- •Лекция Математические основы дисциплины «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста»
- •1. Этапы исторического развития числа.
- •1. Этапы исторического развития числа
- •2. Основные идеи количественной и порядковой теорий натурального числа
- •3. Нумерации
- •4. Системы счисления
- •5. Множество. Отношения между множествами
- •6. Операции над множествами
- •7. Отношения между элементами множества. Свойства отношений
- •8. Отношения эквивалентности и порядка. Разбиение множества на классы
- •Вопросы для самоконтроля:
- •1. Охарактеризуйте каждый исторический этап развития числа.
- •Лекция Развитие пространственных ориентировок
- •1. Содержание понятия «пространственная ориентация».
- •2. Некоторые особенности пространственной ориентировки детей
- •3. Задачи развития пространственных представлений у дошкольников.
- •4. Методические приемы работы.
- •Вторая младшая группа Задача 1
- •Индивидуальные упражнения в различении рук
- •Средняя группа Задача 1
- •Задача 2
- •Старшая группа Задача 1
- •Подготовительная группа Задача 1
- •5. Значение формирования пространственных представлений у
- •Лекция Формирование представлений о времени
- •1. Содержание понятия «время».
- •2. Особенности восприятия времени детьми дошкольного возраста.
- •3. Задачи развития временных ориентировок у дошкольников.
- •Методические замечания
- •4. Методические приемы работы.
- •Вторая младшая группа
- •Средняя группа Задача 1
- •Старшая группа Задача 1
- •Задача 3
- •Подготовительная группа
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Лекция Формирование представлений о величине предмета и способах ее измерения
- •1. Понятие «величина» и ее свойства.
- •2. Особенности восприятия размера предмета детьми дошкольного
- •3. Измерение величин.
- •4. Задачи ознакомления дошкольников с основными величинами и способами их сравнения.
- •5. Методические приемы работы по всем возрастным группам.
- •Вторая младшая группа Задача 1
- •Средняя группа Задача 1
- •Задача 2
- •Старшая группа Задача 1
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Подготовительная группа Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Лекция Становление методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста как науки
- •Лекция Развитие количественных представлений у детей дошкольного возраста
- •1. Развитие представлений о множестве.
- •2. Развитие счетной деятельности.
- •3. Развитие понятия числа.
- •4. Развитие представлений о натуральном ряде чисел.
- •Лекция Освоение количественных отношений детьми раннего и младшего дошкольного возраста
- •1. Задачи ознакомления с количественными характеристиками совокупностей
- •Методические замечания
- •2. Методика работы с детьми младшего дошкольного возраста
- •Формирование умения группировать предметы заключается в выделении, нахождении и назывании признаков предметов.
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5 Методические замечания к 4 и 5 задачам
- •Задача 6
- •Лекция Развитие представлений о числе. Формирование счетной и вычислительной деятельности
- •1. Освоение количественных представлений детьми среднего дошкольного возраста.
- •Задача 3
- •Задача 4
- •2. Методика развития количественных представлений у старших дошкольников.
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •3. Приемы развития количественных представлений в подготовительной к школе группе.
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •4. Значение формирования количественных представлений у
- •5. Различные подходы к содержанию и методам формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста
- •Лекция Реализация принципов личностно-ориентированного обучения в процессе математического развития ребенка
- •1.Функции диагностики в дошкольном математическом образовании.
- •2 . Показатели, содержание и критерии уровней освоения детьми математического содержания.
- •Список литературы
- •Тезаурус
Лекция Развитие представлений о числе. Формирование счетной и вычислительной деятельности
Освоение количественных представлений детьми среднего дошкольного возраста.
Методика развития количественных представлений у старших дошкольников.
Приемы развития количественных представлений в подготовительной к школе группе.
Значение формирования количественных представлений у
дошкольников.
Различные подходы к содержанию и методам формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста
Ключевые понятия: практический прием сравнения - составление пар и соединение стрелками, приемы счета – сосчитывание и отсчитывание, отношения целого и части; независимость количества, количественный и порядковый счет,
1. Освоение количественных представлений детьми среднего дошкольного возраста.
Дети 4 – 5 лет находятся на этапе развития счётной деятельности (по
Леушиной А.М.)
Практические приемы сравнения множеств в средней группе:
Составление пар: этот прием аналогичен приложению, но не применяются карточки. Используются предметы, связанные между собой по смыслу. Вначале предметы расставляют в ряд (в дальнейшем можно по кругу). Например, выясняют, поровну ли белочек и зайчиков. Для проверки ответа необходимо одну белочку поставить около одного зайчика (парами).
Соединение стрелками: детям предлагается ситуация, в которой нельзя воспользоваться известными им приемами (нарисован торт и дети. «Хватит ли всем детям по кусочку торта?»). На рисунке соединяем одного ребенка с одним кусочком торта. Если лишних детей не осталось, то всем хватило.
Правила количественного счета:
- выбор первого элемента и направления счета неважно;
- нельзя пропускать и сосчитывать предметы дважды;
- последнее количественное числительное соответствует всему пересчитываемому множеству.
Правила порядкового счета:
- выбор первого элемента и направления счета важно;
- нельзя пропускать и сосчитывать предметы дважды;
- последнее порядковое числительное соответствует только данному элементу.
При обучении счету необходимо придерживаться следующих правил:
- согласовывать каждое числительное с одним предметом и одним движением;
- согласовывать числительное и существительное в роде, числе и падеже (одна, две, три груши; одно, два, три яблока);
- после каждого числительного существительное не повторяют (чтобы процесс счета шел абстрактно);
- после называния последнего числительного необходимо обвести всю группу предметов круговым жестом и назвать итоговое число и соответствующее существительное (всего три груши);
- счет необходимо вести вслух (средняя группа), шепотом (старшая), про себя (подготовительная), дотрагиваясь до предмета (средняя группа), указывая пальцем правой руки слева направо (старшая), глазами (подотовительная);
- нельзя вместо числительного «один» говорить слово «раз» для ответа на вопрос «сколько?».
Отличие процесса сосчитывания от процесса отсчитывания.
Сосчитать – это значит определить, сколько всего элементов во множестве.
Отсчитать – выделить указанное количество элементов из множества.
Правила счета и отсчитывания совпадают, однако при обучении отсчитыванию особое внимание следует уделить следующему правилу: числительное надо называть лишь на 1 момент движения.
Приёмы работы
Задача 1
В средней группе дети усваивают отношения между целым множеством и его частями: целое больше его части, а часть меньше целого; сравнивают части множества между собой по количеству элементов.
Задача 2
а) обучение процессу сосчитывания
Фрагмент занятия. Цель: Обучение процессу сосчитывания до трех.
Материал: муляжи груши, апельсина, лимона.
Ход занятия:
В: что это? Сколько?
В: сегодня научимся отвечать на вопрос – сколько фруктов? Будем учиться считать: один, два, три фрукта. Всего три фрукта.
Д: хором повторяют итог счета.
Аналогично воспитатель демонстрирует счет до 4-х и 5-и.
Фрагмент занятия. Цель: показать образование числа 3 из 2 и наоборот .
Материал: изображения трех груш и трех апельсинов.
На фланелеграфе 1 груша, под ней 1 апельсин (прием составления пар).
В: что здесь? Сколько? (одна груша, один апельсин);
- добавьте еще одну грушу, сколько стало груш? (две груши);
- как получили две груши? (добавили одну грушу);
- к какому количеству груш добавили? (к одной груше).
В: к одной груше добавили одну грушу и получили две груши.
В: уравнивает по два: сделайте так, чтобы апельсинов стало столько же, сколько груш (добавляют 1 апельсин);
- сколько стало апельсинов? Как получили? и т.д.
В: сделайте так, чтобы апельсинов стало больше, чем груш. Посчитайте, сколько стало апельсинов? (один, два, три апельсина. Всего три апельсина).
В: Как получили три апельсина? (к двум апельсинам добавили один апельсин и получили три апельсина).
Далее уравнивают по три фрукта.
В: показывает образование предыдущего числа из последующего:
сделайте так, чтобы груш стало меньше, чем апельсинов (убирают одну грушу);
- сколько груш убрали? (одну грушу);
- от какого количества груш? (от трех груш);
- сколько осталось груш? (две груши).
В: от трех груш отняли одну грушу, получили две груши.
В: уравнивает по два фрукта и т.д., до соотношения 1 и 1.
в) упражнение в отсчете предметов по образцу и по названному числу
Фрагмент занятия. Цель: Учить отсчитывать необходимое количество игрушек по образцу.
В: отсчитай столько мишек, сколько на карточке домиков. Показывает образец отсчета: берет игрушку и выставляет слева направо, пристукивая: 1, 2, 3, 4 мишки. Других мишек считать и ставить не надо, они лишние. Угостим мишек яблоками. Сколько нужно яблок? Вызывает ребенка. Отсчитай 4 яблока. Почему отсчитал 4?
Д: потому что 4 мишки.
Виды упражнений по отсчитыванию: сначала образец дается в непосредственной близости, а затем на расстоянии.
Отсчет по названному числу (позже по показанной цифре).
Дети должны запомнить число в заданиях вида отсчитай три матрешки и поставь их справа от себя.
Усложнение: детям старшего возраста предлагается запомнить 2 смежных числа и отсчитать 2 группы предметов: из корзины отсчитать 2 яблока и 3 груши, (просят детей повторить названные числа).
г) упражнение в счете на слух, счете на ощупь и в счете движений
Счет на слух – усложнения по сравнению со второй младшей группой:
- используют бубен, колокольчик, металлофон;
- интервалы между звуками сокращаются.
Требования к извлечению звуков: звуки должны извлекаться громко, ритмично, в умеренном темпе, за ширмой, обращаем внимание на то, чтобы дети слушали молча до самого конца, считали про себя, если дети неправильно сказали – педагог повторяет, если снова неправильно – уменьшает количество.
Фрагмент занятия. Цель: учить считать звуки с опорой на предметное множество.
Материал: бубен, игрушки.
В: я буду ударять в бубен и все вместе считать звуки. Чтобы не ошибиться, Таня будет выставлять на каждый звук игрушку. Сколько игрушек она выставит, столько звуков вы услышите.
Д: пересчитывают игрушки.
Вывод: мы услышали 4 звука, т.к. стоит 4 игрушки.
На раздаточном материале упражнение повторяется.
Усложнение: считают звуки без опоры на множества (сначала хором, затем про себя).
Фрагмент занятия. Цель: учить считать на ощупь.
Материал: кубики, покрытые салфеткой. У детей карточки с нашитыми пуговицами.
В: будем учиться считать кубики под салфеткой. Сколько их там? Давайте
проверим. Нащупываем один кубик и отодвигаем под салфеткой и т.д. Посчитайте пуговицы на своих карточках (проверка – пересчетом при открытой салфетке.
Игры «Динь-динь», «Пошли, пошли, пошли».
Обучение счету движений на физкультурных занятиях, зарядке, в подвижных играх, упражнениях: топни ножкой 3 раза, присядь 4 раза, подпрыгни 5 раз и т.д. Требования к выполнению движений: движения должны быть ритмичные и в умеренном темпе.
д) независимость количества от качественных признаков предмета
Фрагмент занятия. Цель: учить сравнивать множества, одинаковых по численности элементов, но разных по их качественным признакам (по размеру, цвету).
Материал: 5 больших и 5 маленьких яблок, 2 корзинки.
В: Мишка собрал в корзину большие яблоки, а Мишутка маленькие. У кого больше? Меньше? Или поровну? (считают и проверяют приложением).
Вывод: Чтобы сравнить яблоки по количеству, не важно какие они большие или маленькие, важно, что их посчитать и проверить.
Фрагмент занятия. Цель: учить сравнивать множества, различающиеся по величине и по количеству элементов.
Материал: изображения 4 больших яблок и 5 маленьких.
В: каких яблок больше? (больших больше).
В: как проверить? (пересчетом, наложением, приложением: больших меньше). Вывод тот же.
Варианты: сравнение множеств, занимаемых разную площадь, расположенных не линейно: в виде числовой фигуры (по кругу, квадрату, и т.д.), вертикально; комбинации признаков.