Министерство образования Красноярского края
краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Красноярский колледж радиоэлектроники и информационных технологий»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ
На заседании цикловой комиссии Заместитель директора
преподавателей естественнонаучных дисциплин по учебной работе
Протокол № 2 от «___» октября 2016 г. ___________ /Ю. В. Одегова/
Председатель _________ Н. Л. Овчаренко «___» октября 2016 г.
Домашняя контрольная работа по дисциплине «элементы высшей математики»
I курс, 1 семестр
для студентов специальности (ей)
09.02.04. «Информационные системы (по отраслям)»
09.02.03. «Программирование в компьютерных системах»
Разработала
преподаватель КГБПОУ «ККРИТ»
Н. Л. Овчаренко
Красноярск, 2016
Вариант 1.
Решите систему линейных уравнений методом Гаусса и Крамера:
х +
у +
z
=
4
3 x – 5 y + 3 z = 1
2 x + 7 y – z = 8
Дан ΔАВС. A (0; 1); В (3; 3); С (4; – 1). Составьте уравнение: Стороны АС, высоты ВК, медианы АМ, Средней линии MN и сделайте чертёж.
Данное уравнение окружности приведите к каноническому виду и найдите координаты центра и радиус:
2 2
х + у – 8 х – 10 у – 8 = 0
Найдите пределы функций:
2 2
a) lim 13 x – 15 + 2 б) lim x + 2 x – 8
x → ∞ 2 x → 2 2
2 x + 3 x – 1 x – 12 x + 20
в) lim
x
–
2
–
4 –
x
г) lim
1
–
cos
8 x
x → 3 2 x → 0 2
x + x – 12 3 x
Найдите: а) производную сложной функции;
б) частные производные: Z′x; Z′y.
cos
³ 2
x
3 2
2 _
1
a ) y = 2 ; б) z = x + y xy
Исследуйте и постройте график функции:
2 4
у = 3 х – 4 х
Вычислите определённый интеграл методом замены переменной:
3 3
∫ (2 х – 1) d x
2
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
2
y = x + 2; y = x + 4.