Вариант 1.

1. Даны два множества А={2;4;6;8;10} и В={6;8;10;12;14}. Найдите .

2. Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между множествами: Д - множество студентов ЕГФ Арзамасского филиала ННГУ, С - множество студентов первокурсников ЕГФ Арзамасского филиала ННГУ, В – множество студентов второкурсников ЕГФ Арзамасского филиала ННГУ, А – множество студентов вашей группы.

3. В группе 35 студентов. Из них 20 посещают танцевальную студию, 11 – спортивные секции, 10 не посещают ни студию, ни секции. Сколько студентов посещают и танцевальную студию, и спортивные секции?

4. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ско­ро­сти дви­же­ния лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля на пути между двумя го­ро­да­ми от вре­ме­ни. На вер­ти­каль­ной оси от­ме­че­на ско­рость в км/ч, на го­ри­зон­таль­ной — время в часах, про­шед­шее с на­ча­ла дви­же­ния ав­то­мо­би­ля.

 

 

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на этом ин­тер­ва­ле.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ДВИ­ЖЕ­НИЯ
А) вто­рой час пути Б) тре­тий час пути В) четвёртый час пути Г) пятый час пути		1) ав­то­мо­биль не­ко­то­рое время ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 2) ско­рость ав­то­мо­би­ля по­сто­ян­но сни­жа­лась 3) ав­то­мо­биль де­лал оста­нов­ку 4) ско­рость ав­то­мо­би­ля до­стиг­ла мак­си­му­ма за всё время дви­же­ния

 

 

5. На соревнованиях 5 человек вышли в финал. Сколько существует вариантов распределения их на трех призовых местах?

6. Сколько существует четырехзначных чисел, цифры которых различны?

7. В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

8. Вероятность того, что на соревнованиях спортсмен из России придет к финишу первым – 0,39. Вероятность того, что к финишу первым придет спортсмен из Беларуси – 0,41. Какова вероятность того, что к финишу первым придет хотя бы один из этих спортсменов?

9. Дана выборка: 172; 155; 160; 159; 167; 185; 165; 163; 170; 165; 160; 181; 185; 179; 166; 168; 165; 171; 160; 162. По выборке построить: табличный закон распределения абсолютных и относительных частот, интервальный закон распределения; полигоны абсолютных и относительных частот, гистограмму. Найти размах выборки, среднюю арифметическую величину, моду и медиану.

10. На рисунке изображен график осадков в городе К. с 7 по 18 мая. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат –осадки в мм. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­ей. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 1 до 3 мм осадков. Вычислите среднее количество (в мм) осадков за время наблюдения, найдите моду и медиану.