Задача 2.6 а. Имеется магнитоэлектрический механизм преобразования с внутренним сопротивлением

Ом, током максимального отклонения мА, классом точности 0.2.

Рассчитайте значение добавочного сопротивления для создания вольтметра на

В, его входное сопротивление и класс точности, если интервал относительной

погрешности добавочного сопротивления %.

Решение:

Найдем напряжение магнитоэлектрического механизма преобразования:

В

Рассчитаем значение добавочного сопротивления:

Ом.

Рассчитаем входное сопротивление вольтметра:

Ом

Рассчитаем класс точности вольтметра:

Для этого рассчитаем абсолютную погрешность вольтметра:

1. Абсолютная погрешность добавочного сопротивления:

Ом

2. Абсолютная погрешность напряжения механизма преобразования:

- класс точности механизма преобразования.

В

Запишем уравнение для максимального значения напряжения вольтметра и найдем производные:

3.

В

Найдем класс точности вольтметра:

Задача 2.6 б

Имеетсяя магнитоэлектрический механизм преобразования с внутренним сопротивлением Ом, током максимального отклонения мА, классом точности .

Рассчитайте значение добавочного сопротивления для создания вольтметра на В, его входное сопротивление и класс точности, если интервал относительной погрешности добавочного сопротивления .

Решение:

При первоначальных условиях вольтметр мог измерять напряжения до мВ, тогда абсолютная погрешность измерений: мкВ.

Для увеличения напряжения, которое вольтметр способен измерить вводится дополнительное сопротивление, включенное последовательно с внутренним сопротивлением вольтметра. При том же значении мА на вольтметре должно падать напряжение В, следовательно входное сопротивление вольтметра должно быть Ом. Отсюда Ом. Ом.

Выразим зависимость напряжения, падающего на вольтметре, от показаний исходного вольтметра и добавочного сопротивления.

В.

Найдем частные производные:

А

Абсолютная погрешность получившегося вольтметра.

В

Класс точности получившегося вольтметра.

Задача № 2.9.

Вольтметрами магнитоэлектрической, электромагнитной и электростатической систем измеряется напряжение

.

Что покажет каждый вольтметр, с какой абсолютной погрешностью , если классы точности каждого , пределы измерения от до В?

• Рассчет показаний вольтметров.

Вольтметр магнитоэлектрической системы покажет , т.к. может измерять только постоянное напряжение. Вольтметры же двух других систем (электромагнитной и электростатической) измеряют действующее значение и дадут следующее показание:

В.

• Рассчет абсолютной погрешности .

, где % – класс точности прибора, В – предел измерения. Тогда получаем, что В.

Задача 3.5 а.

Универсальный осциллограф имеет полосу пропускания частот канала YП от 50 Гц до 50 МГц. Оцените, с какими абсолютной и относительной погрешностями будут наблюдаться длительности переднего и заднего фронтов импульса, если истинное значение их мкс.