11. Ямд, основанный на реляционной алгебре. Специальные операции реляционной алгебры. Полная система операций реляционной алгебры. Примеры.

Реляционная алгебра – это теоретический язык операций, позволяющих создавать на основе одного или нескольких отношений другое отношение без изменения исходных отношений. Оба операнда и результат являются отношениями, потому результаты одной операции могут применяться в другой операции – свойство замкнутости. Оно означает, что применение любого количества операций реляционной алгебры не приводит к созданию иных объектов, кроме отношений.

Реляционное исчисление эквивалентно реляционной алгебре. Реляционное исчисление в отличие от реляционной алгебры непроцедурный язык, и в основном используется для оценки избирательной мощности реляционных языков. Язык называется реляционно-полным, если он позволяет получить любое отношение, которое можно получить с помощью реляционного исчисления.

Первоначально Кодд предложил восемь операций, но впоследствии к ним были добавлены и некоторые другие. Пять основных операций реляционной алгебры, а именно выборка (selection), проекция (projection), декартово произведение (Cartesian product), объединение (union) и разность множеств (set difference), выполняют большинство действий по извлечению данных. На основании пяти основных операций можно также вывести дополнительные операции, такие как операции соединения (join), пересечения (intersection) и деления (division).

Специальные операции реляционной алгебры

Проекция - операция, заключающаяся в удалении некоторых столбцов в отношении. Среди оставшихся записей с меньшим числом атрибутов может проводиться удаление дубликатов (одинаковых записей). Смысл операции проекции заключается в выделении из отношения той информации, которая нам нужна. Например, проекция отношения “Товары” по атрибутам “Производитель” и “Адрес” даст нам список всех поставщиков с их адресами:

Производитель	Адрес
Вологда Домик в деревне	Ул.1 Ул.2

Рис.4.7. Проекция таблицы “Товары” для получения списка фирм-производителей

Селекция - операция, заключающаяся в удалении некоторых записей в отношении на основе некоторого условия. Условие определяться как логическое выражение над значениями атрибутов. В этом логическом выражении можно использовать операции “больше”, “меньше”, “равно”, “принадлежит множеству” и т.д. Операция селекции, как и операция проекции, позволяет выделить из отношения ту информацию, которая нам нужна. Но, в отличие от операции проекции, выбираются подходящие записи, а не интересующие нас атрибуты.

Например, селекция отношения “Товары” по условию “атрибут “Производитель” есть “Вологда”” позволит нам получить список всех товаров, поставляемых данной фирмой:

Товар	Производитель	Адрес
Кефир Молоко Сметана	Вологда Вологда Вологда	Ул.1 Ул.1 Ул.1

Рис.4.8. Селекция таблицы “Товары” по условию

Про тета-соединение и деление – см. лекции.