3.2.1.3. Аналитические модели однородных пакетных логических соединений физического уровня атм

На основании результатов раздела 2 уровневые критерии эффективности использования логических соединений физического уровня АТМ имеют вид

(3.23)

(3.24)

Однако не теряя общности рассуждений можно предположить, что .

3.2.2. Модели уровневых логических соединений гибридной инфотелекоммуникационной атм-системы

Как уже отмечалось выше, гибридная ИТС-АТМ характеризуется тем, что транспортное соединение для речевого трафика формируется с «квазижестким» закреплением физических ресурсов сети за соединением, т. е. для трафика этого класса осуществляется подключение канала передачи, аналогичное режиму виртуальной коммутации каналов, что приводит к отсутствию соревнования за физический ресурс сети в течение всего времени существования транспортного соединения. При этом паузы в речевом трафике не уплотняются потоком данных.

1. Аналитические модели однородных гибридных транспортных логических соединений уровня адаптации АТМ

Параметры однородной гибридной ИТС аналогичны соответствующим параметрам пакетной ИТС на технологии АТМ. Однако на подуровне конвергенции уже нельзя положить так как в гибридной ИТС отсутствуют пакетизаторы речи, уплотняющие речевой трафик за счет естественных пауз. Используя выражение для и = для получим:

, (3.25)

где распределение продолжительности речевого фрагмента во времени, . В частном случае, если на подуровне конвергенции длительности активных речевых фрагментов распределены по экспоненциальному закону с параметром , то = , где .

Критерии эффективности использования составного транспортного логического канала в терминах минимальной пропускной способности ИТС-АТМ на уровне , с учетом предположений и допущений раздела 3.1, имеют вид

= (3.26)

= (3.27)

2. Аналитические модели однородных гибридных логических соединений уровня АТМ

Математическая модель, описывающая процесс передачи речевого трафика класса и данных класса по однородному логическому каналу уровня АТМ в гибридной ИТС-АТМ, может быть представлена в виде однолинейной многофазной СМО, в которой речевой трафик обслуживается с абсолютным приоритетом и с блокировкой входящего потока вызовов, а трафик данных класса - с блокировкой входящего потока вызовов и ожиданием. На рисунке 3.2. представлена модель логического соединения уровня АТМ в гибридной ИТС-АТМ в режиме установленного соединения.

Рис.3.2. Модель -звенного однородного логического соединения уровня АТМ в гибридной ИТС-АТМ

Для речевого трафика -звенный однородный транспортный канал совместно с соответствующей ему частью памяти УК моделируется однозвенной СМО (т. е. весь -звенный CBR-канал представляется одним составным ЛЦТ ). Для трафика класса однородный -звенный ABR-канал состоит из последовательно включенных ЛЦТ, каждый из которых совместно с соответствующей ему частью памяти коммутатора моделируется СМО , причем при расчете числовых характеристик транспортного канала гибридной ИТС-АТМ для нагрузки данных имеют место все предложения, изложенные выше. Пусть заданная величина речевого трафика класса (эрл), которую должен пропустить тракт при потерях . По этим значениям и таблицам с табулированной 1-ой формулой Эрланга находится необходимое число «речевых» каналов . Эта величина должна удовлетворять неравенству , где - максимально возможное число эквивалентных «речевых» каналов, которое может быть организовано в тракте передачи гибридной ИТС на уровне АТМ. Последнее определяется с учетом (2.27) соотношением

= . (3.28)

Минимальная скорость передачи для пропущенного речевого трафика класса в ЛЦТ с учетом потерь равна:

= . (3.29)

Трафик класса обслуживается оставшейся канальной емкостью = каждого ЛЦТ, т. е. той его частью, которая остается за вычетом числа эквивалентных «речевых» каналов, необходимых для обслуживания с заданным качеством речевого трафика . Следовательно:

= (3.30)

(Для систем с неподвижной физической или логической границей величину следует заменить на ).

Согласно формулы Литла среднее время пребывания пакета данных в -звенном однородном тракте передачи (каждый канал звена совместно с соответствующей ему частью памяти узла коммутации моделируется СМО ), включая задержку, связанную с накоплением информационной части пакета у абонента, равно

= + (3.31)

или

= + , (3.32)

где есть величина, обратная средней длительности ячейки данных в каждом отдельном ЛЦТ, моделируемом СМО типа . Предположим, что при известных для подсети CBR с эмуляцией каналов заданной топологии, вычислены потери на каждом ребре сети и определены максимальные значения . При сделанных выше допущениях, максимально возможная удельная загрузка составного тракта при заданной входной речевой нагрузке и среднем времени пребывания ячейки данных в ЛЦТ с учетом потерь по вызовам дается выражением

= . (3.33)

Отсюда легко получить среднюю эквивалентную скорость передачи трафика класса .

= ( ). (3.34)