Молярный объем vm:
VM = V:n, (2.1.6)
где V - объем газа;
n - количество вещества газа, моль.
Закон Авогадро: одинаковые объемы различных газов при одинаковых условиях (давлении и температуре) содержат одинаковое число молекул.
Следствия:
При нормальных условиях (р=101,3 кПа (760 мм рт.ст.); T=273K) молярный объем любого газа равен 22,4 л/моль.
Отношение масс равных объемов газов при одинаковых условиях равно отношению их молярных масс:
(2.1.7)
Величина
называется относительной плотностью
первого газа по второму.
Закон объемных отношений:
Объемы реагирующих и образующихся в результате реакции газов относятся друг к другу как небольшие целые числа (коэффициенты уравнения реакции).
Закон Дальтона для парциальных давлений не реагирующих друг с другом газов:
Робщ.=Р1+Р2+…+Рn , (2.1.8)
где Робщ – общее давление смеси не реагирующих газов;
Р1, Р2, … Рn – парциальные давления компонентов смеси.
Объединенный газовый закон:
(2.1.9)
Уравнение состояния идеального газа Клапейрона – Менделеева связывает между собой такие величины, как молярная масса газа М, его масса m, давление Р, объем V и температура Т:
, (2.1.10)
где R
–
универсальная газовая постоянная,
равная 8,314
.
2.2 Примеры решения типовых задач
Пример 1
Определить массу образующейся воды при сжигании 16 граммов водорода в избытке кислорода.
Решение:
2Н2 + О2 = 2Н2О
В соответствии с коэффициентами в уравнении реакции мольное соотношение между водородом и водой равно 2:2=1:1. Количество вещества прореагировавшего водорода равно количеству вещества образовавшейся воды.
Ответ: 144 г.
Пример 2
Определить эквивалент и молярную массу эквивалента Fe2(SO4)3 в реакции
Fe2(SO4)3 + 6 NaOH = 2 Fe(OH)3 + 3 Na2SO4.
Решение:
Эквивалентное число z в ионообменной реакции равно знаменателю правильной дроби, полученной при делении коэффициента при данном веществе на максимальный коэффициент в уравнении реакции, при каком бы веществе он ни находился. Для Fe2(SO4)3 эквивалентное число равно 6. Эквивалент представляет собой условную частицу 1/6 Fe2(SO4)3
M(1/6 Fe2(SO4)3) = M(Fe2(SO4)3) / 6 = 400 / 6 = 66,7 (г/моль).
Ответ: 66,7 г/моль
Пример 3
Хлорид никеля массой 2,918 г взаимодействует с 1,8 г гидроксида натрия, молярная масса эквивалента которого равна 40 г/моль. Вычислить молярную массу эквивалента хлорида никеля.
Решение:
В соответствии со следствием из закона эквивалентов
m(хлорида) / m(NaOH) = M(1/z хлорида) / M(1/1 NaOH).
Отсюда
M(1/z хлорида) = 2,918 × 40 / 1,8 = 64,8 (г/моль)
Ответ: 64,8 г/моль
Пример 4
При сжигании 2,96 г металла было получено 4,91 г его оксида. Определить молярную массу эквивалента металла.
Решение:
Найдем массу кислорода, израсходованного при горении металла. В соответствии с законом сохранения массы веществ
m(O2) = m(оксида) – m(металла) = 4,91 – 2,96 = 1,95 (г).
При окислении металлов до оксидов газообразным кислородом происходит процесс: О20 + 4е- = 2О–2. Молекула кислорода принимает 4 электрона, следовательно, z = 4. На один электрон приходится 1/4 О2, поэтому эквивалент молекулярного кислорода 1/4 O2, а молярная масса эквивалента равна 8 г/моль.
По закону эквивалентов m(O2) / m(Me) = M(1/4 O2) / M(1/z Me);
Отсюда выразим M(1/z Me) и подставим численные значения величин:
M(1/z Me) = 2,96 × 8 / 1,95 = 12,1 (г/моль)
Ответ: 12,1 г/моль
Пример 5
Некоторый газ, имеющий плотность по воздуху, равную 0,965, был собран в сосуд емкостью 2 л методом вытеснения воды и находится в нем при температуре 25оС и давлении 99,8 кПа. Определите массу газа в сосуде, если давление паров воды составляет 3,17 кПа.
Решение:
Так как газ был собран в сосуд методом вытеснения воды, то он содержит пары воды. В соответствии с законом Дальтона для смеси не взаимодействующих газов, общее давление газовой смеси складывается из парциальных давлений отдельных ее компонентов. Найдем давление неизвестного газа.
Ргаза=Рсмеси–Рпара воды=99,8 кПа–3,17 кПа=96,63 кПа.
Зная относительную плотность газа по воздуху, рассчитаем его молярную массу в соответствии со следствием из закона Авогадро.
Мгаза=Dвозд.×Мвозд=0,965×29 г/моль » 28 г/моль.
Выразим массу газа m из уравнения Клапейрона-Менделеева и подставим в полученное выражение все величины в единицах системы СИ.
;
Итак, масса газа в сосуде равна 2,18 г.
Пример 6
В сосуде объемом 0,05 м3 при 25 0С содержится смесь из 0,020 м3 этилена под давлением 83950 Па и 0,015 м3 метана под давлением 95940 Па. Найдите общее давление газов в сосуде.
Решение:
Сначала определяем парциальное давление каждого из газов:
Общее
давление газовой смеси равно сумме
парциальных давлений ее компонентов:
Пример 7
Плотность некоторого газообразного вещества по водороду равна 17. Чему равна его плотность по воздуху (Мвозд.=29 г/моль).
Решение:
DH2 = Mв-ва / MH2 = Мв-ва / 2;
Мв-ва= 2DH2 = 34 г/моль;
Dвозд = Mв-ва / Mвозд. = 34 / 29 = 1,17
Ответ: 1,17
Пример 8
Определите плотность по воздуху смеси азота, аргона и углекислого газа, если мольные доли компонентов составляли 15, 50 и 35% соответственно.
Решение:
Dсмеси(по воздуху) = Mсмеси / Mвозд. = Мсмеси / 29
Mсмеси = (15% ∙ 28 + 50% ∙ 40 + 35% ∙ 44) / 100% = (420 + 2000 + 1540) / 100 = 39,6 г/моль
Dсмеси(по воздуху) = Mсмеси / 29 = 39,6 / 29 = 1,37
Ответ: 1,37
Пример 9
Какой объем (н.у.) займут 0,4·10-3 м3 газа, находящиеся при 500С и давлении 0,954·105 Па? Определите количество вещества (в моль) этого газа.
Решение
Воспользуемся формулой объединенного газового закона
Объем газа при нормальных условиях (н.у.):
,
где Т0=273 К;
P0=1,013·105 Па;
Т=273+50=323 К.
При нормальных условиях 1 моль любого газа занимает объем 22,4 л, поэтому
