Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова

КАФЕДРА

«ОСНОВ ИНЖЕНЕРНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению

лабораторных и практических работ

по дисциплине «Механика» раздел

Детали машин и основы конструирования

для курсантов судомеханического и электромеханического факультета

СПб, 2017 г.

Лабораторная работа №1

Анализ параметров эвольвентного зубчатого колеса полученного методом обкатки

Цель работы: Анализ геометрических параметров зубчатых колёс, изготовляемых методом обкатки. Влияние корригирования на геометрические параметры нарезаемого зубчатого колеса.

Исходные положения:

Боковая поверхность, по которой происходит соприкосновение зубчатых колес, имеет форму эвольвенты. Эвольвента − траектория любой точки прямой, которая обкатывается по окружности (рис.1.1) без скольжения. Окружность, по которой обкатывается прямая, радиусом r₀ называется основной окружностью, на ней лежит начало эвольвенты (точка С).

Рис.1.1. Эвольвентная поверхность прямого зуба

Рис.1.2. Эвольвентная поверхность косого зуба:

I - направление нормального сечения к образующей боковой поверхности косого зуба в точке С

Основные методы формообразования зубьев зубчатых колес

В зависимости от способа образования зубьев различают два основных метода зубонарезания: копирование и обкатку. Классификация основных методов формообразования зубчатых поверхностей и их возможности по обеспечению степеней точности и шероховатости приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1.

Основные методы формообразования зубьев зубчатых колес

Зубонарезание

Отделка зубьев

Обработка давлением

Зубофрезе-рование

Зубодолбление

Зубострогание

Зуботочение

Зубопротягивание

Шевингование зубьев

Хонингование зубьев

Шлифование зубьев

Обкатывание зубьев

Накатывание зубьев

Модульной фрезой

Червячной фрезой

IT

Ra, мкм

IT

Ra, мкм

IT

Ra, мкм

IT

Ra, мкм

IT

Ra, мкм

IT

Ra, мкм

IT

Ra, мкм

IT

Ra, мкм

IT

Ra, мкм

IT

Ra, мкм

IT

Ra, мкм

10…9

12,5…6,3

10…8

6,3...3,2

8…7

3,2…1,6

7…5

3,2…0,8

8…7

3,2…1,6

7…8

3,2…0,8

7…6

1,25…0,63

6…5

0,5…0,1

6…5

1,25…0,6

7…5

1,0…0,32

9…8

2,0…0,8

В массовом производстве применяют зубодолбежные резцовые головки, работа которых основана на методе копирования. Производительность такого метода очень высока, но точность определяется точностью резцовой головки.

Для правильного, т. е. с постоянным отношением угловых скоростей, зацепления двух зубчатых колес необходимы следующие условия:

1) одинаковые основные шаги у обоих зубчатых колес в нормальном и торцовом сечениях:

t_0nш = t_0nк: t_0sш = t_0sк

2) достаточное перекрытие, обеспечивающее начало зацепления последующей пары зубьев до выхода из зацепления предыдущей;

3) отсутствие контакта эвольвентных с неэвольвентными участками профилей зубьев вне рабочего участка линии зацепления.

Особенностью эвольвентной зубчатой передачи является то, что при изменении межцентрового расстояния зубчатые колеса остаются в правильном зацеплении, если не нарушаются условия 2 и 3.

Прямобочная зубчатая рейка, является частным случаем эвольвентного зубчатого колеса, центр которого лежит на продолжении прямой ОР и отодвинут в бесконечность от центра «О» сопряженного с ним зубчатого колеса (рис.3). Основная окружность (рис.1.3, 1.4), от которой начинается образование эвольвенты, у прямобочной рейки отсутствует. Эвольвенты профилей зубьев заменяются прямыми линиями, нормальными к линии зацепления. Прямолинейный профиль рейки в процессе зацепления с зубчатым колесом движется поступательно в направлении прямой, перпендикулярной ОР. Начальная прямая рейки при этом катится без скольжения по начальной окружности зубчатого колеса. Так как эвольвента профиля зубьев является огибающей к различным положениям профиля рейки, то общая нормаль к эвольвентным профилям зубчатого колеса и рейки всегда пройдет через полюс зацепления P (рис.1.4), и при условии равенства основных шагов t_0s рейка и зубчатое колесо будут находиться в правильном зацеплении. Очевидно, что с косозубой рейкой можно полностью совместить прямозубую, если у них совпадают элементы нормальных к зубьям сечений. Это позволяет нарезать косозубые колеса инструментом, который называется прямозубой гребенкой.

Рис.1.3

Рис.1.4. Зацепление прямозубого эвольвентного колеса с рейкой

R_i – радиус окружности впадин; r₀ – радиус начальной окружности; r – радиус делительной окружности; R_e – радиус окружности выступов.

Рис.1.5. Исходные рабочие контуры зубчатой рейки:

а — исходный контур зубчатой рейки по ГОСТу 3058—84, не фланкированный; б — то же, фланкированный

В целях унификации зуборезного инструмента и элементов зацепления в основу зуборезного инструмента положен исходный контур зубчатой рейки с углом профиля α₀ = 20° (ГОСТ 3058—84) (рис.1.5) .

Исходный контур цилиндрических эвольвентных зубчатых колес с модулем m ≥ 1 мм стандартизован СТ СЭВ 308—76. Профиль того и другого контура (рис. 1.5 а, б), является прямолинейным, расположенным на одинаковой длине по обе стороны от средней линии а—а, по которой толщина зуба и ширина впадины равны. Расстояние между одноименными профилями смежных зубьев, измеряемое параллельно средней линии, обозначается через p и называется шагом рейки. Половина угла между боковыми сторонами зубьев инструментальной рейки называется углом профиля α.

Отношение высоты головки зуба к модулю называется коэффициентом высоты головки зуба h_a. Отношение величины радиального зазора к модулю, обозначаемое с, называется коэффициентом радиального зазора.

По ГОСТ 13754—84 параметры исходного контура: угол профиля α = 20°; глубина захода зубьев h_ω=h^*_ωт=2т, где h^*_ω — коэффициент глубины захода зубьев; шаг рейки р = πm; коэффициент высоты головки зуба h_а=1; коэффициент радиального зазора для цилиндрических зубчатых колес с=0,25m; радиус закругления зуба у основания цилиндрических зубчатых колес ρ_f =0,38m и конических зубчатых колес ρ_t =0,2 m.

В соответствии с ГОСТ 13754—84 размеры зубьев нормального эвольвентного зацепления (рис 5) следующий:

высота головки зубьев

h_a = m (1.1)

высота ножек зубьев

h_f = (h_а + c)m; (1.2)

высота зубьев

h = h_a + h_f = (2 h_а + c)m. (1.3)

Форма эвольвентного профиля зубьев при заданных угле профиля и модуле зависит от числа z зубьев (рис. 5, а).

Рис.1.6.

d_д – диаметр делительной окружности, d_а – диаметр головки зуба, d_f – диаметр ножки зуба.

При бесконечно большом числе зубьев, что соответствует бесконечно большому диаметру делительной окружности, эвольвента превращается в прямую линию. С уменьшением числа зубьев увеличивается кривизна эвольвентного профиля и соответственно уменьшается толщина зубьев у основания и у вершины. Если число z зубьев меньше некоторого предельного значения z_min, то при нарезании зубьев инструментом реечного типа происходит подрез ножек зубьев (рис. 5, а), в результате чего прочность зубьев на изгиб значительно снижается. При нарезании прямых зубьев нормального эвольвентного зацепления инструментом реечного типа их минимальное число, при котором отсутствует подрезание, z_min=17. Для устранения подрезания зубьев нормального эвольвентного зацепления применяют зубчатые зацепления со смещением. По сравнению с нормальным эвольвентным зацеплением профили зубьев зацепления со смещением выполняют другими, более выгодными для данной передачи участками эвольвенты той же основной окружности. Применением зубчатых зацеплений со смещением достигается не только повышение прочности зубьев на изгиб, но и повышение несущей способности по контактной прочности, уменьшение износа зубьев и устранение явления заклинивания.

Зубья передач со смещением изготовляют на тех же станках и тем же стандартным инструментом, что и зубья передач без смещения. Разница заключается в том, что при изготовлении зубчатых колес со смещением инструмент устанавливают с некоторым смещением в радиальном направлении. Соответственно заготовки колес со смещением выполняют измененного диаметра.

Смещение инструмента x определяется по формуле:

x = ξ∙m, (1.4)

где ξ— коэффициент смещения; m — модуль изготовляемого зубчатого колеса.

Коэффициент смещения считается положительным (ξ > 0), когда инструмент смещается от центра заготовки, и отрицательным (ξ < 0), когда инструмент смещается к центру заготовки.

У нормальной зубчатой передачи (без смещения) для шестерни и колеса коэффициент смещения ξ = 0, такую передачу называют нулевой.

Начальные окружности в передачах со смещением, так же как и у зубчатых колес без смещения, совпадают с делительными, и угол зацепления не изменяется. Толщина зубьев шестерни увеличивается за счет уменьшения толщины зубьев колеса. Но сумма толщин по делительной окружности пары сцепляющихся зубьев должна оставаться постоянной, равной шагу зубьев. Поэтому при нарезании зубьев колеса необходимо смещение рейки на величину x, но со знаком «-» и зубчатая передача осуществляется без изменения межосевого расстояния передачи. Прочность зубьев шестерни увеличивается при одновременном снижении прочности зубьев колеса. При большом числе зубьев шестерни и колеса данная передача мало эффективна. Эту передачу применяют только при малом числе зубьев шестерни и больших передаточных отношениях.