- •Кафедра “Геофизические методы поисков и разведки мпи”
- •Якутск 2014
- •Оглавление
- •Предмет курса
- •Раздел 1. Свойства и характеристики горной среды и флюидов в подземных условиях
- •1.2. Физико-химические свойства углеводородного газа
- •1.3. Физико-химические свойства нефти и воды
- •1.4. Энергетические свойства нефтегазоносных пластов
- •Раздел 2. Закон Дарси в задачах подземной гидравлики
- •2.1. Общие положения
- •2.2. Границы применимости закона Дарси
- •2.3.Закон Дарси для двухфазного течения несмешивающихся жидкостей
- •2.4. Понятие о режимах нефтегазоводоносных пластов
- •Раздел 3. Установившаяся фильтрация несжимаемой жидкости в нефтегазоносных пластах
- •3.1 . Дифференциальные уравнения фильтрации флюидов
- •Тогда поток через правую грань
- •3.2 Дифференциальные уравнения движения
- •3.3. Уравнения состояния флюидов и параметров пористой среды
- •3.5 Одномерные фильтрационные потоки несжимаемой жидкости в однородном пласте
- •Лекция № 11
- •Лекция № 12
- •Для рассматриваемой модели линии тока жидкости совпадают с радиусами полусферы, поэтому частные производные по координатам и равны 0 и уравнение Лапласа будет иметь вид:
- •3.6. Одномерные фильтрационные потоки несжимаемой жидкости при нелинейных законах фильтрации
- •3.7. Фильтрационные течения несжимаемой жидкости в неоднородных пластах Лекция № 14
- •Градиент давления также одинаков:
- •3.8. Интерференция скважин. Лекция № 15
- •Потенциал в любой точке м пласта определяется как сумма потенциалов от двух источников:
- •Поэтому удельный дебит q определяется из неравенства:
- •Лекция №16
- •3.9. Метод электрогидравлических аналогий метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений.
- •При этом удельный дебит каждой скважины по методу отображения равен:
- •Введение фильтрационных сопротивлений и / позволяет записать удельный дебит в форме аналогичной закону Ома: ,
- •3.10. Приток жидкости к несовершенным скважинам. Лекция № 17
- •3.11. Решение плоских задач фильтрации методом теории комплексного переменного Лекция №18
- •Раздел 4. Установившееся движение упругой жидкости и газа в пористой среде
- •4.1. Дифференциальное уравнение установившейся фильтрации упругой жидкости и газа по закону Дарси Лекция № 19
- •Н Упругий флюид Функция Лейбензона Массовый расход флюида массовая скорость фильтрации есжимаемый флюид
- •4.2.Прямолинейно-параллельный фильтрационный поток идеального газа
- •4.3. Плоскорадиальный фильтрационный поток идеального газа по закону Дарси.
- •4.4. Плоскорадиальный фильтрационный поток идеального газа по двухчленному закону фильтрации.
- •4.5. Плоскорадиальный фильтрационный поток реального газа по закону Дарси.
- •4.6. Фильтрационный поток реального газа по двухчленному закону фильтрации к несовершенной скважине.
- •Раздел 5. Основы моделирования процессов фильтрации нефти, газа и воды
- •2.2 Виды моделирования процессов фильтрации пластовых флюидов
- •2.3. Основы анализа размерностей и теории подобия
- •2.4. Применение методов теории размерностей в подземной гидравлике
- •Раздел 6. Задачи для самостоятельной работы студентов (срс) Параметры пористой среды и флюида. Закон Дарси (к разделу1)
- •Пределы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации (к разделу 2)
- •Установившаяся плоская фильтрация. Интерференция скважин. Связь плоской задачи теории фильтрации с теорией функции комплексной переменной (к разделу 3)
- •Влияние гидродинамического несовершенства скважин на их дебит (к разделу 3)
- •Движение жидкости в пласте с неоднородной проницаемостью (к разделу 3)
- •Установившаяся фильтрация сжимаемой жидкости и газа (к разделу 4)
- •Литература
Раздел 1. Свойства и характеристики горной среды и флюидов в подземных условиях
Лекция № 2
Пористое пространство пород-коллекторов заполнено флюидом, представляющим в общем случае смесь газа, нефти и пластовой воды. Это пространство еще называют гетерогенной системой.
Законы движения флюидов к эксплуатационным скважинам в такой среде сложным образом зависят от коллекторских свойств пористой среды, физико-химических свойств жидкостей и газов, а также от распределения давления и температуры в пласте. Рассмотрим коротко эти свойства.
1.1.Коллекторские свойства пород нефтяных и газовых месторождений.
Нефть и газ на месторождениях находятся в так называемых пластах-коллекторах, в качестве которых могут быть песчаники (терригенные породы), доломиты (хемогенные) и известняки (органогенные).
Блок схема классификации осадочных горных пород
Коллекторами могут быть только те породы, которые не только содержат флюиды, но могут отдавать их в процессе эксплуатации (отбора). Коллекторские свойства горной породы определяются в основном величинами их пористости и проницаемости и зависят от формы зерен, содержания фракций различного гранулометрического состава, свойств цемента, содержания глинистых минералов и трещиноватости.
Пористость. Под пористостью горной породы понимают наличие в ней пустот (межзерновых пор, каверн, трещин и т.д.), способных вмещать в себя нефть, газ и воду, т.е. емкость порового пространства.
Для
характеристики пористости используют
понятие коэффициента пористости (m)
и коэффициента просветности (n):
;
,
г
Можно
показать, что среднее значение
просветности в пласте равно его
пористости, т.е.
=
m.
де: Vп – объем пор; V0 – объем образца горных пород; п - площадь просвета пор в сечении образца, 0 – площадь сечения образца горных пород.
Пористость зависит от взаимного расположения и укладки зерен, степени окатанности и отсортированности частиц, слагающих горные породы, наличия цементирующего материала. В природных условиях пористость пород колеблется в широких пределах: песчаники 3,529%; глины 6-50%; известняки 2-33%; доломиты 6-33%.
В
теоретических расчетах упрощенной
моделью пористой среды является модель
фиктивного грунта, составленного из
шариков одного диаметра и определенной
упаковки.
Пористость фиктивного грунта определяется по формуле Ч. Слихтера:
т.е. пористость не зависит от диаметра частиц , а зависит от их взаимного расположения, определяемого углом .
Чтобы формулы для фиктивного грунта можно было применять на практике для реального грунта, вводится эффективный диаметр частиц dэ, при котором оба грунта имеют одинаковое гидравлическое сопротивление и по которому оценивают коэффициент однородности грунта. Для определения dэ грунт просеивают и разделяют на фракции. За средний диаметр каждой фракции принимают среднеарифметическое значение крайних диаметров во фракции. Затем строят кривую механического (фракционного) состава грунта, откладывая на оси абсцисс средние диаметры фракции di, а на оси ординат накопительную сумму масс фракций gi, т.е. g1+g2+…+gi в процентах от общей массы (т.е. кумулятивную кривую распределения).
Распространены 2 способа определения dэ по кривой распределения: способ А. Газена и способ Крюгера - Цункера.
В первом способе за dэ принимают такой диаметр, который соответствует
10 % массы от суммы всех фракций (рис. 2.2).
Рис.
2.2
На уровне 10% массы фракций по кривой снимают диаметр dэ, а на уровне 60 % массы фракций - диаметр d0 и вычисляют коэффициент однородности k од = dэ/d0. Образец считается однородным, если коэффициент однородности не менее 0.2, а dэ находится в пределах от 0.1 до 3 мм.
В способе Крюгера - Цункера значение dэ определяют по формуле:
.
На коллекторские свойства породы огромное влияние оказывают форма и особенно величина пор. По И.М. Губкину различают следующие поры:
- сверхкапиллярные (d 0,5 мм), в которых жидкость может свободно передвигаться;
- капиллярные поры (d = 0,5 0,0002 мм), в которых еще возможно перемещение жидкости;
- субкапиллярные поры (d 0,0002 мм), в которых из-за действия капиллярных и молекулярных сил жидкость при действующих перепадах давления передвигаться не может.
В соответствии с этим определяют:
общую пористость (абсолютную, физическую или полную, которая включает в себя объем всех пустот, в т.ч. связанных между собой и изолированных);
открытую пористость, включающую все сообщающиеся между собой поры, в которые проникает жидкость (газ) при данном давлении.
Пористость пласта характеризуется коэффициентом пористости. Различают коэффициент полной пористости и коэффициент открытой пористости. Коллекторские свойства породы определяются открытой пористостью. Так глина имеет высокую общую пористость за счет большого количества субкапиллярных, не связанных между собой пор, но низкую открытую пористость и коллектором не является.
Наличие цемента, особенно глинистого и карбонатного, значительно снижает пористость породы. На величину пористости пласта также оказывает влияние его неоднородность, коэффициент которой устанавливается по фракционному анализу.
Величину пористости определяют в лаборатории по образцам нефти, поднятым из скважин и по данным геофизических измерений скважин (ГИС).
Проницаемость (k). Наряду с пористостью является важнейшим параметром, характеризующим коллекторские свойства породы. Проницаемостью горных пород называют способность пропускать через себя жидкость или газ при перепаде давления. Одни породы (например, глина) могут иметь большую пористость, но малую проницаемость. Другие, например, известняки, наоборот, при малой пористости характеризуются высокой проницаемостью. Между пористостью и проницаемостью нет функциональной связи. Проницаемость определяется не размером пор, а структурой порового пространства, связанностью пор между собой, трещиноватостью, удельной поверхностью и т.д. Почти все осадочные породы: пески, песчаники, конгломераты, известняки и доломиты в большей или меньшей степени проницаемы. Однако глины, плотные известняки и доломиты, несмотря на иногда высокую пористость, слабо проницаемы, так как имеют много субкапиллярных пор, в которых не происходит движение флюидов.
В метрической системе СИ за единицу проницаемости принимают (1м2) - проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью S = 1м2 и длиной l = 1м, перепаде давления 0.1Мпа (1атм) расход жидкости с динамической вязкостью =1Пас составляет 1м3/с. Величина проницаемости k=1м2 очень велика. На практике пользуются ее дробным значением, выраженным в единицах Дарси (Д)
1Д = 1.0210-12 м2.
Физический смысл размерности проницаемости в единицах площади состоит в том, что проницаемость характеризует величину площади сечения каналов, по которым происходит фильтрация. Различают абсолютную (общую), эффективную (фазовую) и относительную проницаемости пород, которые будут определены далее при рассмотрении закона Дарси и его следствий.
