2.2.4 Розроблення рівнянь руху механічних ланок

Іншою групою рівнянь, які входять до складу математичної моделі системи гідрооб’ємного рульового керування, є рівняння руху механічних елементів системи. Згідно з принципом Даламбера такі рівняння можна записати як рівняння балансу сил або крутних моментів, що діють на кожен з цих елементів [11, 12, 24].

Рівняння кутового руху ротора дозуючого вузла, що передає обертальний рух до карданного валу, згідно прийнятих припущень розглядається як рівняння кутового руху узагальненого ротора з приведеними параметрами, яке можна записати у вигляді

, (2.68)

де М_rot –рушійний момент ротора, який створюється перепадом тиску в робочих камерах дозуючого вузла ;

М₃ – момент, що передається карданним валом;

М_т.р.1 – зведений момент від сил рідинного тертя по торцевим та радіальним поверхням зубців робочої пари та зубців планетарного редуктора, а також в вузлах, які утворюють опори для шестерень дозуючого вузла та валика;

М_in.rot – зведений момент від сил інерції ротора, валика та редуктора.

Рівняння кутового руху кардана включає наступні складові

, (2.69)

де М₂ – момент, що передається через штифт на гільзу;

М_т.р.2–момент від сил рідинного та сухого тертя, що виникають в з’єднаннях кардана з сателітом планетарного редуктора та штифтом;

М_in.3 – момент сили інерції кардана.

Рівняння кутового руху гільзи включає наступні складові

, (2.70)

де М_т.р.3 – момент від сил рідинного тертя між гільзою та корпусом;

М_г.д – момент від гідродинамічної сили на кромках золотникової пари;

М_т.р.4 – момент від сил рідинного тертя між гільзою та золотником;

м_pr – момент від сили пружності центруючих пружин;

М_in2– момент сили інерції гільзи.

Рівняння руху поршня виконавчого гідроциліндра включає наступні складові

, (2.71)

де R_tc – рушійне зусилля, яке створюється перепадом тиску робочої рідини в порожнинах гідроциліндра;

R_n – зовнішнє навантаження на виконавчому органі системи гідрооб’ємного рульового керування. Позитивне значення цього навантаження відповідає зустрічному (пасивному) навантаженню, а від’ємне значення – попутному (активному) навантаженню;

R_т.р.ц , R_т.с.ц – сили, відповідно, рідинного та сухого тертя в гідроциліндрі, що виникають при взаємодії поршня з гільзою та штока з кришкою гідроциліндра;

R_in.tc– зведена сила інерції поршня з урахуванням маси рухомих частин системи гідрооб’ємного рульового керування, з якими з’єднаний виконавчий гідроциліндр, та об’єму робочої рідини в порожнинах гідроциліндра.

При аналізі руху зливного золотника слід враховувати, що на поверхнях центруючих буртиків цього золотника виконані центруючи елементи, які по результатам ряду дослідників [12, 17] суттєво зменшують силу сухого тертя. Тому в рівнянні руху зливного золотника не розглядається можливість дії сили сухого тертя і воно містить тільки наступні складові

, (2.72)

де R₁ – сила, яка створюється тиском р₉ та діє на лівий торець зливного золотника;

R₂ – сила, яка створюється тиском р₈ та діє на лівий торець зливного золотника;

R_pr – сила пружини, що діє на лівий торець зливного золотника;

R_г.д – гідродинамічна сила, яка виникає на кромці зливного золотника;

R_т.р.3 – сила рідинного тертя зливного золотника;

R_in.zz – сила інерції зливного золотника.

Рівняння руху золотника підсилювача потоку включає наступні складові

, (2.73)

де R₃ – сила, яка створюється тиском р₃ та діє на лівий торець золотника підсилювача потоку;

R₄ – сила, яка створюється тиском р₄ та діє на лівий торець зливного золотника;

R_г.д – гідродинамічна сила, яка виникає на кромці золотника підсилювача потоку;

R_т.р.4 – сила рідинного тертя золотника підсилювача потоку;

R_in.zp – сила інерції золотника підсилювача потоку.