- •Лекция Математические основы дисциплины «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста»
- •1. Этапы исторического развития числа.
- •1. Этапы исторического развития числа
- •2. Основные идеи количественной и порядковой теорий натурального числа
- •3. Нумерации
- •4. Системы счисления
- •5. Множество. Отношения между множествами
- •6. Операции над множествами
- •7. Отношения между элементами множества. Свойства отношений
- •8. Отношения эквивалентности и порядка. Разбиение множества на классы
- •Вопросы для самоконтроля:
- •1. Охарактеризуйте каждый исторический этап развития числа.
- •Лекция Развитие пространственных ориентировок
- •1. Содержание понятия «пространственная ориентация».
- •2. Некоторые особенности пространственной ориентировки детей
- •3. Задачи развития пространственных представлений у дошкольников.
- •4. Методические приемы работы.
- •Вторая младшая группа Задача 1
- •Индивидуальные упражнения в различении рук
- •Средняя группа Задача 1
- •Задача 2
- •Старшая группа Задача 1
- •Подготовительная группа Задача 1
- •5. Значение формирования пространственных представлений у
- •Лекция Формирование представлений о времени
- •1. Содержание понятия «время».
- •2. Особенности восприятия времени детьми дошкольного возраста.
- •3. Задачи развития временных ориентировок у дошкольников.
- •Методические замечания
- •4. Методические приемы работы.
- •Вторая младшая группа
- •Средняя группа Задача 1
- •Старшая группа Задача 1
- •Задача 3
- •Подготовительная группа
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Лекция Формирование представлений о величине предмета и способах ее измерения
- •1. Понятие «величина» и ее свойства.
- •2. Особенности восприятия размера предмета детьми дошкольного
- •3. Измерение величин.
- •4. Задачи ознакомления дошкольников с основными величинами и способами их сравнения.
- •5. Методические приемы работы по всем возрастным группам.
- •Вторая младшая группа Задача 1
- •Средняя группа Задача 1
- •Задача 2
- •Старшая группа Задача 1
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Подготовительная группа Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Лекция Становление методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста как науки
- •Лекция Развитие количественных представлений у детей дошкольного возраста
- •1. Развитие представлений о множестве.
- •2. Развитие счетной деятельности.
- •3. Развитие понятия числа.
- •4. Развитие представлений о натуральном ряде чисел.
- •Лекция Освоение количественных отношений детьми раннего и младшего дошкольного возраста
- •1. Задачи ознакомления с количественными характеристиками совокупностей
- •Методические замечания
- •2. Методика работы с детьми младшего дошкольного возраста
- •Формирование умения группировать предметы заключается в выделении, нахождении и назывании признаков предметов.
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5 Методические замечания к 4 и 5 задачам
- •Задача 6
- •Лекция Развитие представлений о числе. Формирование счетной и вычислительной деятельности
- •1. Освоение количественных представлений детьми среднего дошкольного возраста.
- •Задача 3
- •Задача 4
- •2. Методика развития количественных представлений у старших дошкольников.
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •3. Приемы развития количественных представлений в подготовительной к школе группе.
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •4. Значение формирования количественных представлений у
- •5. Различные подходы к содержанию и методам формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста
- •Лекция Реализация принципов личностно-ориентированного обучения в процессе математического развития ребенка
- •1.Функции диагностики в дошкольном математическом образовании.
- •2 . Показатели, содержание и критерии уровней освоения детьми математического содержания.
- •Список литературы
- •Тезаурус
Задача 3
Фрагмент занятия. Цель: установление соответствия между равными и неравными по количеству множествами с использованием множества-посредника, без пересчета.
Материал: плоскостной стационарный – карточка с мишками (слева) и
бочонками меда (справа), кружки.
В: (проблемная ситуация) хватит ли меда для мишек? Как узнать не считая? Предлагает использовать множество – посредник для сравнения мишек и бочонков.
Д: накладывают (прикладывают) кружки к мишкам и сравнивают.
В: что сделаем с кружками и бочонками?
Д: наложим (приложим) кружки на бочонки. Сравнивают кружки и бочонки.
В: делают вывод о количестве мишек и бочонков. Мишек столько же, сколько кружков. Кружков столько же, сколько бочонков. Значит мишек столько же, сколько бочонков.
Замечание: здесь дети знакомятся со свойством транзитивности, отношения столько же.
Фрагмент занятия. Цель: учить сравнивать множества, содержащие 3 и 4 элемента.
Материал: изображения груш и лимонов.
В: отсчитай 3 груши и 4 лимона. Чего больше? Меньше? Или их поровну?
Д: лимонов больше, чем груш.
В: что скажем о числах 4 и 3? Лимонов больше, их 4, груш меньше их 3, значит 4 больше, чем 3.
В: что скажем о числах 3 и 4? Груш меньше их 3, лимонов больше их 4, значит 3 меньше 4.
Уравнивают по 4 (по 3): добавляют 1 грушу и сравнивают – поровну по 4, (убирают 1 лимон и сравнивают - поровну по 3).
Аналогичная работа с парами последовательных чисел от 1 до 5.
Далее показывается постоянство отношений «больше» и «меньше» между двумя числами, т.е. что 4 всегда больше 3. Для этого в упражнениях меняются качественные признаки предметов и их пространственное расположение.
Задача 4
Фрагмент занятия. Цель: учить порядковому счету до 4.
Материал: кружки разного цвета.
В: сколько кружков? Какие по цвету? Чтобы узнать количество кругов мы отвечали на вопрос сколько кругов? и считали: один, два, три, четыре. Теперь будем отвечать на вопрос: на котором по счету месте слева направо зеленый кружок?
Д: первый, второй, третий. На третьем по счету месте зеленый кружок.
В: какой он по счету справа налево?
Д: первый, второй по счету кружок.
Закрепление в играх: «Чего не стало и на котором месте стояло?», «Что изменилось?», инсценировка сказок «Три медведя», «Теремок», «Колобок», «Репка».
2. Методика развития количественных представлений у старших дошкольников.
Задачи формирования количественных представлений в старшей группе (в соответствии с программой «Воспитание и обучение в детском саду»):
1) учить количественному счету до 10;
2) учить порядковому счету до 10;
3) сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10;
4) познакомить с составом числа из единиц до 5 ;
5) Формирование представлений о составе целого множества из частей.
В старшей группе у детей 5 – 6 лет продолжает развиваться и совершенствоваться счётная деятельность (задачи 1 – 3), возникают предпосылки к формированию вычислительной деятельности (задача 4).