Вариант № 1

1. Найти область определения функции : .

2. Построить график функции .

3. Доказать, что , исходя из определения предела числовой последовательности.

4. Вычислить пределы числовых последовательностей:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

5. Вычислить пределы функций:

1) ; 7) ;

2) ; 8) ;

3) ; 9) ;

4) ; 10) ;

5) ; 11) ;

6) ; 12) .

6. Доказать, что функция y=5x²+5 непрерывна в точке x₀=8

7. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:

1) ; 2)

Вариант № 2

1. Найти область определения функции: .

2. Построить график функции .

3. Доказать, что исходя из определения предела числовой последовательности.

4. Вычислить пределы числовых последовательностей:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

5. Вычислить пределы функций:

1) ; 7) ;

2) ; 8) ;

3) ; 9) ;

4) ; 10) ;

5) ; 11) ;

6) ; 12) .

6. Доказать, что функция y=4x³–2 непрерывна в точке x₀=3.

7. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:

1) ; 2)

Вариант № 3

1. Найти область определения функции: .

2. Построить график функции : .

3. Доказать, что исходя из определения предела числовой последовательности.

4. Вычислить пределы числовых последовательностей:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

5. Вычислить пределы функций:

1) ; 7) ;

2) ; 8) ;

3) ; 9) ;

4) ; 10) ;

5) ; 11) ;

6) ; 12) .

6. Доказать, что функция непрерывна в точке x₀=1.

7. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:

1) ; 2)

Вариант № 4

1. Найти область определения функции: y=lg(–x²–3x+10).

2. Построить график функции y=(1–x)³.

3. Доказать, что исходя из определения предела числовой последовательности.

4. Вычислить пределы числовых последовательностей:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

5. Вычислить пределы функций:

1) ; 7) ;

2) ; 8) ;

3) ; 9) ;

4) ; 10) ;

5) ; 11) ;

6) ; 12) .

6. Доказать, что функция y=3sinx непрерывна в точке .

7. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:

1) , 2)