Лекция 12. Статические испытания материалов.

Деформация кручения.

Возникает в тех случаях, когда на брус действуют внешние моменты, расположенные в плоскостях, перпендикулярных его оси. Эти внешние моменты называются скручивающими моментами. Материал бруса сопротивляется действию скручивающих моментов. Его внутренние силы упругости оказывают противодействие, образуя внутренний момент. Этот момент называется крутящим моментом и обозначается M_Z.

В реальных механизмах деформацию кручения испытывают распределительные валы. Это валы, которые распределяют полученную мощность от двигателя между другими звеньями механизма.

При проектировании распределительных валов сначала строят эпюру крутящего момента по следующему правилу:

1. По формуле определяют скручивающий момент, действующий на вал. Они приложены в тех местах, в которых приложены моменты на вал.

2. Составляется расчетная схема вала. Направления скручивающих моментов выбирают произвольно, но с одним условием: направление момента на принимающем звене должно быть противоположно направлению моментов на отдающих звеньях.

3. Параллельно оси вала под расчетной схемой проводится нулевая линия.

4. Переносятся на нулевую линию места, где приложены скручивающие моменты. В результате этого вся длина вала поделилась на несколько участков. На каждом из них величина крутящего момента будет постоянной.

5. Эпюра крутящего момента строится слева направо методом “прямых скачков”. “Прямой скачок” – это скачок направления действия нагрузки.

Пример решения задачи

P₁=50кВт P₃=20кВт

P₂=30кВт P₄=100кВт

n=1000об\мин

РЕШЕНИЕ:

Рисунок 34.

Анализ построенной эпюры:

1. Нагрузка на вал распределяется неравномерно по его длине.

2. Конструкция вала получается многоступенчато, с большой разницей между диаметрами.

3. При изготовлении вала много материала уходит в отходы.

Вывод:

Данная расчетная схема является нерациональной и ее надо преобразовать в рациональную по следующему правилу:

1. С краю необходимо устанавливать отдающее звено с наибольшим моментом.

2. За ним следует установить принимающее звено.

3. Далее следует установить отдающее звено с наименьшим моментом.

Р.Р.С. – рациональная расчетная схема

Р.Р.С. позволяет:

1. Более равномерно распределять нагрузку по длине вала.

2. Уменьшить количество материала, идущего на изготовление вала.

3. Уменьшить разницу между диаметрами ступеней.

4. Уменьшить количество отходом при изготовлении вала.

В результате всего перечисленного увеличивается экономическая эффективность.

Деформация при кручении.

Рисунок 35. Деформация при кручении.

Рассмотрим брус круглого поперечного сечения, жестко закреплённый одним своим концом. Выделим внутри него продольное волокно, параллельное его оси.

Нагрузим свободный конец бруса скручивающим моментом. В результате деформации точка А переместится в положение А₂, а точка А₁ останется на месте. Следовательно, продольное волокно займет новое положение. Изменение положения волокна будет характеризовать угол, который называется углом сдвига.

Кроме продольных волокон переместятся и поперечные сечения, это перемещение характеризуется углом закручивания.

Напряжение при кручении.

Рисунок 36. Напряжение при кручении.

Частицы материала при деформации сдвигаются относительно друг друга. Это является результатом действия касательных напряжений( ). Эти напряжения равны нулю в центре сечения, увеличиваются по мере удаления от центра и достигают максимума в точках внешнего контура. Величина максимальных касательных напряжений определяется по формуле

мм³

d – диаметр сечения

Расчеты на прочность.

В основе расчетов лежит условие прочности:

Р.Н. – рабочее напряжение; Д.Н. – допустимое напряжение.

На основе этого условия проводится 3 вида расчетов:

1. П роверочный:

2. Проектный:

Полученное значение диаметра округляется в большую сторону до целого четного или кратного 5 числа.

3. _{Определение допускаемой нагрузки:}

Деформация изгиб.

Возникает в тех случаях, когда на брус действуют силы, перпендикулярные его оси, и моменты, лежащие в плоскости оси.

Нагрузка может лежать в одной плоскости, тогда изгиб называется плоским, или в нескольких плоскостях, тогда изгиб называется пространственным. Плоские изгибы могут быть прямыми и косыми. Прямые изгибы возникают в тех случаях, когда нагрузка лежит в вертикальной, либо в горизонтальной плоскостях. Косой изгиб возникает в тех случаях, когда нагрузка лежит в наклонной плоскости. В дальнейшем будем рассматривать только вертикальный прямой изгиб.

Материал бруса сопротивляется действию внешней нагрузки, внутренние силы упругости образуют два факторы, противодействующие нагрузке: поперечную силу Q_y и изгибающий момент M_x.

Деформацию изгиб испытывают балки. При их расчете строят эпюры поперечной силы и изгибающего момента.