Сызықтық программалау модельдері және оның қосымшасы
2.1 Экономикалық-математикалық модельдер
«Модель»
ұғымы біздің әрқайсысымызға белгілі.
Мысалы, ойыншық тік ұшақты, немесе
балалық кезде қағаздан жасайтын
көгершінді тік ұшақтың моделі деп
қарастыруға болады. Мектепте математика,
физика сабақтарында қолданылатын
көптеген формулалар (
,
және т.б.) - математикалық модель болып
табылады. Жалпы модель
деп нысанды қандайда бір тілдің көмегімен
жуықтап жаңадан жасайтын осы нысанның
шартты бейнесі түсініледі, ал модельді
құру үрдісі модельдеу
деп аталады.
Модельдеу бұл – нақты өмірдегі үрдістерді және құбылыстарды үйренудің әмбебап тәсілі. Оның ерекше мәні тікелей бақылау және зерттеу мүмкіндігі болмаған жағдайдағы нысандарды оқып білуде болып табылады. Дербес жағдайда, оған әлеуметтік-экономикалық құбылыстар мен үрдістерді жатқызуға болады.
Модельдеудің вербальды, геометриялық, физикалық және ақпараттық модельдеу түрлері кездеседі.
Вербальды модельдеу – сөйлеу тілді пайдалану негізіндегі модельдеу.
Геометриялық модельдеу – макеттік немесе нысандық модельдерде жүзеге асырылады. Бұл модельдер нысанға кеңістіктік форманы, пропорцияны және т.т. береді.
Физикалық модельдеу – түпнұсқада пайда болатын физикалық-химиялық, технологиялық, биологиялық үрдістерді оқып білу үшін қолданылады.
Ақпараттық модельдеу – ғылымның барлық саласында іргелі маңызы бар.
Кез келген нысанды, қозғалыстың кез келген формасын зерттеу оның сапалық заңдылығымен қатар, математикада оқылатын сандық заңдылықтарын да ашады. Ал бұл болса, айтылғандардың экономикаға қатысты екенін білдіреді.
Экономикалық-математикалық модель – зерттелетін экономикалық үрдістің (нысанның) математикалық сипатталуы. Бұл модель математикалық қатынастардың көмегімен абстрактілі түрде экономикалық үрдістің заңдылығын өрнектейді.
Экономикалық нысандарды сипаттайтын параметрлер модельде не белгілі, не белгісіз шамалар ретінде беріледі. Белгілі шамалар модельден тыс есептеледі де оған дайын түрінде енгізіледі, сондықтан оларды экзогенді деп атайды. Модельді шешу нәтижесінде анықталатын шамалар эндогенді деп аталады.
Экономикалық-математикалық модельдеудің негізгі үш кезеңі:
1-кезең. Зерттеу есебінің мақсаты қойылады; экономикалық модель түрінде объектіні сапалы сипаттау жүргізіледі.
2-кезең. Зерттелетін нысанның математикалық моделі құрылады; зерттеу әдістеріне таңдау (немесе арнайы әдіс жазылады) жүргізіледі; модельді ЭЕМ-да жүзеге асыру мақсатында программала дайындалады, бастапқы деректер дайындалады.
3-кезең. Математикалық модельге талдау жүргізіледі; алынған нәтижелер өңделінеді және талдау жүргізіледі.
Экономикалық-математикалық модельдердің топтастырылуы:
мақсаттық тағайындалу белгісі бойынша теориялық және қолданбалы модельдер болып бөлінеді;
зерттелетін экономикалық нысанның масштаб (шамалар) белгісі бойынша модельдер макроэкономикалық және микроэкономикалық болып бөлінеді;
уақытқа тәуелді сипатының белгісі бойынша статикалық және динамикалық модельдер болып бөлінеді;
уақытты бейнелеу тәсілінің белгісі бойынша үзіліссіз және дискретті модельдер болып бөлінеді;
себеп-салдарды бейнелеу сипаты бойынша детерминирленген және теориялық-ойындық модельдер болып бөлінеді.
Теориялық модельдер қарастырылатын экономикалық жүйелердің жалпы заңдылықтары мен қасиеттерін оқып білуге арналған.
Қолданбалы модельдер нақты экономикалық нысандардың қызмет атқаратындай параметрлерін анықтау мен бағалауға және шаруашылық практикалық шешімдерді қабылдау үшін ұсыныстарды дұрыстап қабылдауға мүмкіндік береді.
Макроэкономикалық модельдер ірілендірілген материалдық-заттық және қаржы көрсеткіштерін: жалпы ұлттық өнімді, ұлттық табысты, біріктірілген сұранысты, біріктірілген тұтынуды, инвестицияларды, бос емес болуды, инфляцияның пайыздық мөлшерін, ақша санын және т.б. өзара байланыстыра отырып мемлекеттің экономикасын біртұтас ретінде сипаттайды
Микроэкономикалық модельдер экономиканың құрылымдық және функционалдық құраушыларының не кейбір құраушылардың (сала, аймақ, фирма, тұтынушы және т.б.) шаруашылық ретінің өзара әрекетін сипаттайды.
Статикалық модельдер – барлық параметрлердің мәндерін уақыттың бір квантына (мезгілге немесе аралыққа) жатқызатын модельдер.
Динамикалық модельдер – уақытқа қатысты параметрлері өзгеретін модельдер.
Үзіліссіз модельдер – уақыт үзіліссіз фактор ретінде қарастырылатын модельдер.
Дискретті модельдер – уақыт квантталған модельдер.
Детерминирленген модельдер – қатаң функционалды байланыстармен берілген модельдер.
Стохастикалық модельдер – зерттелетін көрсеткіштерге кездейсоқ әсердің болуы мүмкін және ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың ортасын пайдалануға болатын модельдер.
Теориялық-ойындық модельдер стохастикалық дәрежеге қарағанда анықталмағандық дәрежесі жоғары факторлардың әсерін ескереді.
Экономикалық-математикалық модельдерді құру алгоритмі
Зерттеу нысаны (мемлекеттің, саланың, мекеменің, цехтың, зауыттың, қандай да бір әлеуметтік-экономикалық үрдістің, технологиялық экономикалық үрдістің және т.б.) анықталады.
Зерттеу мақсаты дайындалады.
Қарастырылатын экономикалық нысанда құрылымдық және функционалдық элементтері көрсетіледі және қойылған мақсатқа жетуге әсер ететін осы элементтердің маңыздырақ сапалы сипаттамалары ерекшеленеді.
Экономикалық нысанның сипаттамасын ескеру үшін символдық белгілеулер енгізіледі. Олардың қайсысы эндогенді ретінде, қайсысы экзогенді ретінде; қайсысы тәуелді шамалар ретінде, қайсысы тәуелсіз шамалар ретінде; қайсысы белгісіз (ізделінді) ретінде, қайсысы белгілі ретінде қарастырылатыны анықталады.
Модельдердің белгілі бір параметрлерінің арасындағы өзара байланыстар, яғни экономикалық-математикалық модель құрылады.
Модель бойынша есептеулер және олардың нәтижелеріне талдау жүргізіледі.
Егер модельденетін үрдістің немесе құбылыстың бейнесінің барабар еместігінің тұрғысынан алғанда нәтижелер қанағаттандырылмаса, онда алдыңғы қадамдардың біріне қайтадан оралып, үрдісті қайтадан жалғастыру керек.