Порядок выполнения работы

Принадлежности: журнал механизмов, бланк отчета, карандаш, линейка.

1. По таблице в журнале механизмов студент выбирает по номеру, полученному от преподавателя, соответствующую задачу (в каждой задаче два механизма).

2. Изобразить кинематические схемы механизмов.

3. Подсчитать число подвижных звеньев механизма.

4. Определить число низших ( ) и высших кинематических пар ( ), входящих в состав механизма.

5. По формуле Чебышева ( ) определить число степеней свободы механизма, а следовательно, и число начальных (ведущих) звеньев механизма.

6. Поступательные пары заменить вращательными, имея в виду, что поступательное движение можно рассматривать как вращательное вокруг бесконечно удаленного центра.

7. При наличии высших пар в механизме произвести их замену низшими и построить заменяющий механизм.

8. Построить структурную схему. Структурная схема строится без соблюдения размеров звеньев. Структурная схема включает звенья, соединяющиеся только вращательными парами. Кроме того, всякое звено, имеющее более двух шарниров, даже лежащих на одной прямой, целесообразно изображать в виде многоугольника с числом вершин, равным числу шарниров.

9. Структурную схему разделить на группы, начиная с наиболее удаленной от ведущего звена, пока не останется ведущее звено со стойкой.

10. Определить класс и порядок каждой группы Ассура.

11. Определить класс и порядок всего механизма по наиболее сложной группе.

В отчёт следует представить:

1. Кинематические схемы заданных механизмов, их заменяющие и структурные схемы.

2. Выводы о классе и порядке механизмов, разделенных на структурные группы.

Контрольные вопросы

1. Что называется кинематической парой?

2. Как классифицируются кинематические пары?

3. Что называется кинематической цепью?

4. Какие механизмы относятся к третьему семейству?

5. В чем состоит принцип образования механизмов по Ассуру?

6. Что называется механизмом?

7. Как заменить высшую пару низшей?

8. Как определить число низших пар в сложном шарнире?

9. Как заменить поступательную пару вращательной?

10. Чем определяется число начальных звеньев механизма?

11. Что такое «заменяющий механизм»?

12. Чем структурная схема отличается от кинематической?

13. Каким условиям должна удовлетворять группа Ассура?

14. Что такое «пассивное» звено?

15. Что такое «базисное» звено?

16. Как образуется более сложная группа Ассура?

17. Какие отличительные признаки групп I, II и III классов по классификации Ассура?

18. Как определить класс и порядок групп по классификации Артоболевского?

19. Как определить порядок групп Ассура?

20. Какой порядок разложения механизма на структурные группы?

21. Как определяются класс и порядок всего механизма?

22. Для какой цели проводится структурный анализ механизма?

Литература

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: учебник для вузов.- 5-е изд., стер.- М.: Альянс, 2008.- 640 с.

2. Фролов К.В., Попов С.А., Мусатов А.К. Теория механизмов и механика машин. Учебник для втузов 5-е изд., стер. под ред. Фролова К.В. - Москва: Высшая школа, 2005. - 496 с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Полное уравновешивание (балансировка) вращающихся масс ротора при неизвестном расположении неуравновешенных масс.

Цель работы

1. Определение величины и расположения противовесов в двух произвольно выбранных плоскостях, перпендикулярных оси вращения ротора.

2. Экспериментальная проверка уравновешенности вра­щающегося ротора.

Описание работы и установки ТММ-1

Расчет уравновешивающих противовесов подобно тому, как это делается в лабораторной работе, изложенной в § 2, может быть сделан только в том случае, если известны и по­ложения неуравновешенных масс. В практике такие случаи встречаются редко. Поэтому надо считать, что величины не­уравновешенных масс, а также их. координаты неизвестны.

Рис. 1

Для балансировки таких роторов применяются специальные балансировочные станки (машины). Ниже дается описание балансировочного станка системы Б. В. Шитикова. Схема станка дана на рис. 1, а его устройство на рис. 2. Балан­сируемый ротор 1 установлен на своих подшипниках в жесткой раме 3. Последняя шарниром 6 связана с неподвижным основанием 5. Ось шарнира 6 расположена горизонтально и должна быть перпендикулярна оси ротора 1. Рама 3 поддерживается пружиной 4, поэтому ротор вместе с рамой 3 образует упругую систему, которая может колебаться относительно оси шарнира 6.

24

1

2

23

4

5

6

1724

3

14

1524

1624

1324

1124

7

8

9

10

22

19

20

Рис. 2

Расстояние между плоскостями исправления задается ве­личиной l. Заменим все неуравновешенные массы ротора массами, расположенными в плоскостях I—I и II—II. При вращении ротора с угловой скоростью  массы m_I и m_II разовьют центробежные силы инерции:

и

Сила P₂ лежит в плоскости II—II, проходящей через ось качания рамы, поэтому она уравновешивается реакцией в шарнире. Силу P₁ можно разложить на составляющие по оси х и у:

и

Эти составляющие, действуя относительно точки О на плече l, создадут моменты, передаваемые раме 3. Момент от P_1x будет уравновешиваться реактивным моментом шарни­ра 6. Момент от вертикальной составляющей будет вызывать вынужденные угловые колебания рамы с ротором.

Если разогнать ротор за резонансное число оборотов и дать ему возможность выбегать, то, по мере убывания угло­вой скорости  ротора уменьшится и частота изменения воз­мущающего момента. Когда эта частота со станет близкой к собственной частоте колебаний системы К, возникает состоя­ние резонанса. В это время амплитуда колебаний рамы 3 станет наибольшей. Из теории колебаний известно, что при резонансе амплитуда А вынужденных колебаний может счи­таться пропорциональной амплитуде возмущающего фактора,

где  - коэффициент пропорциональности, зависящей от постоянных параметров данной установки. Если определить постоянную  данного станка, то по ам­плитуде А, зафиксированной на индикаторе, можно устано­вить величину силы P_1y, определяющей дисбаланс, отнесен­ной к плоскости I. Это дает возможность определить искомое значение m_Ir_I. Таким же образом, повторив испытание, но ус­тановив ротор плоскостью I—I на место II—II, можно опре­делить значение m_IIr_II.

Для определения коэффициента пропорциональности  и направлений, в которых необходимо установить массу m_I, разгоняем ротор до быстрого вращения, после чего отключа­ем приводное устройство, переводим ротор в режим выбега и измеряем величину максимальной амплитуды по индикато­ру 24. Пусть эта амплитуда равна А₁[мм].

Устанавливаем в плоскости уравновешивания I—I добавоч­ную массу m_Д на некотором расстоянии r_Д от оси вращения летали, приводим во вращение ротор и снова замеряем ам­плитуду А₂. Поворачивая добавочную массу m_Д в .плоскости исправления I—I на 180° на том же расстоянии r_Д и замеряем амплитуду А₃. По полученным амплитудам можно получить величину m_Ir_I.

а)

б)

Рис. 3

На рис. 3, а дано построение параллелограммов сил для указанных двух положений добавочной массы m_Д. Эти па­раллелограммы равны, так как имеют равные стороны и равные углы. На рис. 3,б построен параллелограмм ОВСА, в котором силы заменены пропорциональными им величинами амплитуд, причем стороны А₁, А₂, Аз известны.

Сторона А_д неизвестна и равна той максимальной ампли­туде, которая получилась бы при резонансе от одной добавоч­ной массы m_Д. Известно, что в параллелограмме

тогда

но

Статический момент от веса искомой неуравновешенной массы может быть получен из формулы:

Статический момент противовеса (Q_n-r_n) должен быть равен статическому моменту от веса неуравновешенной мас­сы и направлен в противоположную сторону

Задавшись противовесом Q_n, определяем величину

Для проведения направления радиуса вектора рассмот­рим треугольник ОАВ (рис. 9, б).

Одному значению косинуса соответствуют два значения угла : + и — Следовательно, противовес должен быть расположен на одном из диаметров, определяемых углом а (рис. 9).

Таким же способом определяется и вес второго противове­са в плоскости уравновешивания II—П. Для этого необходи­мо ротор раскрепить в подшипниках и повернуть его на 180°, т. е. поменять местами плоскости I—I и II—П. Это является недостатком станка Б. В. Шитикова,