2.8 Расчёт основных параметров взрыва

При распространении взрывных волн в воздухе, при взаимодействии их с препятствиями происходят быстрые изменения давления, плотности, температуры и других параметров. Наиболее изученными являются невозмущённые каким-либо препятствием волны в воздухе. Такие волны называют падающими или проходящими. Структура подобных волн показана на рис. 3.

Рис. 3. Структура идеальной падающей взрывной волны.

1 – положительная фаза (фаза сжатия); 2 – отрицательная фаза (фаза разрежения).

Здесь Р₀ – давление окружающей среды до прихода ударной волны, Па

t_a – время прихода взрывной волны в данную точку, с;

Р_s – максимальное избыточное давление в падающей взрывной волне, Па

Т_S– время, за которое давление в точке прихода взрывной волны возвращается к

исходному Р₀, с;

i_s – импульс падающей взрывной волны, Пас;

Для отражённой волны:

Р_r – избыточное давление отражённой волны, Па;

i_r – импульс отражённой волны, Пас.

Для расчётов параметров взрывной волны вводится параметр расстояния Z

, (53)

где R – расстояние от центра взрыва до заданной точки, м;

W – масса взрывчатого вещества, кг.

Пример. Сферический заряд ТНТ массой 27 кг взрывается при стандартных атмосферных условиях. Найти параметры падающей и нормально отражённой от препятствия взрывной волны на расстоянии R = 30 м от центра взрыва.

Решение:

1. Найдём параметр расстояния Z для R = 30 м

(м / кг^1/3)

2. С помощью номограммы найдём параметры падающей взрывной волны:

На шкале Z находим значение 10¹ и ведём вертикальную прямую вверх до пересечения с кривой P_s, после чего ведём перпендикуляр на ось P_s. и находим P_s=10⁴ Па.

Аналогично ищем пересечение с кривыми i_s/W^1/3, t_a/W^1/3, T_s/W^1/3 и на соответствующих шкалах находим их значения. Для этого определяем цену деления и количество делений. При этом i_s/W^1/3=25 Пас/кг^1/3 (цена деления = (10²-10¹):12=7,5 Пас/кг^1/3, 2 деления);

t_a/W^1/3 = 0,021 с/кг^1/3 (цена деления = (10^-1 – 10^-2):12=7,510^-3, 1,5 деления);

T_s/W^1/3= 5,510^-3 с/кг^1/3 (цена деления 7,510^-4, 6 делений). Отсюда значения i_s, t_a, T_s составят соответственно 75 Пас, 0,063 с, 0,0165 с.

3. С помощью номограммы №2 аналогично определяем параметры отражённой ударной волны:

Р_r = 2,510⁴ Па; i_r/W^1/3=55 с/кг^1/3 отсюда i_r = 165 Пас.

Ответ: i_s= 75 Пас; t_a =0,063 с; T_s = 0,0165 с; P_s=10⁴ Па; Р_r = 2,510⁴ Па; i_r = 165 Пас.

Номограмма №1

Номограмма №2

ПРИЛОЖЕНИЕ

Список принятых обозначений

n – число молей вещества;

Р - давление газа, Па;

Р₀ - исходное (атмосферное) давление, Па;

Р_s – давление падающей ударной волны, Па;

Р_r – давление отражённой ударной волны, Па;

Т – температура вещества, К;

Q – количество теплоты, Дж

V_i – объём i-того газообразного вещества, м³, кмоль

 - коэффициент избытка воздуха

Т_свп – температура самовоспламенения, К

Т_всп – температура вспышки, К

m – масса вещества, кг

W – масса взрывчатого вещества, кг

R – расстояние от эпицентра взрыва до точки наблюдения, м

М – масса одного кмоля вещества, кг/кмоль

Q_н – низшая теплота сгорания вещества, кДж/моль, кДж/кг

Н_i – энтальпия i-го вещества, кДж/моль, кДж/м³

Т_г – температура горения, К

- теплоёмкость i-го газа при постоянном давлении, кДж/мольК; кДж/^м3

 - коэффициент теплопотерь

_н(в) - нижний (верхний) концентрационные пределы распространения пламени, %

Т_н(в) - нижний (верхний) температурные пределы

М_р – число концевых функциональных групп

l_i – длина i-той углеродной цепи.

Т_s – время прихода ударной волны, с;

t_а – время за которое давление в точке прихода взрывной волны возвращается к исходному (атмосферному) давлению, с;

Таблица I.