9. 2.10 Форма и ширина диаграммы направленности.

При выборе формы диаграммы направленности необходимо учитывать следующие требования:

- целесообразное использование мощности излучения;

- обеспечение требуемой разрешающей способности по угловым координатам и точности их определения;

- обзор установленного сектора пространства или участка поверхности в заданное время должен производиться без пропуска в приеме отраженных сигналов.

Рассматривают отдельно диаграмму направленности в горизонтальной плоскости и диаграмму направленности в вертикальной плоскости. При этом обращают внимание на ширину диаграммы направленности .

Ширина диаграммы направленности антенны влияет на дальность радиолокационного наблюдения. По мере сужения диаграммы направленности антенны увеличивается ее коэффициент направленного действия и соответственно возрастает максимальная дальность действия РЛС.

Точность измерения угловых координат также зависит от ширины диаграммы направленности в плоскости пеленгования. С ростом ширины диаграммы ошибка увеличивается. При выборе величины необходимо учитывать требования в отношении разрешающей способности по направлению . Чем шире диаграмма направленности, тем труднее наблюдать цели.

Принятая в РЛС диаграмма направленности зависит от метода обзора пространства и способа измерения координат. В плоскости измерения угловых координат целей диаграмму направленности делают возможно более узкой, так как чем уже диаграмма направленности в плоскости измерения угловых координат, тем больше потенциальная точность измерения углового положения цели. Так как параметры РЛС не заданы возьмем антенну параболическую с раскрывом 2м.

Ширину ДНА в горизонтальной плоскости примем исходя из длины волны излучения и диаметра антенны (12) [5]:

(12)

11. 2.11 Расчет коэффициента усиления антенны

Коэффициент усиления антенны определяется выражением (13) [5]:

(13)

где – эффективная площадь антенны, связанная с ее геометрической площадью следующим соотношением (14) [5]:

(14)

где – коэффициент использования площади антенны.

12. 2.12 Импульсная мощность излучения

В зависимости от назначения станции мощность излучаемых импульсов выбирают от единиц киловатт до тысяч киловатт. Мощность излучения рассчитывают в соответствии с основным уравнением радиолокации (15) [1]:

(15)

где: – учитывает потери в системе ( =1.1)

14. 2.13 Средняя мощность излучения Pср передатчика

Средняя мощность передатчика вычисляется по формуле (16) [2]:

(16)

3. 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО РАЗМЕРА АНТЕННЫ

Расчет антенной системы головки самонаведения приеден в приложение Б. Покажем лишь основные характеристики:

-длинна волны 3,2см

-разрешающая способность по углу 2,5 градуса

-размеры решетки 70*70см

-КНД 5765

4. 4.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧНОСТИ НАВЕДЕНИЯ.

1.Наведение параллельного сближения.

При таком методе вектор скорости ракеты в каждый момент времени направлен в упреждённую точку, соответствующую этому моменту времени.

Упреждённая точка это такая точка пространства, в которой ракета встретилась бы с целью, если бы векторы скорости цели и ракеты в дальнейшем оставались неизменными.

П редположим, что цель летит по произвольной траектории ТЦ и в произвольный момент времени t находится в точке Ц, а ракета в этот момент находится в точке Р (рис.2.5). Тогда упреждённую точку А, соответствующую этому моменту времени, можно найти из условия

Δt_ц=Δt_р, (17)

где Δt = и Δt =

Рисунок 1-Метод параллельного сближения.

соответственно времена полёта цели и ракеты до точки встречи.

Следовательно, условие идеального упреждения имеет вид

. (18)

Найдём, чему равны отрезки ЦА и РА. Для этого проведем перпендикуляр из точки А на линию визирования цели. Тогда

. (19)

Подставим эти значения в условие идеального упреждения (18)

(20)

Сократив на АВ, получим

V_р sin φ₀ = V_ц sin α. (21)

Составляющие этого уравнения представляют собой проекции векторов скоростей ракеты V_р и цели V_ц на нормаль к линии визирования цели. Для выполнения этого условия проекции должны быть равны друг другу в течение всего этапа наведения. Очевидно, они будут равны только в том случае, если линия визирования цели в процессе наведения будет поступательно перемещаться параллельно самой себе. Поэтому такой метод наведения называется методом параллельного сближения. Для реализации такого метода необходимо поддерживать скорость изменения угла визирования равной нулю, т.е.

. (22)

Отличие от нулевого значения угловой скорости вращения линии визирования цели будет являться параметром рассогласования.

Построим траекторию движения ракеты при наведении методом параллельного сближения. Для выполнения такого построения необходимо знать траекторию цели ТЦ, отношение скоростей полёта цели и ракеты и точки начального положения цели Ц₁ и ракеты Р₁ (рисунок 2).

Разобьём траекторию цели на ряд малых участков Ц₁Ц₂, Ц₂Ц₃, и т.д. Каждый из этих участков цель должна проходить за одинаковое время. Точки Р₁ и Ц₁ соединим линией визирования цели. Из точек Ц₂ , Ц₃ , и т.д. проведём прямые параллельные линии визирования цели. Далее, вычислим соответствующие участки траектории ракеты. Время прохождения цели расстояния Ц₁Ц₂ со скоростью V_ц равно времени прохождения ракеты расстояния Р₁Р₂ со скоростью V_ц , т.е.

, (23)

откуда

. (24)

Аналогично находим

(25)

и т.д.

Рисунок 2- Кинематическая траектория ракеты, наводимой на цель .

Из точки Р₁ радиусом, равным Р₁Р₂ находим точку Р₂ на прямой, проходящей через точку Ц₂. Далее, из точки Р₂ радиусом, равным Р₂Р₃ находим точку Р₃ и т.д. Чем меньше взяты участки на траектории цели, тем точнее построение траектории ракеты.

Как видно из рисунка 3, кривизна траектории ракеты при наведении методом параллельного сближения получается гораздо меньше, чем при наведении методом погони и приближается к минимально возможной из всех методов наведения. При прямолинейном движении цели и постоянстве отношения скоростей цели и ракеты угол упреждения не изменяется φ = const и траектория ракеты получается прямолинейной, следовательно точность наведения получается высокой (около 10м), что меньше радиуса поражения цели при подрыве боевой части [8], [9].

В [10] был представлен расчет вероятности поражения цели, ограничимся конечной формулой.

(26)

Где :

W – вероятность поражения цели одной ракетой.

R - параметр условного закона, численно равный величине промаха, при которой условная вероятность поражения цели составляет 0,606.

- среднее квадратическое значение промаха.

Эти параметры получаются статистически и в большей степени зависят от конструкции ракеты, ее аэродинамических свойств.

На практики вероятность поражения маломаневренной цели достигает 98%. А атака на боевой истребитель одной ракетой оказывается успешной лишь в 55% случаев и очень сильно зависит от условий пуска ракеты и от применением средств РЭБ.