- •Лекция Математические основы дисциплины «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста»
- •1. Этапы исторического развития числа.
- •1. Этапы исторического развития числа
- •2. Основные идеи количественной и порядковой теорий натурального числа
- •3. Нумерации
- •4. Системы счисления
- •5. Множество. Отношения между множествами
- •6. Операции над множествами
- •7. Отношения между элементами множества. Свойства отношений
- •8. Отношения эквивалентности и порядка. Разбиение множества на классы
- •Вопросы для самоконтроля:
- •1. Охарактеризуйте каждый исторический этап развития числа.
- •Лекция Развитие пространственных ориентировок
- •1. Содержание понятия «пространственная ориентация».
- •2. Некоторые особенности пространственной ориентировки детей
- •3. Задачи развития пространственных представлений у дошкольников.
- •4. Методические приемы работы.
- •Вторая младшая группа Задача 1
- •Индивидуальные упражнения в различении рук
- •Средняя группа Задача 1
- •Задача 2
- •Старшая группа Задача 1
- •Подготовительная группа Задача 1
- •5. Значение формирования пространственных представлений у
- •Лекция Формирование представлений о времени
- •1. Содержание понятия «время».
- •2. Особенности восприятия времени детьми дошкольного возраста.
- •3. Задачи развития временных ориентировок у дошкольников.
- •Методические замечания
- •4. Методические приемы работы.
- •Вторая младшая группа
- •Средняя группа Задача 1
- •Старшая группа Задача 1
- •Задача 3
- •Подготовительная группа
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Лекция Формирование представлений о величине предмета и способах ее измерения
- •1. Понятие «величина» и ее свойства.
- •2. Особенности восприятия размера предмета детьми дошкольного
- •3. Измерение величин.
- •4. Задачи ознакомления дошкольников с основными величинами и способами их сравнения.
- •5. Методические приемы работы по всем возрастным группам.
- •Вторая младшая группа Задача 1
- •Средняя группа Задача 1
- •Задача 2
- •Старшая группа Задача 1
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Подготовительная группа Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Лекция Становление методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста как науки
- •Лекция Развитие количественных представлений у детей дошкольного возраста
- •1. Развитие представлений о множестве.
- •2. Развитие счетной деятельности.
- •3. Развитие понятия числа.
- •4. Развитие представлений о натуральном ряде чисел.
- •Лекция Освоение количественных отношений детьми раннего и младшего дошкольного возраста
- •1. Задачи ознакомления с количественными характеристиками совокупностей
- •Методические замечания
- •2. Методика работы с детьми младшего дошкольного возраста
- •Формирование умения группировать предметы заключается в выделении, нахождении и назывании признаков предметов.
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5 Методические замечания к 4 и 5 задачам
- •Задача 6
- •Лекция Развитие представлений о числе. Формирование счетной и вычислительной деятельности
- •1. Освоение количественных представлений детьми среднего дошкольного возраста.
- •Задача 3
- •Задача 4
- •2. Методика развития количественных представлений у старших дошкольников.
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •3. Приемы развития количественных представлений в подготовительной к школе группе.
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •4. Значение формирования количественных представлений у
- •5. Различные подходы к содержанию и методам формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста
- •Лекция Реализация принципов личностно-ориентированного обучения в процессе математического развития ребенка
- •1.Функции диагностики в дошкольном математическом образовании.
- •2 . Показатели, содержание и критерии уровней освоения детьми математического содержания.
- •Список литературы
- •Тезаурус
Задача 4
Фрагмент занятия. Цель: познакомить с измерением объёма крупы.
Материал: чашка с 5 – 6 столовыми ложками крупы (рис, пшено, гречка), мерка - столовая ложка.
В: повар попросила помочь сварить кашу. Для этого надо измерить объем крупы в чашке. Чем можно измерить крупу?
Д: ложкой, чашкой, тарелкой и т. п.
В: демонстрирует действия и сообщает алгоритм измерения сыпучих тел:
- насыпаем крупу в ложку и разравниваем карандашом поверхность крупы;
- высыпаем крупу ложкой на лист горкой и т.д.;
- подсчитываем число горок и ссыпаем крупу в чашку.
Д: отвечают на вопросы: что делали? (Измеряли). Что измеряли? (объем риса в чашке). Чем измеряли? (ложкой). Что получили? (называют число) Что оно показывает? (сколько ложек риса в чашке).
На следующих занятиях:
- формы сосудов и объемы крупы в сосудах варьируют;
- наполняют ложку, высыпают крупу в чашку, откладывая каждый раз фишку и подсчитывая их; позже - подсчитывают количество пересыпанных ложек;
- выполняют упражнения на усвоение прямой и обратной пропорциональной зависимостей между объемом крупы, величиной мерки и числом.
Фрагмент занятия. Цель: сравнение объемов крупы в сосудах разной формы, понимание законов сохранения вещества.
Материал: 2 сосуда – широкий и узкий с одинаковым объемом крупы, стаканы.
В: поровну ли крупы в сосудах? Как проверить? Предлагает измерить.
Д: пересыпают крупу в стаканы. Подсчитывают количество стаканов в каждом сосуде (поровну).
Вывод: нельзя сравнить объем крупы в разных сосудах, пока не измеришь ее одной и той же меркой.
Д: ссыпают крупу в сосуды. Вновь сравнивают объемы крупы.
Фрагмент занятия. Цель: познакомить с измерением жидкости.
Материал: две банки объемом 1 литр одна пустая, а другая с подкрашенной водой, 4 стакана-мерки.
В: демонстрирует действия и сообщает алгоритм измерения жидкостей:
- наполняем стаканы, не доливая до верха 0,5см;
- подсчитываем количество стаканов;
- переливаем воду из стаканов в банку;
Вывод: в банке 4 стакана воды.
Д: отвечают на вопросы (см. фрагмент 1).
На следующих занятиях:
- формы сосудов и объемы жидкости в сосудах варьируют;
- используются 1 стакан для измерения, откладывая каждый раз фишку и подсчитывая их; позже - подсчитывают количество перелитых стаканов;
- выполняют упражнения на усвоение прямой и обратной пропорциональной зависимостей между объемом сосуда, величиной мерки и числом.
Задача 5
Работу по развитию барического чувства - чувства веса желательно проводить со второй младшей группы до подготовительной.
Младшая группа: в ситуациях повседневной жизни, в процессе общения и игр вводятся в активный словарь детей слова «тяжелый, легкий», «тяжелее, легче». Поясняется значение этих слов. Используются такие ситуации, как передвижение мебели, катание на качелях, игра в кораблики (кораблики – бруски разной тяжести).
Средняя группа: сравнение двух контрастных по массе предметов приемом на руку – встают «как весы» и наклоняются в сторону руки с тяжелым предметом. Материал: игрушки, набитые песком с разницей от 0,3 до 0,2кг.
Старшая группа: сравнивают от трех до пяти предметов по массе с разницей 0,1 – 0,05кг. При построении ряда называют легкий, тяжелее, еще тяжелее, еще тяжелее, самый тяжелый. Учат упорядочивать с помощью метода попарного взвешивания.
Например, надо упорядочить 3 шарика по массе: красный, желтый, зеленый. Пусть нам нужно расположить шары от самого легкого, до самого тяжелого слева направо. Ставим задачу: из всех шаров выбрать самый легкий. Для этого мы берем 2 любых шара и сравниваем их по массе; из них выбираем тот, который легче; оставляем его в руках, а второй откладываем в сторону, берем 3-й шар и сравниваем с тем, который в руке. Снова из 2-х шаров выбираем тот, который легче и кладем его первым слева – «самый легкий шар»; далее из оставшихся шаров снова выбираем самый легкий. Который легче, кладем вторым, оставшийся кладем последним, он – «самый тяжелый». Т.е. каждый раз из оставшихся предметов ищем самый легкий.
Подготовительная группа: измерение массы.
Фрагмент занятия. Цель: показать процесс взвешивания продуктов на чашечных весах, уравновешивание грузов, знакомство с единицей массы 1кг.
Материал: чашечные весы, предметы для взвешивания, набор гирь.
В: кладет на одну чашку весов пачку сахара и уравновешивает ее гирей 1 кг, Д: добавляют еще 1 пачку, уравновешивают гирей. Определяют массу 2 пачек сахара.
В: снимает гири и кладет на их место пакет муки массой 2 кг. Равны ли
массы продуктов? Чему равна масса муки? Как это показать с помощью гирь?
Сравниваются разные по массе предметы, отмечают, что весы неуравновешенны. Уравнивают массы, добавляя гири, устанавливая равновесие весов. Закрепляют навык измерения на весах в сюжетно-дидактических играх «Магазин», «Зернохранилище», «Кондитерская фабрика».
6. Значение формирования представлений о величине и её измерении - определите самостоятельно.
Вопросы для самоконтроля:
Содержание понятия «величина». Общие свойства величин.
Каковы особенности восприятия размеров и массы предмета дошкольниками?
Каковы задачи обучения по теме «Величина» программы «Воспитание и обучение в детском саду» в разных возрастных группах? В чем их усложнение?
Какие требования должны предъявляться к подбору средств обучения для накопления опыта различения и сравнения величин предметов?
Какие приемы применяют при обучении детей:
- обследованию длины, ширины, высоты, массы предметов;
- непосредственному сравнению, упорядочиванию и уравниванию предметов по тем же признакам величины;
- глазомерным действиям?
Каковы особенности выполнения классификационных и сериационных действий детьми дошкольного возраста и их роль в умственном и математическом развитии ребенка?
Что называют: опосредованным сравнением величин, измерением, объектом измерения, условной меркой, результатом измерения? В чем заключается алгоритм измерения протяженности?
Каковы этапы обучения измерению протяженностей условными мерками?
Как реализовать задачи обучения на каждом этапе?
Как познакомить дошкольника с алгоритмами измерения объемов жидких и сыпучих тел и массы предмета?
Нужно ли знакомить дошкольников с общепринятыми мерами длины, объема и массы?
Какова взаимосвязь понятия числа и деятельности измерения с учетом психолого-педагогических исследований?
Каковы преемственные связи в обучении дошкольников и младших школьников измерению величин?
В чем значение обучения измерению для умственного развития детей и подготовке их к школе?
Литература:
Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. М., ВЛАДОС, 2004. С. 192 – 230.
Богуславская 3. М. Смирнова Е. О. Развивающие игры для детей младшего дошкольного возраста. - М. - 1984.
Венгер Л. А. и др. Воспитание сенсорной культуры ребенка., - М. -1988.
Детство: Программа развития и воспитания в детском саду./ Под редакцией Т.И.Бабаевой, З.А. Михайловой, Л.М.Гурович. Издательство «Акцидент», 1995. С. 288.
Ерофеева Т. И. и др. Математика для дошкольников., - М. -1992.
Журнал «Дошкольное воспитание». 1989 № 1,6,10, 1994 №10, 1996 № 2 (игровая проблемная ситуация выбора ёлочки с помощью условной мерки).
Игрушки и пособия для детского сада. / Под ред. В.М. Изгаршевой – М., 1987. С. 48-63.
Корнеева Г. А. Формирование у детей дошкольного возраста
понятия о величине предмета и способах ее измерения.—М., 1984.
Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях /Под редакцией В. В. Даниловой Гл. 2., - М. - 1987.
Математика от трех до шести: учебно-методическое пособие для воспитателей детских садов. /Сост. 3. А. Михайлова, Э. Н. Иоффе., - С-П. -1995.
Метлина Л. С. Математика в детском саду. (Любое издание).
Михайлова З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. - СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008. С. 147 - 170
Новикова В.П. Математика в детском саду. Младший дошкольный возраст.- М. Мозаика – Синтез. 2000.
Новикова В.П. Математика в детском саду. Средний дошкольный возраст.- М. Мозаика – Синтез. 2000.
Новикова В.П. Математика в детском саду. Старший дошкольный возраст.- М. Мозаика – Синтез. 2000.
Новикова В.П. Математика в детском саду. Подготовительная группа.- М. Мозаика – Синтез. 2000.
Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.В. Игралочка: Практический курс математике для дошкольников.М.,1995.
Петерсон Л.Г., Холина Н.П. математика для дошкольников: Раз-ступенька, два-ступенька. М.,1996.
Помораева И.А., Позина В.А. Занятия по формированию математических представлений во второй младшей группе детского сада. Планы занятий. – Мозаика-Синтез, 2006.
Помораева И.А., Позина В.А. Занятия по формированию математических представлений в средней группе детского сада. Планы занятий. – Мозаика-Синтез, 2006.
Смоленцева А. А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием. - М, - 1993.
Тарунтаева Т. В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников, - М. - 1980.
Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. Гл. 13., - М. - 1988. С.197 – 230.
Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду М., Academ, 1998.