Раздел 2. Методология моделирования и анализа процессов функционирования итс
2.1. Обоснование качественных показателей и критерия эффективности МСС.
Показатели качества обслуживания мультимедийного трафика
Состав показателей качества обслуживания QoS, ограничения на значения которых должны учитываться в процессе создания ИКС, подробно рассмотрены в [8.23, 8.24]. Рассмотрим конкретный состав показателей качества обслуживания мультимедийных потоков в режиме установленного соединения и обоснуем набор ограничений на них, обусловливаемых требованиями пользователей и/или нормативными документами.
При создании ИКС (с учетом особенностей ее логической структуры) должны, в первую очередь, выполняться ограничения на значения показателей качества обслуживания вызовов различных типов пользователей на фазе установления соединения, а именно, вероятность потери мультимедийного вызова
=
),
(2.1)
нормативные
(допустимые) значения которых определены
соответствующими рекомендациями ITU.
Здесь
–
интенсивность поступления мультимедийных
вызовов. Создание методики расчета
потерь в ИКС – задача теории телетрафика
будущего. Отметим, что этот параметр в
существующих моделях сетей указанного
класса или ее элементов, как правило,
не учитывается. Как отмечено выше, в
роли ограничений на значения показателей
качества обслуживания изохронного
трафика в сессии
в существующих моделях сетей с интеграцией
служб выступают либо средняя величина
сетевой задержки пакета изохронного
трафика
,
либо вероятность
доставки пакета указанного класса в
сети за время, не превышающее заданное
.
В дальнейших исследованиях мы будем
применять «квантильный» подход, т. е.
будем вводить ограничение на заданную
вероятность
этого
превышения, которая гарантирует
необходимую изохронность передачи
[8.23,
8.24]
(2.2)
Это
связано со спецификой обслуживания
любых изохронных информационных потоков,
о чем речь пойдет ниже. С целью уточнения
понятия блокировки соединений в сессии
введем понятие блокировки ресурса на
примере CMО общего типа
[8.55]. Введем событие: «
заявка
класса
принята на обслуживание и время ожидания
ее обслуживания не превосходит
».
Указанное событие означает, что для
обслуживания заявки ресурса СМО
достаточно. Обозначим это событие
.
Пусть вероятность этого события есть
.
Вероятность дополнительного события
– «заявка
не принята на обслуживание или если она
принята, то время ожидания ее обслуживания
больше
»,
- есть
.
Назовем эту вероятность вероятностью
нехватки или блокировки ресурса
СМО и обозначим
,
где
-
безусловная вероятность того, что заявка
принята на обслуживание;
- вероятность того, что время ожидания
заявки класса
не превосходит
при условии, что она принята на
обслуживание. Таким образом, вероятность
для СМО типа
определяет вероятность блокировки
всего ресурса. Если обозначить через
- вероятность того, что в системе все
приборы и места для ожидания заняты
(произвольный вызов теряется),
-
условная функция распределения времени
пребывания заявки в системе при условии,
что она не теряется, то
=
.
Точные аналитические выражения
и
для СМО типа
приведены в [8.56]. В частности, для этой
системы
–
вероятность потери заявки в СМО типа
,
а
- вероятность превышения времени
пребывания заявки
в СМО типа
.
Действительно,
как следует из [99], при
–
=
(функция единичного скачка) и мы приходим
к обычному определению потерь в
-линейных
системах СМО без памяти. Если
,
то
=0
и вероятность блокировки ресурса системы
дается выражением
.
Последний случай соответствует моделям СМО, традиционно применяемым для анализа сетей с коммутацией пакетов. Таким образом, для пакетных ТC, отдельные звенья которых моделируются СМО типа , понятие вероятности блокировки ресурса в сеансе связи для речевого трафика класса становится эквивалентным вероятности превышения –пакетами заданного сквозного времени пребывания в сети . Обозначим эту вероятность . Эта величина характеризует качество переноса речевых -пакетов. В физическом смысле вероятность есть доля пакетов класса , превысивших время и/или потерянных из-за ошибок в заголовке и переполнения буферов маршрутизаторов [8.26]. Другими словами, для качественного воспроизведения речи важно не среднее время пребывания речевого пакета в сети, а доля речевых пакетов, не доставленных получателю за заданное время, т. е. при анализе необходима фиксация заданного квантиля распределения времени их пребывания в тракте передачи.
Качественный показатель для оценки межпоточной синхронизации передачи изохронного потока с более строгими требованиями к изохронности передачи (например, видеопоток) по сравнению с потоком с менее строгими требованиями (например, аудиопоток) будем оценивать коэффициентом межпоточного смещения
=
,
(2.3)
где
и
– заданный уровень изохронности передачи
потоков
–
го класса.
Для
характеристики качества передачи
асинхронного трафика, вводится заданное
среднее время пребывания пакета данных
в трактах сети Для характеристики
качества передачи асинхронного трафика
в ИТС, вводится заданное среднее время
пребывания пакета данных
=
в
-м
маршруте тракта
,
не превосходящее предельной величины
,
где
– плотность вероятности времени
пребывания пакета данных в
-м
маршруте тракта
,
т. е.
(2.4)
Это связанно с тем, что (в отличие от обычно применяемой в существующих моделях среднесетевой задержки) для пользователей сети представляет интерес не просто минимальное время пребывания пакета в сети (которое само по себе может оказаться достаточно большим и неприемлемым, например, для интерактивного обмена), а заданное среднее время. При более жестком нормировании качества переноса высокоскоростных потоков данных класса (см. табл. 8.4), связанным с ограничением на долю потерянных и/или засланных не по адресу пакетов данных будем также применять «квантильный» подход, т. е.
(2.5)