Вариант 5.

1. Даны два множества А={2;4;6;10;12} и В={6;8;10;12;14}. Найдите .

2. Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между множествами: А - множество студентов ЕГФ Арзамасского филиала ННГУ, В - множество студентов первокурсников ЕГФ Арзамасского филиала ННГУ, С – множество студентов второкурсников ЕГФ Арзамасского филиала ННГУ, Д – множество студентов вашей группы.

3. В группе 30 студентов. Из них 10 посещают танцевальную студию, 12 – спортивные секции, 10 не посещают ни студию, ни секции. Сколько студентов посещают и танцевальную студию, и спортивные секции?

4. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ско­ро­сти дви­же­ния рей­со­во­го ав­то­бу­са от вре­ме­ни. На вер­ти­каль­ной оси от­ме­че­на ско­рость ав­то­бу­са в км/ч, на го­ри­зон­таль­ной — время в ми­ну­тах, про­шед­шее с на­ча­ла дви­же­ния ав­то­бу­са.

 

 

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­бу­са на этом ин­тер­ва­ле.

 

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) 4–8 мин. Б) 8–12 мин. В) 12–16 мин. Г) 18–22 мин.		1) была оста­нов­ка дли­тель­но­стью 2 ми­ну­ты 2) ско­рость не мень­ше 20 км/ч на всём ин­тер­ва­ле 3) ско­рость не боль­ше 60 км/ч 4) была оста­нов­ка дли­тель­но­стью ровно 1 ми­ну­та

5. Сколькими способами можно расположить 7 различных нот в разной последовательности, если каждая нота используется только один раз?

6. На отчетной конференции в профкоме из 10 человек выбирают председателя, заместителя председателя, бухгалтера, секретаря. Сколько существует вариантов исхода выборов, если один человек может совмещать должности?

7. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 15 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

8. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найти вероятность, что стрелка застыла, достигнув отметки 5, но не дойдя до отметки 11 часов.

9. Дана выборка: 42; 44; 50; 56; 42; 45;40; 42; 44; 46; 48; 42;40;44;46;46;44; 44;48;44. По выборке построить: табличный закон распределения абсолютных и относительных частот, интервальный закон распределения; полигоны абсолютных и относительных частот, гистограмму. Найти размах выборки, среднюю арифметическую величину, моду и медиану.

10. Н а ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Сочи за каж­дый месяц 2000 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли - тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с мая по де­кабрь 2000 года. Вычислите среднюю температуру за год, найдите моду и медиану.