Кристаллические системы элементов

Система	Период	Углы
Триклинная	a ≠ b ≠ c	α ≠ β ≠ γ
Моноклинная	a ≠ b ≠ c	α = β = 90о γ ≠ 90о
Ромбическая	a ≠ b ≠ c	α = β = γ =90о
Ромбоэдрическая	a = b = c	α = β = γ ≠ 90о
Гексагональная	a = b ≠ c	α = β = 90о γ = 120о
Тетрагональная	a = b ≠ c	α = β = γ =90о
Кубическая	a = b = c	α = β = γ =90о

Рис.1.6 Семь систем элементарных ячеек

Рис 1.7 Решётка объёмноцентрированная кубическая (ОЦК)

Рис.1.8 Решётка гранецентрированная кубическая (ГЦК)

Рис.1.9 Решётка гексогональная плотноупакованная (ГПУ)

Дополнительные характеристики: координационное число и коэффициент компактности.

Координационное число – число ближайших и равноудалённых элементарных частиц. (К). Для ОЦК – К8. Для ГЦК – К12. Для простой кубической решётки – К6.

Коэффициент компактности – отношение объёма всех элементарных частиц, приходящихся на одну элементарную ячейку, ко всему объёму элементарной ячейки.

Для простой кубической решётки – 0,52. Для ОЦК – 0,68. Для ГЦК – 0,74.

Оставшееся пространство образуют поры, которые дифференцируют на октаэдрические (восьмигранник) и тетраэдрические (четырёхгранник).

Кристаллографические индексы.

По параллельным направлениям свойства одинаковы, поэтому достаточно указать для всего семейства параллельных прямых одно направление, проходящее через начало координат (узел кристаллической решётки). Координаты этого узла выражают целыми числами u, v, w в единицах отрезков a, b, c, заключают в квадратные скобки [u, v, w] и называют индексами направлений. Их всегда выражают целыми числами, а отрицательное значение обозначается знаком минусом над индексом.

Положение плоскости в пространстве определяется отрезками, отсекаемыми плоскостью по осям x, y, z. Эти отрезки выражают целыми числами m, n, p в единицах отрезков a, b, c. Принято за индексы плоскостей брать обратные отрезки: h = 1/m; k = 1/n; l = 1/p. Три этих числа (h, k, l) заключённые в круглые скобки, называют индексами плоскостей. Если плоскость отсекает по осям отрицательные отрезки, то это отмечается знаком минус над соответствующим индексом (рис. 1.10).

Анизотропия.

(греч. Anises неравный + tropes свойства)

Это зависимость свойств кристалла от направления, возникающая в результате упорядоченного расположения атомов (ионов, молекул) в пространстве. В кристалле расстояния между атомами в различных кристаллографических направлениях различны, а поэтому различны и свойства. Прочность и пластичность монокристалла изменяется в зависимости от направления. В природных условиях кристаллические тела – поликристаллы, т.е. состоят из множества мелких различно ориентированных кристаллов. В связи с этим поликристаллические тела считают мнимо изотропными. В процессе обработки давлением поликристалла кристаллографические плоскости одного индекса в различных зёрнах могут ориентироваться параллельно. Такие поликристаллы называют текстурованными, и они, подобно монокристаллам, анизотропные (рис.1.11).

Рис.1.10 Кристаллографические индексы

Рис. 1.11 Изменение структуры при пластической деформации