1.4 Проверка решения методом баланса мощностей

Проверка состоит в составлении уравнения баланса мощностей, выделяемых на каждом из сопротивлений протекающим по ним токам и мощностей, создаваемых источниками напряжения и тока в схеме.

Сумма мощностей, выделяемых на сопротивлениях резисторов равна:

+

Сумма мощностей источников энергии определяется по формуле:

Для источников ЭДС, направление которой совпадает с направлением тока, т.е. источник отдает энергию: P_e=EI. При противоположных направлениях тока и ЭДС, т.е. источник получает энергию из внешней цепи, мощность P_e=-EI.

Последнее слагаемое UJ₁₂ представляет собой выражение для определения мощности источника тока. Данная мощность будет положительной, если направление тока J внутри источника и напряжения между его выводами U противоположны: P_j=UJ, т.е. источник тока отдает энергию. В противном случае источник получает энергию из внешней цепи, т.е. она будет отрицательна P_j=-UJ

На рисунке 1.3 представлена схема подключения источника тока для определения напряжения на его зажимах.

I₅

4

2

J₄₂

R₅

E₅

Рисунок 1.3 - К расчету мощности источника тока

Расчет напряжения U на зажимах источника дает

U=E₅ - I₅R₅ = 100 - 0.709*40 = 71,6 В.

Таким образом, мощность источников энергии:

Результаты показывают, что баланс мощностей цепи сходится, т.е. расчет выполнен правильно.

1. Расчет цепи однофазного переменного тока.

2.1 Задание для расчета однофазной цепи переменного тока

К электрической цепи (рисунок 2.1) приложено синусоидальное напряжение с частотой f=180 Гц. Действующее значение напряжения U=10 В, сопротивление резистора R=10 Ом, индуктивность катушки L=5 мГн, емкость конденсатора С=200 мкФ, активное сопротивление катушки R_к=5 Ом.

R

R_k

U

L

C

Рисунок 2.1. Расчетная схема

Пользуясь методом расчета цепей по мгновенным значениям найти:

1. действующее значение тока в цепи и напряжений на ее элементах;

2. полную, активную и реактивную мощность;

3. построить векторную диаграмму напряжений в цепи.

2. Расчет однофазной цепи переменного тока

1. Определение реактивных сопротивлений емкости X_C и индуктивности X_L:

2. Определение полного сопротивления электрической цепи:

1. Расчет действующего значения тока:

2. Расчет действующих напряжений на элементах цепи:

- на сопротивлении R: U_R=IR=6.6 B;

- на сопротивлении R_k: U_Rk=IR_k=3.3 B;

- на индуктивности L: U_L=IX_L=3.7 B;

- на емкости C: U_C=IX_C=2.9 B.

3. Расчет мощности, потребляемой цепью:

- активная мощность в цепи определяется мощностью, потребляемой сопротивлениями R и R_k:

- реактивная мощность в цепи определяется мощностью, запасаемой в индуктивности и емкости:

- полная мощность в цепи:

4. Расчет коэффициента мощности в цепи:

5. Расчет сдвига фазы между током и напряжением в цепи:

5^o