Вариант № 16
Найти область определения функции
.Построить график функции y=x–1
Доказать, что
исходя
из определения предела числовой
последовательности.Вычислить пределы числовых последовательностей:
1)
;
3)
;
2)
;
4)
.
Вычислить пределы функций:
1)
;
7)
;
2)
;
8)
;
3)
;
9)
;
4)
;
10)
;
5)
;
11)
;
6)
;
12)
.
Доказать, что функция
непрерывна
в точке x0=1.Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:
1)
,
2)
,
где
Вариант № 17
Найти область определения функции
.Построить график функции: y=x+1+x–1.
Доказать, что
исходя
из определения предела числовой
последовательности.Вычислить пределы числовых последовательностей:
1)
;
3)
;
2)
;
4)
.
Вычислить пределы функций:
1)
;
7)
;
2)
;
8)
;
3)
;
9)
;
4)
;
10)
;
5)
;
11)
;
6)
;
12)
.
Доказать, что функция f(x)=x2–36x непрерывна в точке x=–1.
Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:
1)
;
2)
Вариант № 18
Найти область определения функции
.Построить график функции y=4–2x.
Доказать, что
исходя из определения предела числовой
последовательности.Вычислить пределы числовых последовательностей:
1)
;
3)
;
2)
;
4)
.
Вычислить пределы функций:
1)
;
7)
;
2)
;
8)
;
3)
;
9)
;
4)
;
10)
;
5)
;
11)
;
6)
;
12)
.
Доказать, что функция y=–1+4x2 непрерывна в точке x0=5.
Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:
1)
;
2)
Вариант № 19
Найти область определения функции
.Построить график функции y=4–2x.
Доказать, что
исходя из определения предела числовой
последовательности.Вычислить пределы числовых последовательностей:
1)
;
3)
;
2)
;
4)
.
Вычислить пределы функций:
1)
;
7)
;
2)
;
8)
;
3)
;
9)
;
4)
;
10)
;
5)
;
11)
;
6)
;
12)
.
Доказать, что функция y=3x2–2 непрерывна в точке x0=3.
Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:
1)
2)
