверки контактной прочности зубчатых передач при действии максимальной (пиковой) нагрузки определяют допускаемое предельное (по статической прочности) контактное напряжение

- при НВ ≤ 350, где - предел текучести МПа [2, 3].

Для зубьев колес цементированных или закаленных ТВЧ

.