3.1.2. Силы сопротивлишя движению машины

При движении машины тяговая сила Рк. расходуется на преодоление сил сопротивления движению. К этим силам относятся: Р — сила сопротивления качению по дороге колесной или гусеничной машины; Ph — сила сопротивления подъему, возникающая при движении машины на уклоне; Р — сила сопротивления разгону машины или агрегата; Р — сила сопротивления воздушной среды (учитывается только для колесных машин).

Рассмотрим каждую силу в отдельности.

Сила сопротивлишя качению. При качении эластичное колесе машины подвергается различным деформациям под действием внешних нагрузок. Деформации могут быть радиальными (нормальными), касательными (тангенциальными) и поперечными (боковыми). Во время качения шина в области контакта с дорогой попеременно сжимается и растягивается, при этом за счет молекулярного трения между частицами выделяется тепло, которое рассеивается в окружающей среде, а энергия, затрачиваемая на деформацию, не возвращается полностью при последующем восстановлении формы шины.

При качении колеса деформации в передней части шины возрастают, а в задней уменьшаются. Следовательно, элементарные нормальные реакции в передней части контакта шины с дорогой значительно выше, чем в задней, что отражено на эпюре нормальных реакций опорной поверхности колеса (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Качение колеса по твердой дороге

При движении на колесо действуют следующие силы: вертикальная нагрузка (Э реакция 7, к , толкающая сила Т и сила сопротивления качению Р . Равнодействующая элементарных нормальных реакций 7, к. , равная по величине вертикальной нагрузке (Э при качении колеса сдвигается вперед на расстояние аш , в результате чего создается момент, противодействующий качению колеса: М = 7, каш . Кроме этого момента на колесо действует еще момент от пары сил Т и Р . Плечо этой пары сил, т. е. расстояние от точки О до поверхности контакта с дорогой, является радиусом качения колеса . Для поддержания равномерного вращения колеса момент пары сил Т и Pf должен быть равен моменту сопротивления качению колеса М , откуда следует, что М = Р

Следовательно, величину силы сопротивления качению Р можно найти из условия равновесия системы Z а = Р , откуда

Отношение а / обозначается буквой и называется коэффициентом сопротивления качению, характеризующим потери энергии, связанные с качением колеса. Сил1 сопротивления качению ведомых Р и ведущих Pf2 колес различны, однако для упрощения расчетов принято, что Р Р

Сила сопротивления качению колесной машины, имеющей вес (Эа , при движении по горизонтальной дороге равна

Р =Gaf, где (Эа — вес машины, — коэффициент сопротивления качению.

Сопротивление качению гусеничной машины складывается из внутренних сопроТИВЛеНИЙ гусеничного движителя и внешних сопротивлений, возникающих вследствие деформации почвы под действием нагрузок, передаваемых на гусеницы опорными катками.

Внутреннее сопротивление гусеничного движителя выразится отношением М / где М — момент сопротивления на ведущих колесах гусеничного движителя, Н-м; 1“к. теоретический радиус ведущих колес гусеничного движителя, м

Равнодействующая R нормальных реакций почвы на первое звено гусеничной машины называется лобовым сопротивлением (рис. 4.3), которое приложено в точке А деформируемого участка почвы и находится под некоторым углом к поверхности пути. Равнодействующая R раскладывается на две составляющие: вертикальную Z и касательную Хп . При этом сила 7,п в тяговый баланс трактора не входит и суммируется с вертикальными реакциями почвы, а составляющая Х является основным внешним сопротивлением при движении гусеничного движителя.

Рис. 4.3. Качение гусеничного движителя по дороге

Следовательно, общее сопротивление качению Pf гусеничной машины при установившемся движении по горизонтальной дороге имеет вид

Р =Мг/л +Хп.

Отношение силы Р к весу трактора Gmp представляет собой коэффициент сопро-

тивления качению f /(Gm „к)+Хп

Сила сопротивлишя подъему. При движении колесной машины на подъемах и спусках она испытывает дополнительное сопротивление, которое зависит от крутизны подъема.

Подъем дороги оценивается двояко: углом а в градусах или величиной уклона под , представляющего собой отношение превышения Н к заложению S дороги, т. е.

В ес машины (Эа (рис. 5.3), преодолевающей продольный подъем, разлагается на две составляющие: параллельную дороге (Э sina и нормальную к ней (Э COSCV . Силу (Э sina называют силой сопротивления подъему и обозначают Ph

Рис. 5.3. Силы, действующие на автомобиль во время движения

В связи с тем что угјш подъема автомобильных дорог сравнительно невелики и часто не превышают а = 5 +7 ⁰ и мпа tga , можно записать мпа tga = под •

Тогда сила сопротивления подъему

Ph = Ga sina = Gatga =Gа под •

При движении машины на подъем зачение под будет положительным, а при движе-

нии на спуске — отрицательным.

Сила суммарного сопротивлишя дороги. При движении машины на подъем сила сопротивления качению примет вид

Pf = JGa cosa .

Коэффициент и под в совокупности характеризуют качество дороги, поэтому сила суммарного сопротивления дороги Р есть сумма сил сопротивления качению и подъема:

f ±Ph•

Знак плюс берется при движении на подъем, знак минус — при движении под уклон. Подставив значения сил Р и Ph в формулу суммарного сопротивления дороги, получим Р = Ра cosa sina = Ga(f cosa sina).

Выражение в скобках называется коэффициентом суммарного сопротивления дороги и обозначается буквой :

У = fcos а ±sin а .

При малых углах подъема дороги значение тригонометрической функции COS а близко к единице, а функция мпа под , отсюда можно принять, что = под , тогда

Сила сопротивлишя воздушной среды. При движении транспортного средства со скоростью более 40 км/ч сила сопротивления воздушной среды становится настолько заметной, что ее приходится учитывать. Суммарная сила сопротивления воздушной среды Р складывается из силы лобового сопротивления, вызванного разностью давления воздуха перед машиной и сзади нее; силы сопротивления, создаваемой выступающими частями машины (подножки, крылья и др.), силы сопротивления, возникающей при прохождении воздуха через радиатор и подкапотное пространство; силы трения наружной поверхности машины о близлежащие слои воздуха и силы сопротивления, вызванной разностью давлений сверху и снизу машины.

Силу Р», определяют по формуле, полученной опытным путем:

2

где К — коэффициент сопротивления воздуха; Ра— лобовая площадь машины, м2.

скорость движения машины, м/с.

Произведение kwFa принято называть фактором обтекаемости

который определяет зависимость силы сопротивления воздушной среды от размеров автомобиля и его формы.

Лобовая площадь грузового автомобиля определится по формуле F гр = НВ, где

Н — наибольшая высота автомобиля, м; В — колея автомобиля, м.

Ввиду малой скорости движения колесных и гусеничных тракторных агрегатов силой Р», для них можно пренебречь.

Суммарная сила сопротивлишя разгону. Сила, которую нужно приложить к автомобилю, чтобы сообщить ему поступательное ускоренное движение, зависит от его массы и ускорения:

где та— масса автомобиля, кг; ] а — ускорение автомобиля, м/с ; (Э — сила тяжести автомобиля, Н; g— ускорение силы тяжести (g = 9,81 м/с²).

При разгоне автомобиля часть тяговой силы затрачивается на ускорение вращающихся деталей. Энергия, затрачиваемая на разгон автомобиля и раскручивание колес, маховика, шестерен коробки передач и дифференциала, больше энергии, необходимой для разгона автомобиля, все детали которого движутся только поступательно. Это положение учитывается коэффициентом учета вращающихся масс а где Р — сила, необходимая для разгона поступательно движущейся массы, Н; Р6 сила, необходимая для разгона вращающихся масс, Н.

Коэффициент Да учета вращающихся масс в общем виде учитывает вращение кассы маховика двигателя и колес автомобиля, так как влияние остальных вращающихся масс весьма мало. Тогда сила, преодолеваемая автомобилем при разгоне, может быть выражена как суммарная сила сопротивления разгону:

Р . = тајаДа = /g, где Да— коэффициент учета вращающихся масс.

При разгоне тела, вращающегося вокруг какой-либо оси, необходимый крутящий момент М = , где 1 — момент инерции тела относительно той же оси, Н-м-с ; 8— угловое ускорение тела, 1/с . Тогда Мм , затрачиваемый на разгон маховика двигателя, составит = 1 8