О терминах

На рис. 9.18 показаны входные и выходные величины ЦАП и АЦП.

Рис. 9.18. Входные и выходные величины ЦАП и АЦП

Напомню: названия «цифроаналоговый» и «аналого-цифровой» не очень удачны:

• на самом деле не «цифра», а код;

• «аналоги» в ЦАП и АЦП разные: в ЦАП это квантованная величина, а в АЦП – непрерывная.

Непрерывная величина может принимать бесчисленное множество значений в пределах определённого диапазона, а квантованная – конечное множество.

Между тем, термины ЦАП и АЦП прочно вошли в научно-технический обиход и мы их не будем трогать, но будем знать отмеченную условность.

На входе ЦАП и на выходе АЦП имеет место двоичный код числа

,

где n – номер старшего двоичного разряда и число разрядов (до 24); а_i – коэффициент, принимающий значения 0 или 1.

Значения напряжения U на выходе ЦАП и на входе АЦП обычно изменяются в пределах нескольких вольт, а ток на выходе ЦАП – в пределах нескольких миллиампер.

Современные ЦАП и АЦП реализуются на микросхемах.

Любой ЦАП, выходной величиной которого является напряжение U или ток I, содержит источник опорного напряжения ИОН. Он может находиться внутри микросхемы (рис. 9.18, а), или подключаться к ней извне (рис. 9.18, б). Напряжение U или ток I пропорциональны произведению опорного напряжения U₀ на число N. Если U₀ заменить на входное напряжение U₁, изменяющееся в определённом диапазоне, то получится т.н. «умножающий» ЦАП (рис. 9.18, в), в котором выходное напряжение U₂ или ток I пропорциональны произведению U₁ на число N. В состав АЦП может входить ЦАП (рис. 9.18, г).

Основные принципы построения цап с резистивными цепочками Первый вариант

Входной код определяет положение переключателей: левое положение (рис. 9.18, а) соответствует состоянию «1» в данном разряде (а_i = 1), правое – состоянию «0» (а_i = 0). На рис. 9.18, а переключатели для наглядности показаны электромеханическими, на самом деле они реализованы на сдвоенных полевых транзисторах (рис. 9.18, б).

Источник опорного напряжения U₀ вместе с резистивной цепочкой R–2R и переключателями образуют преобразователь входного кода числа N в выходной ток I, а операционный усилитель ОУ и резистор обратной связи R_ос – преобразователь тока I в напряжение U.

Поскольку коэффициент усиления ОУ очень велик, при любом значении U потенциал точки А близок к нулю, а значит, ток старшего (n-го) разряда СР не только при правом, но и при левом положении переключателя можно считать равным

.

Рис. 9.19. Схема ЦАП с резистивной цепочкой R–2R (а) и реализация переключателей на полевых транзисторах (б)

Для того, чтобы определить, чему будет равен ток следующего, (n – 1)-го разряда, произведём свёртку цепочки R–2R справа налево. Легко убедиться, что

Выразим ток i-го разряда через опорное напряжение U₀:

.

Токи I_i тех разрядов, которые находятся в состоянии «1», суммируются и образуют выходной ток преобразователя кода в ток (ПКТ):

, (9.3)

где q_I – квант тока.

Переходя к напряжению, получим

, (9.4)

где q_U – квант напряжения; при R_ос = R имеем

.

Резистор R_ос входит в состав той же матрицы резисторов, что и цепочка R–2R, поэтому отношение R_ос / R получается стабильным, стабильнее, чем R, т.е. q_U стабильнее, чем q_I . Операционный усилитель ОУ может быть внешним, но R_ос входит в состав микросхемы.