4) Моделирование пк на эвм. Математическая модель одноступенчатого компрессора
Мат.моделирование – последовательное вычисление с помощью мат.модели значений характеристик состояния с целью воспроизведения процесса. При расчетах и исследованиях ПК разраб-ся мат.модели процессов протекающих в цилиндрах и раб.органах ком-ра. Процесс – последовательное по времени смена состояния системы. В каждый момент времени систему можно описать набором чисел. При этом считается, что набор чисел полностью отражает все основные свойства системы в данный момент времени. Так например состояния газа в цилиндре к-ра можно описать набором из 3ех чисел (Р,Т,удельный объем). В течении процесса эти числа изменяются во времени. Изменения состояния газа в цилиндре таким образом может описать: Р=f(t),V=f(t),T=f(t).
Особенности мат.моделирования: 1-приближенное описание реального объекта; 2-учитывается только основные факторы; 3-компромисс между простой и полной опис-ия; 4-ограниченность применения (мат.модель отличается от законов); 5-адекватность мат.модели (правильное кач-ое описание процесса); 6-аналогия мат. Моделями, которые широко используются.
Особенностью мат.моделирования рабочих процессов в ПК является непрерывное воспроизведение изменений всех параметров состояния газа, мат.моделирование отличается от расчета. При расчетах определяется числовое значение какого либо параметра или характеристики или размера. А при мат.моделировании непрерывное определяется одновременно все параметры. Включает след.этапы:1-постановка задачи исследования, 2-разработка мат.модели,3-выбор или разработка числ.метода, проверка мат.моделирования на адекватность, 4-исследование на модели.
Преимущества: 1-на стадии проектирования без экспер-ов можно получать необходимую информацию об оптимальных размерах и конструктивных параметрах машины., 2-можно моделировать поведение машины в любых условиях, в том числе в условиях, которых невозможно провести эксперимент , 3-сокращ-ся затраты на экспериментальные исследования. 4- сокращ-ся продолжительность испытаний и др.
В качестве примера рассмотрим простейшую мат.м. 1 ст.ком-ра, предназначенная для выбора оптимальных р-ров, Dц,S. Будем считать рабочие процессы обратимы; изменением Епот. и Екин. Пренебрегаем; трение пренебрегаем; наличие масла и влаги пренебрегаем; утечки газа через сальник не учитываем.
Мат.м. состоит из след.формул. 1-уравнение сохранения Е, 2-уравнение сохранения массы, 3-уравнение состояния газа, 4-уравнение теплообмена; 5-уравнение потока Е через всас.клапаны; 6-уравнение притока массы через через всасыв.клапаны; 7-уравнение движения клапанов. Все эти уравнения решаются совмесно, определяются оптимальные значения р-ров к-ра (D,S).
5) Основные промышленные газы.
В хим. промышленности исп-ся различ. газы: N2,H,O2, этилен,этан, бутан и др..Могут использоваться газовые смеси: Rсм=8314/Σμi*ri. Физическое состояние газа опред-ся абс.темп-ой, Рсм и удел.V. Pϑ=RT – ид. газ. Для адиабатич. процесса: Т2=Т1*ε(К-1)/К; Lад=Р1ϑ1К/(К-1)[ε(К-1)/К]. Большинство газов(воздух, О2,N2) при низк. и сред. Р можно считать идеальными. Значения Р, выше которого отклонением сжимаемости пренебрегать нельзя, зависит от рода газа и Т. Воздух где-то до 100 атм. считается идеальным. При высоких Р и низк. Т – св-ва реал. газа отличаются от ид. газа.
Реальность газа учит-ся при расчётах определения V, Lсж, N и дин. расчётов. Сжимаемость реальных газов м.б. > или < сжимаемости ид. газа. Из курса ТД известно, что св-ва ид. газов отлич. от св-ва реал. газов: К, СР, CV. Напр.: Т2=Т1*ε(К(Т)-1)/К(Т), где КТ – для реал. газа. Отклонение сжимаемости реальных газов от идеальных можно показать через ур-ие сост. реал. газа Боголюбова-Майера: Pϑ=zRT, где z-коэф. сжимаемости. Отклонения z от 1 тем выше, чем выше плотность газа. z=f1(ϑ)=f2(ρ).
