Задачи для самостоятельного решения

011.Определить заряд, прошедший по проводу с сопротивлением 30 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от 2 В до 4 В в течение 20 с.

q = 20 Кл

012. Сила тока в проводнике меняется со временем по закону I = 4+2t. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за время от 2 с до 6 с? При каком постоянном токе через поперечное сечение проводника за тоже время проходит тот же заряд?

q = 48 Кл, I = 12 А

013.Сила тока в проводнике сопротивлением 20 Ом нарастает по линейному закону от 0 до 6 А в течение 2 с. Определить теплоту, выделившуюся в этом проводнике за первую и за второю секунды.

Q₁=60 Дж, Q₂=420 Дж

014. Определить плотность тока в железном проводнике длиной 10 м, если провод находится под напряжением 6 В.

j =6,1 МА/м²

015. Ламповый реостат состоит из пяти электрических лампочек сопротивлением 350 Ом каждая, включенных параллельно. Найти сопротивление реостата, когда горят все лампочки и когда вывинчиваются три лампочки.

R₁= 70 Ом, R₂=175 Ом

016. Батарея для карманного фонаря с эдс 4,5 В при включенной лампочке дает напряжение 4 В. Во сколько раз сопротивление лампочки больше внутреннего сопротивления батареи?

В 8 раз

017. Источник тока с эдс 36 В имеет внутренне сопротивление 6 Ом. Какое значение будет иметь сила тока в цепи при подключении к этому источнику резистора сопротивлением 12 Ом?

I = 2 А

018. Эдс батареи 9 В. При замыкании ее на внешнее сопротивление 2 Ом она дает ток силой 3 А. Определить силу тока короткого замыкания.

I = 9 А

019. Определить КПД мотора мощностью 6 кВт, если сила потребляемого тока 80 А при напряжении 110 В.

η = 68%

020. Скоростной лифт с КПД 92% включается в сеть напряжением 220 В. Чему равна сила тока в моторе, если лифт весит 15,7 кН и поднимается со скоростью 1 м/с?

I = 78 А

1.3 Электромагнетизм

 Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля:

где  - магнитная проницаемость изотропной среды;

₀ - магнитная постоянная (₀ = 4^.10^-7 Гн/м).

В вакууме  = I, и тогда магнитная индукция в вакууме равна:

.

 Магнитная индукция в центре кругового тока:

где R – радиус кругового витка.

 Магнитная индукция поля бесконечно длинного проводника с током равна:

где r₀ - расстояние от оси проводника до точки, в которой вычисляется магнитная индукция.

 Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком провода с током (см. рис.7, а):

Обозначения ясны из рисунка. Направление вектора магнитной индукции обозначено точкой - это значит, что направлен перпендикулярно плоскости чертежа к нам.

При симметричном расположении концов провода относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (см. рис7, б) магнитная индукция равна:

 Магнитная индукция поля соленоида:

В = ₀nI,

где n - число витков соленоида, приходящееся на единицу длины.

 Сила Ампера. Сила, действующая на прямой отрезок проводника в однородном магнитном поле равна:

,

где l – длина проводника, - угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции , - сила тока в проводнике.

 Сила Лоренца. Сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле равна:

,

- скорость заряженной частицы, - угол между векторами

 Магнитный поток в однородном магнитном поле равен:

где - площадь плоского контура, - индукция магнитного поля, - угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции.

 Потокосцепление (полный поток):

Эта формула верна для соленоидов и тороида с равномерной намоткой плотно прилегающих друг к другу витков.

 Работа по перемещению замкнутого контура в магнитном по- ле равна:

где - ток, протекающий в контуре, - изменение магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром.

 Закон Фарадея. Электродвижущая сила индукции, возникающая в замкнутом контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока со временем:

где знак минус обусловлен правилом Ленца: индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем препятствовать изменению основного магнитного поля, – число витков контура, – потокосцепление.

 Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур:

где R - сопротивление контура.

 Электродвижущая сила самоиндукции, возникающая в замкнутом контуре при изменении силы тока в нем, пропорциональна скорости изменения силы тока :

где L – индуктивность (коэффициент самоиндукции) контура.

 Индуктивность соленоида:

L = ₀n²V,

где n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида,

V - объем соленоида.

 Энергия W магнитного поля, создаваемая соленоидом с индуктивностью L, определяется формулой:

где - сила тока в соленоиде.