Раздел 5. Инженерные методики и алгоритмы оценки эффективности итс

5.1. Инженерная методика и алгоритм синтеза неоднородной итс-ip-QoS.

5.1.1. Алгоритм анализа неоднородной защищенной инфокоммуникационной

IP-QoS-системы

Работа алгоритма симплексного поиска начинается с построения регулярного симплекса в пространстве независимых переменных и и оценивания значений целевой функции в каждой из вершин симплекса. При этом определяется вершина, которой соответствует наибольшее значение целевой функции. Затем найденная вершина проецируется через центр тяжести остальных вершин симплекса в новую точку, которая используется в качестве вершины нового симплекса. Поиск завершается, когда или размеры симплекса, или разности между значениями функции в вершинах становятся достаточно малыми. С этой целью необходимо задать величину параметра окончания поиска.

Реализация алгоритма основана на вычислениях двух типов: 1) построении регулярного симплекса при заданной начальной (базовой) точке и масштабном множителе и 2) расчете координат отраженной точки. Координаты вершин симплекса в -мерном пространстве вычисляются по формуле [238]

для . (4.13)

Приращения и , зависящие только от и выбранного множителя , определяются по формуле

= , (4.14)

= . (4.15)

Вычисления второго типа, связанные с отражением относительного центра тяжести. Пусть – точка, подлежащая отражению. Центр тяжести остальных точек расположен в точке

= . (4.16)

При отражении симплекса существует возможность как его растяжения, так и сжатия. При расчетах по методу Нелдера и Мида используются вершины симплекса , которой соответствует наибольшее значение целевой функции , , которой соответствует следующее по величине значение целевой функции и , которой соответствует наименьшее значение целевой функции . Отражение вершины симплекса осуществляется по прямой, проходящей через и , и задаются формулой:

+ ( – )

или +(1+ )( – ). (4.17)

При =1 имеет место нормальное отражение (для того чтобы построенный симплекс обладал свойством регулярности, отражение должно быть симметричным). Следовательно, новая вершина получается при =2, т. е.

=2 – , (4.18)

поскольку точка располагается на расстоянии от точки ). Если , наблюдается сжатие, а при - растяжение симплекса. Три параметра , используемые при нормальном отражении, сжатии и растяжении, обозначаются через и соответственно. В качестве параметров Нелдер и Мид рекомендуют использовать =1, =0,5 и =2. Уравнение (4.18) устанавливает, что множество отраженных точек описывается вектором, определяющим некоторое направление в пространстве управляемых переменных. Остальные элементы логической структуры поиска связаны лишь с выбором такой величины шага , которая позволяет достигнуть заметного «улучшения» значений целевой функции.

Исходными данными к задаче являются: матрицы нагрузок и ; множество корневых деревьев путей и , а также векторы и для всех ; заданные величины , и ; скорости абонентских установок речи и данных и ; параметры заголовков протокольных блоков речи и данных , ; уровень ошибок в каналах сети . Обозначим и исходные значения шага уменьшения входящего трафика класса и соответственно. Положим, как и прежде

; .

Введем служебные вектор-индикаторы и для всех . Задача решается в следующей последовательности.

1. Положить = , =1 для всех , т. е. полагаем, что все ЛЦТ пропускают заданную речевую нагрузку.

2. При заданной топологии сети, структуре потоков, заданной в виде матриц тяготений и , заданной системе маршрутов - решить первую задачу анализа (4.1) методом скользящего допуска и определить значение и (варьируются (матрицы входных нагрузок ) и при каждой итерации вычисляются с проверкой на ограничения (4.2)).

3. Если или имеется хотя бы одно , для которого , то положить =1, = – и/или и перейти к шагу 2. Иначе перейти к шагу 4.

4. Для найденных значений и решить вторую задачу анализа (4.3).

5. Если , то положить = – и перейти к 4. Иначе перейти к 6.

6. Вычислить значения по формуле (4.7).

7. Если , , то «Конец», иначе =1, = – и перейти к 4.

8. «Конец».

Результаты решения задачи анализа ИТС-П дают верхние оценки для сетей указанного класса. Графики плотностей распределения времени задержки пакетов для каждого виртуального соединения строятся следующим образом. Фиксируется квантиль, например, 0,995 и ищется время , для которого . Это время является крайней точкой оси абсцисс графика плотности распределения времени задержки пакетов. Затем ищется , для которого . На расстоянии проводится вертикальная линия, у которой печатается задержка и величина квантиля.

Для трафика данных справа выводится и среднее время задержки

, (4.19)

а также ее дисперсия

. (4.20)

Другой вариант распределений связан с фиксацией величины допустимой задержки и подсчетом величины «хвоста» распределения за это время. Площадь выбега распределения за допустимое время задержки окрашивается в красный цвет. В результате расчетов фиксируются величины вероятностей превышения задержек заданного временного уровня и время, при котором вероятность его превышения равна заданному числу (время, фиксирующее заданный квантиль). Направления связи, для которых время задержки пакета превышает заданное, маркируется красным цветом. Аналогично, направления связи, для которых величина квантиля меньше заданного, также маркируются красным цветом.

В приложении F приведены фрагменты интерфейса экспертной системы и работы алгоритма анализа неоднородной ИТС-IP-QoS. Алгоритмы машинного вычисления сквозных задержек в сети приводятся в приложении G.

Общий характер зависимости эффективности передачи от вели­чины речевого трафика следующий. Для речевого трафика ИТС IP-QoS критична к длине пакета и интенсивности его поступления. C ростом речевой нагрузки эффек­тивность ИТС IP-QoS растет и после достижения максимума, падает. С ростом пропускной способности трактов передачи ЛЦТ эффективность использования ресурса пропускной способности разнородным трафиком ИТС IP-QoS увеличивается.