Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рис. 2) состоит из массивного основания 1, на котором крепится вертикальная стойка 2. В верхней части стойки 2 закрепляется кронштейн 3 с электромагнитом 4. Кронштейн удерживает две нити, на которых подвешивается маятник Максвелла 5.

Маятник имеет алюминиевую сердцевину в виде тонкого диска со стержнем общая масса которой m = 141,5 г, и сменную стальную кольцевую насадку 6 известной массы m₀.

Н а основании 1 размещается электронный блок пульта управления 7 На передней панели пульта имеются три кнопки управления: "СЕТЬ", "ПУСК", "СБРОС" и цифровое табло на пять разрядов. На цифровом табло высвечивается время, отсчитываемое электронным секундомером с точностью до 0.001 с. Пуск секундомера производится однократным нажатием кнопки "ПУСК". Перед этим нажимается кнопка "СБРОС". Одновременно с пуском секундомера обесточивается цепь электромагнита. В результате начинается движение маятника вниз. Выключение секундомера производится световым датчиком 7 после перекрытия светового луча нижней частью маятника. Измерение пройденного пути h₁ производится с помощью линейки 8, укрепленной на вертикальной стойке 2. Измерение h производят с точностью до 1 мм. С помощью линейки 8 измеряют также h₂ или h,

Порядок проведения эксперимента

1. Закрепите на алюминиевом диске стальную кольцевую насадку заданной массы m₀ .

2. Установите маховик так, чтобы его ось была горизонтальна и чтобы при полном разматывании нити нижний край маятника пересекал бы световой луч в нижней части линейки.

3. Произведите намотку нити на алюминиевый стержень маятника и зафиксируйте исходное положение маятника с помощью электромагнита, расположенного на кронштейне. Используйте при этом один из полюсов электромагнита. Следите за тем, чтобы в исходном положении маятника нити располагались вдоль вертикали.

4. Нажмите поочередно на кнопки "СБРОС" и "ПУСК". Отсчитайте по секундомеру время движения маятника вниз. Опыт повторите 5 - 8 раз. Если разброс значений времени t превосходит 0.01 с, проведите дополнительные измерения. Обратите внимание на возможность эффекта "залипания", связанного с остаточным магнетизмом. Для предотвращения указанного эффекта между электромагнитом и маятником поместите тонкий лист сухой бумаги. Усреднение времени t производите только по пяти наименьшим значениям.

5. Определите высоту h₂ , на которую маятник поднимется снова, или высоту h , на которую снизится первоначальный уровень маятника.

6. С помощью микрометра измерьте диаметр алюминиевого стержня, на который наматывается нить, и диаметр нити. Величину R подсчитайте по формуле

(9)

где d_CT - диаметр алюминиевого стержня, d_H - диаметр нити.

П р и м е ч а н и е: Так как нить имеет конечную толщину и результирующая сил натяжения, по-видимому, приложена в центре поперечного сечения нити, в формуле (8) для момента инерции маятника Максвелла вместо R = R_CT, равного радиусу стержня, следует подставлять величину R , определяемую приведенным выше соотношением (9).

7. Полученные данные измерений занесите в таблицу

№ п/п	mc, кг	mд, кг	m0, кг	h1, м	t, с	h2, м	I, кгм2
	0.1415	0.1148	0.212

8. Проведите расчет момента инерции маятника Максвелла по формуле (8)

Определите ошибку измерений J

9. Определите геометрические размеры алюминиевого диска и стальной кольцевой насадки. Зная их массы m_д и m₀ , рассчитайте момент инерции маятника Максвелла по формуле

J = J_д + J_k .

где J_d - момент инерции алюминиевого диска, J_k - момент инерции стального кольца. Как известно, моменты инерции диска и кольца определяются по формуле

, (10)

где R₁ - внутренний радиус кольца, R₂ - внешний радиус кольца, m_д - масса алюминиевого диска, m₀ - масса стального кольца.

П р и м е ч а н и е: Масса алюминиевого диска m_д меньше массы алюминиевой сердцевины маятника m_c на величину массы алюминиевых стержней. Массу стержней можно оценить, используя формулу, приведенную ниже

m_CT = V_CT ,

в которой V_CT - общий объем стержней, определяемый формулой

V_CT = R²l

Здесь R - радиус стержней, l- их общая длина,  - плотность алюминия.

Расчет массы стержней удобнее всего провести в СГС системе, в которой линейные размеры измеряются в см; плотность алюминия равна  = 2,7 г/см³.

Моментом инерции стержней можно пренебречь.

10. Оцените точность полученного значения момента инерции J

11. Сравните значения момента инерции маятника Максвелла, найденные в первом и во втором случаях по формулам (8) – (10). Сделайте необходимые выводы.