П орядок уравновешивания тела:

1. Определяем равнодействующую для заданной системы сил.

2. Присоединяем к телу такую же (равную равнодействующей) силу, направленную в противоположную сторону и лежащую с ней на одной прямой.

Лекция 2. Определение равнодействующей двух сходящихся сил.

Р авнодействующая двух сходящихся сил определяется по правилу параллелограмма:

Р авнодействующая двух сил, линии действия которых сходятся в одной точке, приложена в той же точке и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.

Рисунок 5. Параллелограмм сил.

Параллелограмм можно заменить треугольником, в котором стороны будут силами (силовой треугольник). В таком случае определение равнодействующей сводится к определению стороны треугольника по двум сторонам и углу между ними:

Рисунок 6. Силовой треугольник.

Величину равнодействующей силы определяем по теореме косинусов:

R = =

Направление равнодействующей характеризуется углом, который она составляет с первой силой (γ).

Величину этого угла определим по теореме синусов:

Пример решения задачи.

На тело действуют две силы, линии действия которых сходятся в одной точке. Сила Н, направлена горизонтально слева направо, а сила Н, составляет с ней угол . Как уравновесить тело?

РЕШЕНИЕ.

Для того, чтобы уравновесить тело, на которое действуют силы, необходимо найти равнодействующую силу, а затем присоединить к телу равную ей и противоположно направленную по одной прямой силу, которая и будет уравновешивающей силой. Существует два способа определения равнодействующей.

1й способ: аналитический. Модуль равнодействующей силы определяется при помощи теоремы косинусов: Н.

Направление равнодействующей определяется при помощи теоремы синусов:

, где - угол между равнодействующей и силой . Из этого соотношения получим: .

2й способ: графический. Решение графическим способом производится построением силового треугольника в следующем порядке:

1. Выбирается масштаб сил (произвольно), чтобы рисунок был не очень мелким и не очень крупным. В нашем случае масштаб сил Н/см.

Рисунок 7. Графический способ решения.

2. Определяются в выбранном масштабе длины векторов сил по формуле . В нашем случае: см, см.

3. Из произвольной точки в выбранном масштабе и в заданном направлении откладывается вектор силы , из его конца под углом откладывается вектор силы . Вектор равнодействующей силы соединит начало первой силы с концом второй;

4. Измеряется длина вектора равнодействующей, умножается на принятый масштаб, в результате получается величина (модуль) равнодействующей силы. В нашем случае см.;

5. Измеряется угол между векторами первой силы и равнодействующей силы, этим самым определяется направление равнодействующей. В нашем случае .

Графическое решение представлено на рисунке 7.

Ответ. Уравновесить заданное тело можно силой, равной 12,2 Н и составляющей с силой угол . Ответ записывается по аналитическому способу решения.

Задача для самостоятельного решения. На тело действуют две сходящиеся силы, расположенные так, как указано в таблице 1. Как уравновесить тело? Решить задачу аналитическим и графическим способами.

Таблица 1. Варианты задания 1.1.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Сила F1, H	4	6	10	12	16	10	15	14	9	15
Направление силы F1
Сила F2, H	6	10	12	16	20	15	12	21	12	9
Угол между силами α, град.	30	45	60	30	45	60	30	45	60	30
Вариант	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Сила F1, H	16	18	20	24	28	30	32	35	36	40
Направление силы F1
Сила F2, H	24	24	25	30	21	40	24	28	27	50
Угол между силами α, град.	30	45	60	30	45	60	30	45	60	30
Вариант	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Сила F1, Н	12	8	9	10	12	50	60	80	100	120
Направление силы F1
Cила F2	15	12	15	8	18	30	80	100	60	160
Угол между силами α, град.	45	60	30	45	60	30	45	60	30	45