- •Лекция Математические основы дисциплины «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста»
- •1. Этапы исторического развития числа.
- •1. Этапы исторического развития числа
- •2. Основные идеи количественной и порядковой теорий натурального числа
- •3. Нумерации
- •4. Системы счисления
- •5. Множество. Отношения между множествами
- •6. Операции над множествами
- •7. Отношения между элементами множества. Свойства отношений
- •8. Отношения эквивалентности и порядка. Разбиение множества на классы
- •Вопросы для самоконтроля:
- •1. Охарактеризуйте каждый исторический этап развития числа.
- •Лекция Развитие пространственных ориентировок
- •1. Содержание понятия «пространственная ориентация».
- •2. Некоторые особенности пространственной ориентировки детей
- •3. Задачи развития пространственных представлений у дошкольников.
- •4. Методические приемы работы.
- •Вторая младшая группа Задача 1
- •Индивидуальные упражнения в различении рук
- •Средняя группа Задача 1
- •Задача 2
- •Старшая группа Задача 1
- •Подготовительная группа Задача 1
- •5. Значение формирования пространственных представлений у
- •Лекция Формирование представлений о времени
- •1. Содержание понятия «время».
- •2. Особенности восприятия времени детьми дошкольного возраста.
- •3. Задачи развития временных ориентировок у дошкольников.
- •Методические замечания
- •4. Методические приемы работы.
- •Вторая младшая группа
- •Средняя группа Задача 1
- •Старшая группа Задача 1
- •Задача 3
- •Подготовительная группа
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Лекция Формирование представлений о величине предмета и способах ее измерения
- •1. Понятие «величина» и ее свойства.
- •2. Особенности восприятия размера предмета детьми дошкольного
- •3. Измерение величин.
- •4. Задачи ознакомления дошкольников с основными величинами и способами их сравнения.
- •5. Методические приемы работы по всем возрастным группам.
- •Вторая младшая группа Задача 1
- •Средняя группа Задача 1
- •Задача 2
- •Старшая группа Задача 1
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Подготовительная группа Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Лекция Становление методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста как науки
- •Лекция Развитие количественных представлений у детей дошкольного возраста
- •1. Развитие представлений о множестве.
- •2. Развитие счетной деятельности.
- •3. Развитие понятия числа.
- •4. Развитие представлений о натуральном ряде чисел.
- •Лекция Освоение количественных отношений детьми раннего и младшего дошкольного возраста
- •1. Задачи ознакомления с количественными характеристиками совокупностей
- •Методические замечания
- •2. Методика работы с детьми младшего дошкольного возраста
- •Формирование умения группировать предметы заключается в выделении, нахождении и назывании признаков предметов.
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5 Методические замечания к 4 и 5 задачам
- •Задача 6
- •Лекция Развитие представлений о числе. Формирование счетной и вычислительной деятельности
- •1. Освоение количественных представлений детьми среднего дошкольного возраста.
- •Задача 3
- •Задача 4
- •2. Методика развития количественных представлений у старших дошкольников.
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •3. Приемы развития количественных представлений в подготовительной к школе группе.
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •4. Значение формирования количественных представлений у
- •5. Различные подходы к содержанию и методам формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста
- •Лекция Реализация принципов личностно-ориентированного обучения в процессе математического развития ребенка
- •1.Функции диагностики в дошкольном математическом образовании.
- •2 . Показатели, содержание и критерии уровней освоения детьми математического содержания.
- •Список литературы
- •Тезаурус
Лекция Формирование представлений о величине предмета и способах ее измерения
1. Понятие «величина» и ее свойства.
2. Особенности восприятия размера предмета детьми дошкольного
возраста.
3. Измерение величин.
4. Задачи ознакомления дошкольников с основными величинами и способами их сравнения.
5. Методические приемы работы по всем возрастным группам.
6. Значение формирования представлений о величине и её измерении.
Ключевые понятия: свойства величины, отношения величин, протяженность, масса, объем, особенности восприятия величин, глазомер, измерение, мерка, число как результат измерения.
1. Понятие «величина» и ее свойства.
Для правильной и полной характеристики любого предмета признак величины имеет не меньшую значимость, чем все другие признаки предмета.
Д. Д. Галанин писал: «Под словом «величина», мы мыслим некоторое качество, находящееся в предмете, присущее ему и от него неотделимое, по которому мы можем сравнивать предметы друг с другом, т.к. в разных предметах и разных действиях оно может находиться в разной количественности».
Термин «величина» обычно употребляется в двояком смысле:
- как математическое понятие, которое является обобщением более конкретных понятий: длины, объема, массы и т.д.,
- обозначение пространственного признака предмета (размер).
Однородными называются такие величины, которые имеют одинаковые единицы измерения.
Свойства величины
1. Сравнимость. Определить величину предмета можно только на основе сравнения. Какие бы не были две величины А и В, возможно только три отношения: А = В, А > B, A < B.
Отношение равенства величин обладает свойствами рефлексивности, симметричности, транзитивности, следовательно является отношением эквивалентности, т.е. позволяет разбить множество величин на классы. При выполнении упражнений типа «Наведи порядок» у дошкольников развивается логическая операция классификации.
Отношения больше (меньше) обладают свойствами антирефлексивности, асимметричности, транзитивности, следовательно, являются отношениями строгого порядка и позволяют упорядочивать множество величин Упражнений типа «Построим лесенку» способствуют развитию у ребенка логической операции сериации.
2. Свойство относительности. Величина любого предмета относительна в зависимости от того, с какой другой величиной того же рода её сравнивают.
3. Свойство изменчивости. В. В. Давыдов: «Размер – это такое состояние объекта, которое, меняясь до известных пределов, хотя и изменяет сам объект, однако не меняет его исходного родового качества».
4. Свойство переходности. При изменении пространственного положения
предмета параметры протяженности переходят один в другой.
В детском саду дети знакомятся с величинами:
- параметрами (признаками) протяженности (в значении размер): длина, ширина, высота, толщина, глубина;
- массой;
- объемом жидких и сыпучих тел.
Этапы исторического развития способов измерения величин.
1. Сравнение величин путем приложения предметов друг к другу.
2. Сравнение величин с помощью предмета-посредника (условной мерки).
3. Сравнение и измерение величин с помощью частей тела (локоть, ладонь).
4. Сравнение и измерение величин с помощью универсальных общепринятых условных мерок:
- чарка, штоф, бочка (для объемов),
- локоть, сажень, аршин (для расстояний),
- пуд, лот, фунт (для масс).
5. Введение метрической системы. Предложена в конце 18 в. учеными в Париже. Эта система мер принята не во всех странах. В СССР она использовалась с 1917 года. За основу измерения был принят метр (в пер. с греческого «измеряю»), величина которого равна приблизительно
1/40 000 000 части Гринвичского меридиана. Все остальные единицы измерения величин связаны с метром. Так 1 кг равен массе 1 дм3 дистиллированной воды, 1 л равен объему этой же воды. Все остальные единицы измерения в 10n раз больше или меньше основных (мм, дм, км, г, мг, мл и т.п.).