Правило построения эпюры Qy.

1. Параллельно оси балки проводят нулевую линию.

2. Переносим на нее точки приложения внешних сил. Полученные участки называются характерными. На каждом из них поперечная сила будет постоянна и её эпюра изобразится прямой линией, параллельной нулевой.

3. Эпюру поперечной силы строим слева направо методом прямых скачков.

Правило построения эпюры Mx.

1й и 2й пункты такие же.

4. Эпюру M_x строим по характерным точкам. Этими точками являются границы участков.

Различают 2 вида точек:

1. Точки, в которых не действуют внешние моменты(C; A). Изгибающие моменты в этих точка определяются один раз как алгебраическая сумма моментов от внешней нагрузки, действующей или слева, или справа.

2. Точки, в которых действуют внешние моменты(B;D). Изгибающие моменты в этих точках определяются 2 раза: как алгебраические суммы моментов от внешней нагрузки, действующей и слева и справа. Правило знаков: нагрузка, действующая вверх, вызывает положительный изгибающий момент, а нагрузка, действующая вниз – отрицательный.

Рисунок 37.

Напряжения при изгибе.

Рассмотрим изогнутый брус:

Рисунок 38.

В нем можно выделить 3 области:

1. Выше оси.

В этой области продольные волокна при изгибе стали короче. Эта область называется областью сжатых продольных волокон.

2. Ниже оси.

В этой области продольные волокна при изгибе стали длиннее. Она называется областью растянутых продольных волокон.

3. На оси.

В этой области продольные волокна при изгибе не изменили своей длины. Эта область называется нейтральным слоем.

Таким образом, в поперечных сечениях бруса при изгибе действуют одновременно нормальные напряжения растяжения и нормальные напряжения сжатия. Они равны нулю в нейтральном слое, увеличиваются по мере удаления от него, и достигают наибольшего значения в точках внешнего контура сечения.

Если поперечное сечение бруса симметрично относительно нейтрального слоя, то максимальные напряжения в растянутой и сжатой областях равны по абсолютной еличиине и определяются по следующей формуле:

- изгибающий момент;

- момент сопротивления поперечного сечения бруса относительно оси x, проходящей через нейтральный слой. Он определяется в зависимости от формы поперечного сечения.

Круг:

П рямоугольник:

Н.С.

Ч аще всего прямоугольное поперечное сечение изготавливается с соотношением размеров

Расчеты на прочность при изгибе.

Расчеты на прочность производятся для опасного сечения бруса. Это такое сечение, в котором абсолютная величина изгибающего момента наибольшая(определяется по эпюре Mx).

В основе расчетов лежит условие прочности

1. - проверочный расчет. Его цель – проверить соблюдение условия прочности.

2. - проектный расчет. Его цель – определить размеры бруса.

- для круглого сечения.

- для прямоугольного сечения.

Полученные значения размеров округляются в большую сторону до ближайшего целого четного или кратного 5 числа.

3. - определение допускаемой нагрузки. Цель данного расчета – определить грузоподъемность.