Установившаяся фильтрация сжимаемой жидкости и газа (к разделу 4)

Задача № 48.

Определить проницаемость песка, если через трубу диаметром d = 200 мм и длиной l = 12 м, заполненную песком, пропускается воздух динамической вязкостью =0.018 мПас при перепаде давления, равном р =4.4110⁴ Па (0.45 кгс/см²); избыточное давление в начале и конце трубы составляют соответственно р₁ = 0.9810⁵ Па и р₂ = 0.53910⁵ Па (0.55 кгс/см²). Средний расход воздуха, приведенный к атмосферному давлению, равен Q=250 см³/с. Атмосферное давление принять равным р_ат = 0.9810⁵ Па, температура t = 20⁰С.

Ответ: k = 21.5 Д.

Задача № 49.

Сравнить относительную потерю давления в пласте в случаях установившейся плоскорадиальной фильтрации газа и несжимаемой жидкости по закону Дарси при одинаковых граничных условиях r_с = 0.1 м, забойное давление в скважине р_с = 50 кгс/см², радиус контура питания R_к = 750 м, давление на контуре р_к = 100 кгс/см². Построить график зависимости относительной потери давления в пласте от расстояния от скважины, выраженном в долях радиуса скважины r/r_c.

Задача № 50.

В пласте имеет место установившаяся плоскорадиальная фильтрация газа по закону Дарси. Абсолютное давление на контуре питания р_к = 9.8 МПа (100 кгс/см²), давление на забое скважины р_с = 68.6 МПа (70 кгс/см²), приведенный к (р_ат, Т_пл) объемный расход газа Q_ат = 810⁵ м³/сут. Радиус контура питания R_к = 750 м, радиус скважины r_с = 0.1 м, мощность пласта h = 10 м, пористость m = 20%. Определить пластовое давление р, скорость фильтрации  и и среднюю скорость движения  на расстоянии r = 50 м от скважины.

Ответ: р = 9.02 МПа;  = 3.3210^-5 м/с;  = 1.6610^{- 4} м/с.

Задача № 51.

Определить расстояние r от возмущающей газовой скважины до точки пласта, в которой давление равно среднеарифметическому от забойного давления р_с = 70 кгс/см² и давления на контуре р_к = 100 кгс/см², если расстояние до контура питания R_к = 1000 м, радиус скважины r_с = 0.1 м.

Ответ: r = 6.76 м.

Задача № 52.

Определить объемный приведенный к атмосферному давлению (Q_ат) и массовый (Q_m) дебиты совершенной газовой скважины, считая, что фильтрация проходит по закону Дарси, если: мощность пласта h = 25 м, проницаемость k = 250 мД, динамическая вязкость газа  = 0.014 мПас; плотность газа в нормальных условиях _ат = 0.650 кг/м³, радиус скважины r_с = 0.1 м, радиус контура питания R_к = 900 м; абсолютное давление на забое скважины р_с = 2.94 МПа и на контуре питания р_к = 3.92 МПа. Газ считать идеальным.

Ответ: Q_m = 607 т/сут; Q_ат = 0.93510³ м³/сут.

Задача № 53.

Известно, что в круговом пласте происходит установившаяся плоскорадиальная фильтрация газа по закону Дарси. Радиус контура питания R_к = 1000 м, радиус скважины r_с = 0.1 м, давление на контуре р_к = 100 кгс/см², давление на забое скважины р_с = 92 кгс/см². Определить средневзвешенное давление в пласте и показать, что оно близко к контурному- р_к.

Задача № 54.

Показать, что при установившемся прямолинейном параллельном движении газа в пористой среде в условиях напорного режима распределение давления в пласте не описывается законом фильтрации, выраженным в виде одночленной степенной формулы . (При решении использовать принцип однородности размерностей и найденное с его помощью выражение для С: , где: f(m) = 10m^-2.3 )

Задача № 55.

Найти коэффициенты А и В уравнения индикаторной кривой по данным испытания газовой скважины, приведенным в таблице:

i	Рк, кгс/см2	Рс, кгс/см2	Qат, тыс м3/сут
1	95.3	94.5	85.52
2	95.3	92	210.75
3	95.3	89.5	251.21

Задача № 56.

Природный газ имеет следующий состав:

компонент	метан	этан	пропан	изо-бутан	Н-бутан	изо-пентан	Н-пентан	гексан
содержание, %	86.02	7.7	4.26	0.57	0.87	0.11	0.14	0.33

Определить дебит Q_ат газовой скважины, учитывая реальные свойства газа и сравнить его с дебитом Q_ат для идеального газа. При решении использовать график коэффициентов сверхсжимаемости z от приведенной температуры и давления и график динамической вязкости  (р,)_t=38^о_С. Статическое давление на забое принимается за контурное р_к = 150 кгс/см²; динамическое за давление в скважине р_с = 100 кгс/см², коэффициент проницаемости пласта k = 0.1 Д, мощность пласта h = 10 м, радиус контура области дренирования R_к = 1 км, радиус скважины r_с = 10 см.