1.15 Модулированные сигналы

В МБИ и в используемых технических средствах встречаются сложные модулированные сигналы, обеспечивающие лучшую помехоустойчивость передаваемых сообщений.

Несущее колебание: , где параметры определяют форму колебания.

Если по крайней мере один параметр изменяется по закону передаваемого сообщения , то несущее колебание несет в себе информацию, заключенную в передаваемом сообщении.

Например, сигнал , являющийся простым гармоническим колебанием, становится сложным колебанием, если по закону изменяются один или несколько его параметров .

1.16 Амплитудная модуляция

Амплитудно-модулированный (АМ) сигнал, представленный на рис. 1.24, можно записать в виде

(1.59)

Рис. 1.24 Гармонический сигнал, модулированный гармоническим сигналом.

Огибающая АМ-колебаний

(1.60)

Здесь – полезный сигнал;

– постоянный коэффициент, определяющий амплитуду колебаний в отсутствие модуляции;

M – коэффициент модуляции.

Известны коэффициенты:

– относительный коэффициент модуляции вверх.

– относительный коэффициент модуляции вниз.

При наступает явление перемодуляция.

Простейший вид АМ-модуляции – модуляция гармоническим колебанием , в этом случае амплитудно-модулированный сигнал

	(1.61)

где – несущее колебание,

– верхнее боковое колебание,

– нижнее боковое колебание.

_{На практике однотональная модуляция используется редко, реальные информационные сигналы имеют сложный спектральный состав.}

_{В математической модели такого сигнала, представимого набором гармоник}

,

амплитуды и начальные фазы произвольны, а выражение для АМ – сигнала имеет вид

	(1.62)
или	(1.63)

– парциальные коэффициенты модуляции.

Спектральные плотности модулируюшего и промодулированного сигнала изображены на рис. 1.25.

Рис. 1.25 Спектральные плотности модулирующего S(Ω) и промодулированного S(ω) сигналов

Спектр верхних боковых колебаний повторяет низкочастотный спектр информационного сигнала, а спектр нижних боковых колебаний повторяет его зеркальную копию, т.е полезная информация в спектре АМ – сигнала представлена дважды, в левой и в правой от частях. При этом тратится значительная энергия передающего устройства и занимается излишне широкая полоса частотного диапазона.

В практике широко применяются сигналы с одной боковой полосой (SSB-сигналы), а также с подавлением несущей частоты, которая восстанавливается в приемном устройстве.

1.17 Сигналы с угловой модуляцией

Угловая модуляция осуществляется при изменении в соответствии с передаваемым сообщением частоты несущих колебаний или фазы φ.

Полная фаза гармонического колебания

(1.63)

1.18 Фазовая модуляция (фм)

Пусть полная фаза

где k – коэффициент пропорциональности, – значение частоты при отсутствии полезного сигнала.

Сигнал с фазовой модуляцией имеет вид:

(1.64)

На рис.1.26 показаны модулирующее и модулированное колебания.

Рис. 1.26 Модулирующий и модулированный по фазе сигналы

Предельное значение фазового сдвига называют девиацией фазы.

Верхняя девиация фазы:

Нижняя девиация фазы: