Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка - трифилярный подвес - представлена на рис.2. Он состоит из двух платформ, скрепленных тремя симметрично расположенными нерастяжимыми нитями одинаковой длины. Верхняя платформа меньшего радиуса r жестко связана с кронштейном, закрепленным на стене. Нижняя платформа большего радиуса R может совершать крутильные колебания вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр масс. При небольших углах поворота трифилярный подвес совершает гармонические колебания, период которых определяется формулами (1) и (2).

Размеры трифилярного подвеса

Радиус верхней платформы r = 2,7 см

Радиус нижней платформы R = 9,4 см

Масса нижней платформы m₀ = 0,762 кг

Методика проведения эксперимента

1. С помощью уровня убедиться в том, что нижняя платформа горизонтальна. В противном случае выполнить необходимую регулировку.

2. Повернуть нижнюю платформу на небольшой угол вокруг вертикальной оси и предоставить ей возможность совершать крутильные колебания. Определить период колебаний платформы T₀. Опыт повторить 3-5 раз.

3. Поместить на платформу два стальных цилиндра так, чтобы их оси и образующие совпадали между собой, а их общая ось находилась бы на оси вращения трифилярного подвеса. Определить период колебаний платформы с цилиндрами Т₁. Опыт повторить 3-5 раз.

4. Разместить на платформе цилиндры так, чтобы они располагались симметрично относительно оси колебаний и чтобы эта ось совпадала бы с их общей образующей. Определить период колебаний платформы в этом случае Т₂. Опыт повторить 3-5 раз.

5. Показать, что расчет отношения I_обр /I_c можно провести по формуле:

,

которая непосредственно следует из формулы (3).

6. Подсчитать отношение I_обр /I_c. Убедиться, что величина этого отношения близка к 3. В противном случае провести дополнительные исследования и установить причины расхождения.

Полученные результаты занесите в таблицу

Таблица 1

№ п/п	m0, кг	m, кг	Tc, c	T1, c	T2, c	Iобр /Ic
1
2
3
Среднее значение

Здесь m -масса цилиндра, m₀ -масса нижней платформы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Какую физическую величину называют моментом инерции ? Какое свойство тел характеризует момент инерции? В какие физические соотношения он входит?

2. Сформулируйте и докажите теорему Штейнера.

3. Покажите, что минимальным моментом инерции тела является его момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс.

ЛИТЕРАТУРА.

1. И.В.Савельев. Курс общей физики.- М. 1968. т.1. §§ 36-38.

2. С.Э.Фриш, М.А.Тиморева. Курс общей физики. - М. 1956. т.1, §§ 35-36.

3. М.М.Архангельский. Курс общей физики. Механика. - М. Гл..1-4,6.

4. Д.В.Сивухин. Общий курс физики. Механика. - М. 1974. т.1. §§42,35,36.

5. Н.В.Александров, А.Я.Яшкин. Курс общей физики. Механика. - .М. 1978. С.223.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №13

ИЗМЕРЕНИЕ ЭДС КОМПЕНСАЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Цель работы. Освоить прецизионный метод измерения ЭДС с помощью потенциометра P 307 и изучить методику измерения высоких температур с помощью термопары.

Оборудование. Высокоомный потенциометр P 307, зеркальный гальванометр, нормальный элемент Вестона, батарея аккумуляторов, соединительные провода, исследуемый су­хой гальванический элемент, хромель-копелевая термо­пара, колба с дистиллированной водой, сосуд с таящим льдом, электрический нагреватель.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Компенсационный метод измерения ЭДС и напряжений в цепях постоянного тока является одним из высокоточных (прецизионных) методов физических измерений. Как известно, электродвижущая сила (ЭДС) источника тока характеризует работу, совершаемую источником тока по перемещению положительного единичного заряда в замкнутой электрической цепи:

.

ЭДС измеряется в вольтах и численно равна напряжению на зажимах источника тока в случае разомкнутой цепи.

Е сли не стремиться к высокой точности измерений, то ЭДС можно определить вольтметром, подсоединенным к клеммам источника. Схема такого включения представлена на рис. 1.

Очевидно, что падение напряжения на вольтметре в соответствии с

законом Ома для полной цепи определится соотношением

V = E – Ir,

из которого следует, что напряжение на вольтметре V = IR всегда меньше ЭДС E на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника I r.

Здесь r – внутреннее сопротивление источника, R – сопротивление вольтметра.

V и E были бы равны друг другу, если бы ток в цепи источника I был равен 0. Метод компенсации позволяет практически полностью исключить ток в цепи источника ЭДС.

Рассмотрим принципиальную схему, используемую в компен­са­ционном методе измерения ЭДС (рис. 2). Компенсация ЭДС E_x осуще­ствляется напряжением на участке AC, создаваемым вспомогательным источником E_o. Это возможно, если ЭДС E_o превосходит ЭДС исследуемого источника E_x и источники включены навстречу друг другу. В этом случае

E_x = U_x .

Наличие компенсации контролируется гальванометром G . При полной компенсации ток в цепи гальванометра равен 0 .

Если участок цепи AB представляет собой однородный линейный участок, то напряжение на участке AC будет пропорционально его длине и измеряемая ЭДС E_x будет прямо пропорциональна длине участка L_x

E_x  L_x .

Если исследуемый источник заменить источником с известным (эталонным) значением ЭДС, в качестве которого обычно используют нормальный элемент Вестона, то

E_n  L_n .

Если ток в цепи источника E_o в процессе измерений остается неизменным, то отношение ЭДС будет равно отношению длин L_x и L_n. В этом случае искомая ЭДС определятся соотношением

.

Рассмотренные идеи используются при конструировании приборов, предназначенных для прецизионных измерений ЭДС и напряжений. К числу таких приборов относится используемый в данной работе потенциометр P 307.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Экспериментальная установка состоит из высокоомного потенцио­метра P 307, зеркального высокочувствительного гальванометра M 17/1 и нормального элемента Вестона с известным значением ЭДС (E_n = 1,01853 В). Передняя панель потенциометра P 307 представлена на рис. 3. На панели имеются клеммы для источника ЭДС E_o – клеммы "Б", нормального элемента – "Н Э", гальванометра – "Г" и клеммы "Х1" и "Х2" для подключения исследуемых источников ЭДС E_x . Имеются также две группы переключателей П1…П6, используемые при измерении E_x , и К1…К4, с помощью которых производится калибровка потенциометра. П ереключатель ПК переводит прибор из одного режима работы в другой, например, из режима калибровки – "НЭ" в режим измерений – "X1" или "X2". Переключатель ПО используется для корректировки ЭДС нормального элемента. В качестве гальванометра в работе используется высокочувствительный зеркальный гальванометр М 17/1, смонтированный на стене. Питание моста осуществляется аккумуляторной батареей.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

ЗАДАНИЕ 1. Определение ЭДС сухого элемента.

1. Подключить к соответствующим зажимам аккумуляторную батарею, гальванометр и исследуемый источник ЭДС.

2. Провести калибровку потенциометра. Для этого переключатель ПК необходимо перевести в положение "НЭ" и нажать кнопку "ГРУБО". Далее с помощью переключателей К1…К4 добиться нулевого тока в цепи гальванометра. После этого нажать и зафиксировать кнопку "ТОЧНО" и переключателями К3 и К4 завершить калибровку моста.

3. Перевести переключатель ПК в положение "X1" и произвести измерение ЭДС источника, присоединенного н зажимам "X1". Для этого нажать и зафиксировать кнопку "ГРУБО" и с помощью переключателей П1…П6 произвести предварительную балансировку потенциометра. После этого нажать и зафиксировать кнопку "ТОЧНО" и завершить процесс измерения ЭДС. Величина ЭДС E_x определится положениями переключателей П1…П6.

4. Провести повторные измерения ЭДС E_x , начав процедуру измерений с повторной калибровки потенциометра. Число измерений не должно быть меньше 5 .

5. Провести обработку результатов измерений по методике обработки результатов прямых измерений. Если полученная ошибка измерений превосходит класс точности потенциометра (класс точности потенциометра P 307 – 0,05), провести повторные измерения.

ЗАДАНИЕ 2. Определение температуры кипящей воды с помощью хромель-копелевой термопары.

КРАТКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

При контакте двух разнородных проводников между ними происходит обмен электронами, который приводит к возникновению между проводниками контактной разности потенциалов. Ее величина зависит от электрических свойств соприкасающихся проводников и от температуры контакта (спая).

Р ассмотрим цепь (рис. 4), состоящую из 2-х спаянных между собой проводников 1 и  2, изготовленных их разных материалов. Когда температуры спаев одинаковы, ток в рассматриваемой цепи равен 0, так как в этом случае, равные друг другу ЭДС E_a и E, включены навстречу друг другу.

Если спаи поддерживать при разных температурах, то ЭДС E_a и E_b не будут равны друг другу и в данной цепи возникнет ток. Это связано с тем, что в цепи возникает ЭДС E(t), равная разности ЭДС E_a и E_b в спаях.

E(t) = E_a – E_b.

Эту ЭДС называют термоэлектродвижущей силой или термо-ЭДС. Термо-ЭДС широко используется для измерения температур.

Содержащую два спая цепь называют термопарой. Прибор, измеряющий термо-ЭДС, включают в разрыв одного из проводников термопары (рис. 5). В качестве измерительного прибора при прецизионных измерениях используют потенциометр. Один из спаев, например спай A, помещают в сосуд с известной постоянной температурой (обычно в сосуд с таящим льдом T_a = 0C), а второй (спай B) приводят в тепловой контакт с исследуемым телом. Возникающая при этом термо-ЭДС зависит только от разности температур спаев:

E(t) = E_a – E_b = f(T_b – T_b)

Эта зависимость близка к линейной зависимости.

В настоящей работе используется хромель-копелевая термопара ТХК–0379-01 с известной градуировкой, имеющейся в справочных таблицах. Указанная термопара характеризуется большим значением термического коэффициента термо-ЭДС:

( = 67 мкВ/К).

1. Поместить спай A в сосуд с таящим льдом. Спай B оставить в контакте с окружающим воздухом. Измерить потенциометром возникшую термо-ЭДС и по справочным таблицам определить комнатную температуру. Полученный результат сравнить с показанием комнатного термометра.

2. Поместить спай B в колбу с кипящей водой и определить температуру кипения воды. Полученный результат сравнить с известным табличным значением. Сравнение результатов произвести с учетом известной зависимости температуры кипения от атмосферного давления. Атмосферное давление определить с помощью образцового барометра.

3. Привести в соприкосновение спай B с поверхностью нагревательного элемента – электроплитки, используемой в работе, и измерить температуру рабочей поверхности плитки.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем суть компенсационного метода измерения ЭДС?

2. Как устроен потенциометр? Каким образом производится его калибровка?

3. Для чего в работе используется нормальный элемент?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Руководство к лабораторным занятиям по физике / Под ред. Л.Л.Гольдина. – М.: Наука, 1973.

Лабораторные занятия по физике / Под ред. Л.Л.Гольдина. – М.: Наука, 1983.

П Р И Л О Ж Е Н И Е

Нормальный элемент Вестона используется в работе в качестве эталона ЭДС. Он представляет собой гальванический ртутно-кадмиевый элемент, изображенный на рис. 6.

Электроды элемента размещены в герметически закрытых стеклянных трубках, соединенных между собой.

Положительным электродом является ртуть. Второй электрод, содержащий амальгаму кадмия, является отрицательным. ЭДС нормального элемента слабо зависит от температуры, Эту зависимость можно представить следующим полиномом:

E_n = 1,01853 – 4,075 10 ^-5 (t – 20) – 9,444 10 ^-7 (t – 20)² – 9,8 10 ^-9(t – 20)³.

При 20С E_n = 1,01853 В.

Таблица