4 Растворы

4.1 Теоретические пояснения

Концентрация раствора – это относительное содержание растворенного вещества в растворе. Для выражения концентрации растворов существует два способа – долевой и концентрационный.

Долевой способ

Массовая доля вещества ω – безразмерная величина либо выражается в процентах, вычисляют по формуле

%, (4.1.1)

где m(в-ва) - масса вещества, г;

m(р-ра) - масса раствора, г.

Мольная доля χ – величина безразмерная или выражается в процентах, вычисляют по формуле

%, (4.1.2)

где ν(в-ва) – количество вещества, моль;

ν₁+ν₂+…- сумма количеств всех веществ в растворе, включая растворитель, моль.

Объемная доля φ – величина безразмерная или выражается в процентах, вычисляют по формуле

%, (4.1.3)

где V(в-ва) - объем вещества, л;

V(смеси )- объем смеси, л.

Концентрационный способ

Молярная концентрация C_M, моль/л, вычисляют по формуле

, (4.1.4)

где ν(в-ва) - количество вещества, моль;

V(р-ра) - объем раствора, л.

Сокращенное обозначение 0,1 М означает 0,1 молярный раствор (концентрация 0,1 моль/л).

Нормальная концентрация С_Н, моль/л, вычисляют по формуле

или , (4.1.5)

где ν(экв) - количество вещества эквивалента, моль;

V(р-ра) - объем раствора, л;

Z – эквивалентное число.

Сокращенное обозначение 0,1н. означает 0,1 нормальный раствор (концентрация 0,1 моль экв./л).

Моляльная концентрация С_b, моль/кг, вычисляют по формуле

(4.1.6)

где ν(в-ва) - количество вещества, моль;

m(р-ля) - масса растворителя, кг.

Титр Т, г/мл, вычисляют по формуле

(4.1.7)

где m(в-ва) - масса вещества, г;

V(р-ра) - объем раствора, мл.

Рассмотрим свойства разбавленных растворов, которые зависят от числа частиц растворенного вещества и от количества растворителя, но практически не зависят от природы растворенных частиц (коллигативные свойства).

К таким свойствам относятся: понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором, повышение температуры кипения, понижение температуры замерзания раствора по сравнению с чистым растворителем, осмос.

Осмос - это односторонняя диффузия веществ из растворов через полупроницаемую мембрану, разделяющую раствор и чистый растворитель или два раствора различной концентрации.

В системе растворитель-раствор молекулы растворителя могут перемещаться через перегородку в обоих направлениях. Но число молекул растворителя, переходящих в раствор в единицу времени, больше числа молекул, перемещающихся из раствора в растворитель. В результате растворитель через полупроницаемую мембрану поступает в более концентрированный раствор, разбавляя его.

Давление, которое надо приложить к более концентрированному раствору, чтобы прекратилось поступление в него растворителя, называют осмотическим давлением.

Растворы, характеризующиеся одинаковым осмотическим давлением, называются изотоническими.

Осмотическое давление рассчитывают по формуле Вант - Гоффа

, (4.1.8)

где ν - количество вещества, моль;

R - газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·К);

Т - абсолютная температура, К;

V - объем раствора, м³;

С - молярная концентрация, моль/л.

Согласно закону Рауля, относительное понижение давления насыщенного пара над раствором равно мольной доле растворенного нелетучего вещества:

(4.1.9)

Повышение температуры кипения и понижение температуры замерзания растворов по сравнению с чистым растворителем, по следствию из закона Рауля прямо пропорциональны моляльной концентрации растворенного вещества:

(4.1.10)

где - изменение температуры;

- моляльная концентрация, моль/кг;

К- коэффициент пропорциональности, в случае повышения температуры кипения называется эбулиоскопической константой, а для понижения температуры замерзания – криоскопической.

Эти константы, численно различные для одного и того же растворителя, характеризуют повышение температуры кипения и понижение температуры замерзания одномоляльного раствора, т.е. при растворении 1 моль нелетучего электролита в 1 кг растворителя. Поэтому их часто называют моляльным повышением температуры кипения и понижением температуры замерзания раствора.

Криоскопические и эбулиоскопические константы не зависят от природы растворенного вещества, а зависят от природы растворителя и характеризуются размерностью .

Таблица 4.1.1 – Криоскопические К_К и эбулиоскопические К_Э константы для некоторых растворителей

Растворитель	Температура, 0С		Константа,
	Кипения	Плавления	КЭ	КК
Н2О	100	0	0,52	1,86
С6Н6	80,1	5,5	2,53	5,12
ССl4	76,5	-22	5,03	30,0
СНСl3	61,7	-63,5	3,63	4,7

Криоскопия и эбулиоскопия – методы определения некоторых характеристик веществ, например, молекулярных масс растворенных веществ. Эти методы позволяют определить молекулярную массу недиссоциирующих при растворении веществ по понижению температуры замерзания и по повышению температуры кипения растворов известной концентрации:

(4.1.11)

где - масса растворенного вещества в граммах;

- масса растворителя в граммах;

- молярная масса растворенного вещества в г/моль;

1000 - коэффициент пересчета от граммов растворителя к килограммам.

Тогда молярная масса неэлектролита определяется по формуле

(4.1.12)

Растворимость S показывает, сколько граммов вещества может раствориться в 100 г воды при данной температуре. Растворимость твердых веществ с ростом температуры, как правило, возрастает, а для газообразных веществ - уменьшается.

Твердые вещества характеризуются самой различной растворимостью. Наряду с растворимыми веществами существуют малорастворимые и практически нерастворимые в воде. Однако абсолютно нерастворимых веществ в природе нет.

В насыщенном растворе малорастворимого электролита устанавливается гетерогенное равновесие между осадком и находящимися в растворе ионами:

А_mB_n mAⁿ⁺+nB^m-.

осадок насыщенный раствор

В насыщенном растворе скорости процессов растворения и кристаллизации одинаковы, а концентрации ионов над твердой фазой являются равновесными при данной температуре.

Константа равновесия данного гетерогенного процесса определяется только произведением активностей ионов в растворе и не зависит от активности твердого компонента. Она получила название произведение растворимости ПР.

(4.1.13)

Таким образом, произведение активностей ионов в насыщенном растворе малорастворимого электролита при заданной температуре есть величина постоянная.

Если электролит имеет очень низкую растворимость, то в его растворе концентрации ионов ничтожны. В этом случае межионным взаимодействием можно пренебречь и считать концентрации ионов равными их активностям. Тогда произведение растворимости можно выразить через равновесные молярные концентрации ионов электролита:

. (4.1.14)

Произведение растворимости, как любая константа равновесия, зависит от природы электролита и от температуры, но не зависит от концентрации ионов в растворе.

При увеличении концентрации одного из ионов в насыщенном растворе малорастворимого электролита, например, в результате введения другого электролита, содержащего тот же ион, произведение концентраций ионов становится больше величины произведения растворимости. При этом равновесие между твердой фазой и раствором смещается в сторону образования осадка. Осадок будет образовываться до тех пор, пока не установится новое равновесие, при котором снова выполняется условие (4.1.14), но уже при других соотношениях концентраций ионов. При увеличении концентрации одного из ионов в насыщенном растворе над твердой фазой концентрация другого иона уменьшается так, чтобы произведение растворимости осталось величиной постоянной при неизменных условиях.

Итак, условием выпадения осадка является:

. (4.1.15)

Если в насыщенном растворе малорастворимого электролита уменьшить концентрацию какого-либо его иона, то ПР станет больше произведения концентраций ионов. Равновесие сместится в сторону растворения осадка. Растворение будет продолжаться до тех пор, пока снова не станет выполняться условие (4.1.14).

Итак, условием растворения осадка является:

. (4.1.16)