По полученным координатам обозначается на чертеже фигуры её центр тяжести. Примеры решения задачи.
ПРИМЕР 1. Сложная фигура состоит из простых геометрических фигур (рисунок 19).
Рисунок 25. Сложная плоская фигура.
РЕШЕНИЕ.
Разбиваем заданную плоскую фигуру на простые составные части:
прямоугольный треугольник, 2- прямоугольник, 3- круговой сектор (вырезан).
Определяем площади каждой составной части:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
мм2.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
мм2.
Площадь кругового сектора, представляющего половину круга, равна:
мм2.
Выбираем систему координат так, чтобы вся фигура расположилась в первой координатной четверти. Обозначим на чертеже фигуры центры тяжести составных частей (рисунок 19) и определим их координаты:
мм,
мм
- координаты центра тяжести треугольника.
мм,
мм
- координаты центра тяжести прямоугольника.
мм.,
мм.
- координаты центра тяжести кругового
сектора.
Фигура |
Xn мм. |
Yn мм. |
An мм2 |
Треугольник |
10 |
60 |
900 |
Прямоугольник |
50 |
20 |
4000 |
Сектор(вырез) |
95,75 |
20 |
-157 |
Определяем координаты центра тяжести всей фигуры:
мм.
мм.
По полученным координатам обозначаем центр тяжести всей фигуры на её чертеже (рисунок 20).
Задача для самостоятельного решения. Определить координаты центра тяжести плоской фигуры, указанной на рисунке 26. Первые 10 вариантов решают задачу для 1 фигуры, следующие (с 11 по 20) – для 2 фигуры, следующие (с 21 по 30) – для 3 фигуры.
1 2 3
Рисунок 26. Сложные фигуры для задания 1.6 (пример1).
Таблица 6. Размеры элементов сложной фигуры для задания 1.6 (пример 1).
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
R, мм |
10 |
20 |
15 |
25 |
30 |
28 |
24 |
22 |
18 |
16 |
h, мм |
50 |
60 |
40 |
80 |
80 |
70 |
90 |
60 |
50 |
40 |
l, мм |
60 |
50 |
50 |
60 |
60 |
80 |
70 |
80 |
80 |
60 |
b, мм |
20 |
10 |
10 |
20 |
20 |
30 |
40 |
30 |
30 |
40 |
ПРИМЕР 2. Сложная фигура состоит из фасонных прокатных профилей (рисунок 27).
Рисунок 27. Сложная фигура, состоящая из прокатных профилей.
При решении этой задачи следует использовать сортамент на прокатные профили двутавры, швеллеры, уголки (таблицы 73, 74, 75). Решение задачи аналогичное решению предыдущей.
РЕШЕНИЕ.
Разбивать заданную сложную фигуру на простые составные части не надо, так как она уже разбита на двутавр №24, швеллер №18, равнобокий уголок №9.
Определим по сортаментам на фасонные прокатные профили площади составных частей: площадь двутавра №24
см2
(таблица
73), площадь швеллера №18
см2
(таблица
74), площадь равнобокого уголка №9
см2
(таблица
75).Выбираем систему координат, обозначаем положения центров тяжести составных частей и определяем их координаты в выбранной системе координат в сантиметрах:
см
- координаты центра тяжести двутавра
№24.
см.,
см-
координаты центра тяжести швеллера
№18.
см.,
см.
- координаты центра тяжести равнобокого
уголка №9.
Определяем координаты центра тяжести всей фигуры по формулам:
см.
см.
По полученным координатам обозначаем центр тяжести сложной фигуры на её чертеже (рисунок 27).
Задача для самостоятельного решения. Определить координаты центра тяжести фигуры, указанной на рисунке 28. Первые 10 вариантов выполняют решение для 1 фигуры, следующие (с 11 по 20) – для 2 фигуры, следующие (с 21 по 30) – для 3 фигуры.
Рисунок 28. Сложные фигуры для задания 1.6 (пример 2).
Таблица 7. Номера профилей для задания 1.6. (пример 2)
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Двутавр № |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
22А |
27 |
30 |
Швеллер № |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
18А |
22 |
24 |
Уголок № |
4 |
5 |
7 |
4 |
5 |
6 |
7,5 |
8 |
10 |
8 |