Тренировочная работа, базовый уровень 2016 год

Вариант № 1

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

3. При­зе­ра­ми го­род­ской олим­пи­а­ды по ма­те­ма­ти­ке стало 33 уче­ни­ка, что со­ста­ви­ло 11% от числа участ­ни­ков. Сколь­ко че­ло­век участ­во­ва­ло в олим­пиа­де?

4. Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел   и   вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле   Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 2, 4, 27.

5. Най­ди­те  , если  .

6. Аня ку­пи­ла про­езд­ной билет на месяц и сде­ла­ла за месяц 30 по­ез­док. Сколь­ко руб­лей она сэко­но­ми­ла, если про­езд­ной билет на месяц стоит 207 руб­лей, а ра­зо­вая по­езд­ка — 20 руб­лей?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:  . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

8. Пря­мо­уголь­ный уча­сток земли имеет сто­ро­ны 28 и 40 м. Ко­рот­кой сто­ро­ной уча­сток при­мы­ка­ет к стене дома. Най­ди­те длину за­бо­ра, ко­то­рым нужно ого­ро­дить остав­шу­ю­ся часть гра­ни­цы участ­ка (в мет­рах).

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

 

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) масса двух­лит­ро­во­го па­ке­та сока Б) масса взрос­ло­го кита В) масса ко­сточ­ки пер­си­ка Г) масса таб­лет­ки ле­кар­ства		1) 130 т 2) 2 кг 3) 400 мг 4) 8 г

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

A	Б	В	Г

10. В кар­ма­не у Коли было че­ты­ре кон­фе­ты — «Гри­льяж», «Ла­сточ­ка», «Взлётная» и «Василёк», а так же ключи от квар­ти­ры. Вы­ни­мая ключи, Коля слу­чай­но вы­ро­нил из кар­ма­на одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что по­те­ря­лась кон­фе­та «Ла­сточ­ка».

11. На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го клас­са, по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). По дан­ным диа­грам­мы най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл ниже, чем в Ни­дер­лан­дах.

12. Ми­ха­ил решил по­се­тить парк ат­трак­ци­о­нов. Све­де­ния о би­ле­тах на ат­трак­ци­о­ны пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Не­ко­то­рые би­ле­ты поз­во­ля­ют по­се­тить сразу два ат­трак­ци­о­на.

 

Номер би­ле­та	Ат­трак­ци­о­ны	Сто­и­мость (руб.)
1	Ком­на­та стра­ха, ком­на­та смеха	350
2	Ав­то­дром	200
3	Ко­ле­со обо­зре­ния	300
4	Ком­на­та смеха	250
5	Ко­ле­со обо­зре­ния, ав­то­дром	450
6	Ав­то­дром, ком­на­та смеха	400

 

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, под­бе­ри­те би­ле­ты так, чтобы Ми­ха­ил по­се­тил все че­ты­ре ат­трак­ци­о­на: ко­ле­со обо­зре­ния, ком­на­ту стра­ха, ком­на­ту смеха, ав­то­дром, а сум­мар­ная сто­и­мость би­ле­тов не пре­вы­ша­ла 900 руб­лей.

В от­ве­те ука­жи­те какой-ни­будь один набор но­ме­ров би­ле­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем куба, если его ребра уве­ли­чить в три раза?

14. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж хо­ло­диль­ни­ков в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство про­дан­ных хо­ло­диль­ни­ков. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

 

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж хо­ло­диль­ни­ков.

 

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) ян­варь – март Б) ап­рель – июнь В) июль – сен­тябрь Г) ок­тябрь – де­кабрь		1) За по­след­ний месяц пе­ри­о­да было про­да­но мень­ше 200 хо­ло­диль­ни­ков. 2) Наи­боль­ший рост еже­ме­сяч­но­го объёма про­даж. 3) Все три ме­ся­ца объём про­даж был оди­на­ко­вым. 4) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж до­сти­га­ет мак­си­му­ма за весь год.

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

15. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC бо­ко­вые сто­ро­ны AB = BC = 5, ме­ди­а­на BM = 4. Най­ди­те cos∠BAC.

16. Объём ко­ну­са равен 96π, а его вы­со­та равна 8. Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са.

17. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, и D.

Число   равно 

Каж­дой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1)  2)  3)  4)

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

А	Б	В	Г

18. Пять жиль­цов мно­го­квар­тир­но­го дома — Ан­дрей, Борис, Вик­тор, Денис и Егор — имеют раз­лич­ный воз­раст. При этом из­вест­но, что воз­раст Ан­дрея боль­ше, чем сумма воз­рас­тов Бо­ри­са и Вик­то­ра, Вик­тор стар­ше Де­ни­са, но млад­ше Егора. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Ан­дрей самый стар­ший из жиль­цов

2) Егор стар­ше Бо­ри­са

3) Ан­дрей стар­ше Де­ни­са

4) Борис стар­ше Егора

 

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. Най­ди­те трех­знач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 600, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 дает в остат­ке 3, и цифры ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния слева на­пра­во. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

20. Саша при­гла­сил Петю в гости, ска­зав, что живёт в вось­мом подъ­ез­де в квар­ти­ре № 468, а этаж ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя об­на­ру­жил, что дом две­на­дца­ти­этаж­ный. На каком этаже живёт Саша? (На всех эта­жах число квар­тир оди­на­ко­во, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с еди­ни­цы.)