Типовые с решениями / Типовой расчёт 1

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Дискретная математика.

Типовой расчёт № 1.

Задача А19.

Выполнил:

студент группы А-13-08

кафедры ПМ

Захаров Антон

Преподаватель:

Вагин Вадим Николаевич

Москва, 2010 г.

Либо Петя поехал отдыхать на юг, либо, если Петя не сдал вовремя сессию, то ему пришлось каникулы провести дома. Если Петя поехал отдыхать на юг, то он сдал сессию вовремя. Следовательно, если Петя не сдал сессию вовремя, то ему пришлось каникулы провести дома.

А – Петя поехал отдыхать на юг.

В – Петя не сдал сессию.

С – Петя провёл каникулы дома.

Доказательство.

условие 1

условие 2

условие 3

доказательство ниже

подстановка: B на

аксиома 9

подстановка: B на

теорема дедукции

аксиома 10

силлогизм (8, 9)

теорема дедукции

MP (1, 5)

MP (11, 12)

MP (3, 13)

аксиома 8

подстановка: С на

доказательство ниже

MP (2, 3)

аксиома 1

MP (4, 5)

аксиома 9

аксиома 1

силлогизм (1, 2)

теорема дедукции

подстановка: B на

аксиома 11

силлогизм (5, 6)

теорема дедукции