Задание 6
АдвокатА собирается либо применить активную стратегию зашиты (стратегия А1), либо применять пассивную стратегию, основанную на утверждениях и действиях прокурора (стратегия А2). При этом ему не известно, какой из двух стратегий (В1 или В2) будет придерживаться прокурор В. Если и А и В будут придерживаться стратегий А1 и В1, то это принесет адвокату поражение и убыток в а тыс. рублей. Если иА и В будут оба придерживаться стратегий А2 и В2, то это приведет к ситуации, когда дело будет отложено, адвокат будет сменен, что не принесет адвокату ни прибыли ни убытка. Если адвокат будет придерживаться А1, а прокурор В2 то прибыль адвоката составит bтыс руб. Если прокурор будет придерживаться В1, а адвокат А2, то адвокат получит прибыль стыс руб. С какой вероятностью следует решиться на каждую стратегию адвокату, чтобы полученная ожидаемая прибыль была максимальной и какая в среднем будет эта прибыль при соблюдении оптимальной стратегии.
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
1 |
2 |
3 |
9 |
2 |
9 |
5 |
9 |
5 |
4 |
1 |
6 |
2 |
3 |
4 |
b |
11 |
17 |
18 |
15 |
11 |
17 |
11 |
16 |
16 |
14 |
10 |
12 |
12 |
17 |
10 |
c |
5 |
3 |
4 |
3 |
2 |
8 |
8 |
7 |
9 |
7 |
8 |
1 |
2 |
8 |
3 |
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
3 |
9 |
4 |
4 |
2 |
8 |
7 |
8 |
1 |
5 |
4 |
8 |
9 |
4 |
4 |
b |
19 |
13 |
15 |
18 |
14 |
13 |
14 |
17 |
13 |
18 |
14 |
17 |
11 |
12 |
12 |
c |
6 |
8 |
5 |
3 |
3 |
3 |
7 |
5 |
8 |
7 |
7 |
2 |
7 |
5 |
9 |
Задание 7
Юридическая фирма для разрешения конфликтной ситуации может применить одну из трех стратегий А1, А2 и А3. При этом результат разрешения ситуации зависит от того, каковы будут действия противоположной стороны (возможные варианты В1, В2, В3, В4). Результат разрешения конфликта описывается платежной матрицей (относительно выгоды юридической фирмы):
Аi \ Вj |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
А1 |
a11 |
a12 |
a13 |
a14 |
А2 |
a21 |
a22 |
a23 |
a24 |
А3 |
a31 |
a32 |
a33 |
a34 |
Найти вероятности, с которой юридической фирме следует применять возможные стратегии поведения.
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
|||||||||||||
1,16 |
6 |
5 |
3 |
4 |
2,17 |
7 |
5 |
6 |
7 |
3,18 |
4 |
3 |
1 |
4 |
||||
7 |
4 |
7 |
8 |
6 |
9 |
10 |
11 |
6 |
3 |
2 |
5 |
|||||||
3 |
3 |
2 |
4 |
5 |
7 |
8 |
9 |
5 |
7 |
6 |
4 |
|||||||
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
|||||||||||||
4,19 |
10 |
9 |
6 |
7 |
5,20 |
7 |
2 |
6 |
5 |
6,21 |
3 |
5 |
2 |
-4 |
||||
8 |
7 |
8 |
5 |
9 |
4 |
8 |
9 |
-1 |
0 |
-2 |
3 |
|||||||
5 |
4 |
2 |
6 |
8 |
5 |
3 |
5 |
1 |
6 |
-4 |
-6 |
|||||||
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
|||||||||||||
7,22 |
8 |
9 |
4 |
2 |
8,23 |
9 |
4 |
5 |
6 |
9,24 |
2 |
0 |
-1 |
3 |
||||
9 |
7 |
6 |
9 |
8 |
7 |
3 |
7 |
2 |
2 |
2 |
-1 |
|||||||
5 |
8 |
7 |
3 |
7 |
6 |
9 |
9 |
1 |
3 |
1 |
-3 |
|||||||
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
|||||||||||||
10,25 |
8 |
7 |
8 |
8 |
11,26 |
5 |
4 |
6 |
8 |
12,27 |
6 |
2 |
3 |
4 |
||||
5 |
4 |
5 |
7 |
9 |
8 |
5 |
6 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|||||||
7 |
6 |
7 |
9 |
6 |
5 |
9 |
9 |
7 |
3 |
4 |
5 |
|||||||
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
Вари-ант |
Платежная матрица игры |
|||||||||||||
13,28 |
7 |
6 |
5 |
3 |
14,29 |
5 |
2 |
4 |
3 |
15,30 |
3 |
2 |
1 |
2 |
||||
8 |
5 |
4 |
7 |
3 |
8 |
9 |
10 |
8 |
6 |
4 |
5 |
|||||||
5 |
7 |
3 |
2 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
5 |
7 |
|||||||
Задание 8
Четыре кандидата: А, В, С и D, получили на выборах следующие распределения голосов:
Предпочтения |
Голоса |
ABCD |
a |
ABDC |
b |
BCDA |
c |
BDAC |
d |
BACD |
e |
CADB |
f |
CDAB |
g |
CDBA |
h |
DCAB |
i |
DCBA |
j |
DACB |
k |
Определить победителя при голосовании по системе:
по большинству первых мест в одном туре;
по большинству первых мест в первом туре, лучшие два выходят во второй тур и победитель определяется исходя из парных предпочтений;
по системе Кондорсе, в результате парных сравнений кандидатов;
по системе Борда (набирая баллы за места);
по многотуровой системе, в которой в каждом туре отсеивается один, последний, кандидат.
Вар |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
a |
28 |
8 |
12 |
19 |
6 |
24 |
21 |
23 |
16 |
16 |
9 |
15 |
17 |
5 |
17 |
b |
15 |
15 |
17 |
27 |
3 |
17 |
31 |
26 |
26 |
15 |
27 |
27 |
3 |
13 |
8 |
c |
4 |
5 |
11 |
3 |
22 |
31 |
5 |
30 |
18 |
27 |
4 |
20 |
29 |
24 |
30 |
d |
12 |
5 |
10 |
5 |
5 |
24 |
16 |
26 |
15 |
26 |
15 |
30 |
27 |
8 |
17 |
e |
32 |
3 |
12 |
10 |
28 |
11 |
22 |
31 |
20 |
6 |
22 |
30 |
13 |
30 |
20 |
f |
18 |
18 |
14 |
12 |
18 |
10 |
30 |
23 |
20 |
7 |
4 |
7 |
8 |
10 |
6 |
g |
23 |
26 |
16 |
3 |
5 |
18 |
17 |
5 |
9 |
7 |
13 |
15 |
29 |
29 |
14 |
h |
29 |
20 |
10 |
24 |
26 |
15 |
5 |
30 |
23 |
20 |
30 |
23 |
30 |
25 |
4 |
i |
21 |
21 |
4 |
13 |
25 |
12 |
30 |
2 |
13 |
6 |
2 |
12 |
18 |
14 |
19 |
j |
8 |
5 |
8 |
13 |
2 |
16 |
22 |
21 |
31 |
29 |
6 |
15 |
21 |
8 |
27 |
k |
12 |
26 |
20 |
18 |
23 |
19 |
17 |
20 |
3 |
5 |
22 |
21 |
12 |
18 |
17 |
Вар |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
a |
16 |
5 |
13 |
6 |
7 |
13 |
16 |
12 |
23 |
7 |
29 |
21 |
9 |
19 |
10 |
b |
19 |
8 |
5 |
18 |
26 |
16 |
17 |
3 |
2 |
10 |
13 |
22 |
26 |
3 |
21 |
c |
27 |
8 |
9 |
9 |
27 |
19 |
17 |
6 |
24 |
10 |
11 |
13 |
15 |
25 |
31 |
d |
5 |
16 |
5 |
12 |
8 |
11 |
27 |
21 |
3 |
29 |
6 |
20 |
15 |
21 |
23 |
e |
29 |
18 |
3 |
24 |
23 |
11 |
17 |
32 |
25 |
16 |
11 |
18 |
17 |
9 |
7 |
f |
13 |
27 |
6 |
4 |
18 |
13 |
24 |
6 |
27 |
21 |
8 |
20 |
21 |
15 |
13 |
g |
22 |
22 |
8 |
7 |
12 |
19 |
10 |
8 |
28 |
22 |
10 |
31 |
20 |
17 |
31 |
h |
19 |
16 |
7 |
28 |
7 |
16 |
12 |
8 |
13 |
20 |
2 |
30 |
31 |
14 |
20 |
i |
16 |
20 |
4 |
28 |
11 |
27 |
3 |
19 |
13 |
23 |
12 |
11 |
24 |
2 |
12 |
j |
22 |
9 |
8 |
24 |
11 |
23 |
8 |
2 |
27 |
9 |
4 |
11 |
21 |
18 |
20 |
k |
30 |
21 |
12 |
21 |
19 |
32 |
12 |
23 |
5 |
24 |
9 |
15 |
20 |
13 |
31 |
